2021中考数学几何基础：平行线与正方形(含答案)(1)

1、BC=4,点D在BC上，以AC为对角线的所有 口点P,从点P点射出的一束光线经C. 100°D. 120°A. 60°B. 80,/ 2=90° ,那么/ 3=(C . 140°D . 170°2021中考数学 几何根底：平行线与正方形含答案、单项选择题共有10道小题1.如图，在 Rt ABC 中，/ B=90 , AB=3ADCE中，DE最小的值是()A. 2 B . 3 C . 4 D . 52. 正方形的对称轴的条数为.A.1 B. 2C.3 D. 43. 如图，/ AOB勺两边OA OB均为平面反光镜，/ AOR400,在射线

2、OB上有一OA上的Q点反射后，反射光线 QR恰好与OB5.如图，以下各组角中，互为对顶角的是B.Z 1 和/ 3 C.Z 2 和/ 4D.Z 2 和/56. 以下说法不正确是 A. 两直线平行，同位角相等B. 两点之间直线最短C. 对顶角相等D. 半圆所对的圆周角是直角7. 将一直角三角板与两边平行的纸条如下图放置，/1=30°,那么/ 2的度数为C. 508./a和/B是对顶角.厶a =30°，那么/BA. 30 °B. 60 °C. 70 °D. 60 °的度数为D. 1509.如图，AB/ CD,EF交 AB CD于点 E、F,

3、 EG平分/ BEF,交 CD于点 G.假设/A . 20°B. 40C. 70°D. 11010.如图，直线AD, BE被直线BF和AC所截，那么/ 1的同位角和/ 5的内错角分别是A./ 4,/ 6C. / 5，/ 4D./ 2，/ 4二、填空题共有 8道小题11.如图，在厶ABC中，DE/ AC交AB于点E，DF/ AB交AC于点F，人。是厶ABC的角平分线， 那么四边形 AEDF的形状是 ，在前面的条件下，假设 ABC再满足一个条件，那么四边形 AEDF是正方形。12.如图，直线a/ b, n直线I与a相交于点P,与直线b相交于点Q PMLl于点 P,假设/ 1=5

4、0 °，那么/ 2= ° .13.如图，在正方形ABCD中, AC为对角线，点E在AB边上，EF丄AC于点F,连 接EC, AF= 3,AEFC的周长为12,那么EC的长为.DAEBCANFDCBABEGCAFBECDoACDB那么/ GFB18.如图，直线AB与CD相交于点O, AOD 50 ,贝U BOCCD16.如图，点 A, C, F, B在同一直线上，CD平分/ ECB为度用含 的代数式表示DNFG/ CD 假设/ ECA为14.如图，在厶ABC中，0是AC上一动点，过点 0作直线 MIN/ BC,设MN交/ BCA的平分线于 点E,交/ BCA的外角平分线于点

5、F,假设四边形AECF是正方形，那么/ ACB=。M7e o15.如图，AB CD BC与AD相交于点 M N是射线CD上的一点。假设/ B = 65。，/ MDN= 135°,那么/ AME=17.如图，AB/ CD AD与 BC交于点 E,假设/ B=35°,ZABD=45,那么/ AEC=三、解答题(共有 5道小题)19. 如图，在 Rt ABC中，/ ACB=90 , CD平分/ ACB过点 D分别作 DE丄BC DF丄AC,垂 足分别为E，F。(1)求证：四边形 DECF为正方形。DECF的面积。20. 如图正方形 ABCD勺边长为4，E、F分别为DC BC中点.

6、 求证： ADEA ABF(2)求厶AEF的面积E21. 如图，在正方形 ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且 CE=CF BE与DF 之间有怎样的关系？请说明理由。22. 正方形的对角线长为L,求这个正方形的周长和面积。23. 如图 ABC中, AB=AC人。是厶ABC的角平分线，点 0为AB的中点，连接 DO并延长到点 E,使 OE=OD 连接 AE，BE,1求证：四边形 AEBD是矩形；2当厶ABC满足什么条件时，矩形 AEBD是正方形，并说明理由.BDEA参考答案一、单项选择题共有10道小题1. B2. D3. B4. C5. A.6. B7. D8. A9. C10

7、. 应选：B.二、填空题共有 8道小题11. 菱形；/ BAC=90 , AB=AC12. 4013. 514. 90°15. 70°116. 90 -217. 80°18. 50三、解答题共有 5道小题19. 1证明 CD平分/ ACB 且 DEL BC, DF丄 AC, DE=DF角分线上的点到角两边的距离相等，/ DECM DFC=90 ,又在四边形 DECF中, M ECF=/ DECM DFC=90/ EDF=90四边形DECF为矩形，又 DE=DF四边形DECF为正方形邻边相等的矩形为正方形 ;2除了用相似三角形的相关知识来解决以外，也可以用下面的等积

8、法来解决: 方法一：S ABC S BDC S ADC11BC DE AC DF221同时，SAbcBC AC 242 1BC DE 1 AC DF 24 2 2假设设正方形DECF的边长为x，那么上式为:4x 3x 27解得x2472S正方形DECF245761石方法S正方形DECFS ABC - S ADF - S BDE，设四边形边长为xcm,可列式为:28 68 x x 6 x xx2 2 2即：x224 7x x2解得x247S正方形DECF22457674920. (1)证明：T 四边形ABCD为正方形, AB=AD,Z B=Z D=90°, DC=CB E、F 为 DG BC中点，11 DE= DC BF= BC,22 DE=BF, ADEA ABF;11(2)由题知 ABF ADE CEF均为直角三角形，且 AB=AD=4 DE=BF= X 4=2, CE=CF=22X 4=2 S AEF=S 正方形 ABC&S AADE-S ABF-S CE=4 X 4-X 4 X 2- - X 4X 2- - X 2X 2=6。2 2 221. BE=DF并且BEX DF。证明略 22.周长2.2，面积1l2223. (1 )点0为AB的中点，OE=OD 四边形 A