12.2第5课时一次函数的应用

1、12.2第5课时一次函数的应用、选择题1 某复印店复印收费y元与复印面数x面的函数图象如图1所示,从图象中可以看出复印超过100面的局部，每面收费A 0.2 元B 0.4 元C 0.45 元D 0.5 元2 .为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的.如果6只饭碗摞起来的高度为15 cm,9只饭碗摞起来的高度为 20 cm,那么11只饭碗摞起来的高度更接近A 21 cmB. 22 cmC. 23 cmD . 24 cm3.容积为1500升的蓄水池装有一个进水管和一个出水管，单位时间内进、出水量都一定，单开进水管30分钟可把空池注满，单开出水管20分钟可把满池的水放尽.现水池内有 水250升，

2、先翻开进水管，10分钟后，再两管同时开放，直至把池中的水放完.这一过程中蓄水池中的蓄水量y升随时间x分变化的图象是4.图3是本地区一种产品30天的销售图象，图是产品日销售量 y单位：件与时间t单 位：天的函数关系图象，图是一件产品的销售利润z单位：元与时间t单位：天的函数关系图象，日销售利润=日销售量x件产品的销售利润.以下结论错误的选项是 链接听课例1归纳总结A .第24天的销售量为200件B .第10天销售一件产品的利润是 15元C .第12天与第30天的日销售利润相等D .第30天的日销售利润是 750元二、填空题5.如图4,折线ABC是某市区出租车所收费用y元与出租车行驶路程xkm之间

3、的函数关系图象，某人支付车费15.6元，那么出租车走了km.y (元)61 2 3 4 5 6 7 8 9j(km) “龟兔首次赛跑之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场， 图5中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑的故事 x表示乌龟从起点出发所行的时间 ，表 示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程,有以下说法：兔子和乌龟同时从起点出发；“龟兔再次赛跑的路程为1000米；乌龟在途中休息了 10分钟；兔子比乌龟早 10分钟到达终点.其中正确的说法是 把你认为正确说法的序号都填上 .三、解答题7.某市规定了每月用水 18立方米以内 洽18立方米和用水18立方米以上两种不同的 收费

4、标准该市的用户每月应交水费y元是用水量x米3的函数，其图象如图6所示.1假设某月用水量为18立方米，那么应交水费多少元？2求当x>18时，y关于x的函数表达式；假设小敏家某月交水费81元，那么她家这个月的用水量为多少立方米？链接听课例1归纳总结&某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数行李质量为 20千克时需付行李费 2 元，行李质量为50千克时需付行李费8元.(1) 当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式(不必写出自变量的取值范围);(2) 求旅客最多可免费携带行李的质量.9. “

5、低碳生活，绿色出行的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游周末，小红骑车到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，玩了一段时 间后按原速前往乙地，刚到达乙地，就接到妈妈的 ，于是她快速返回家中小红从家出 发到返回家中，行进路程y(km)随时间x(h)变化的函数图象大致如图7所示.(1)小红从甲地到乙地骑车的速度为 km/h ;当1.5W xw 2.5时，求出路程y(km)关于时间x(h)的函数表达式，并求乙地离小红家多少千米?图710用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页 ，每页收费0.1元在乙复印店 复印同样的文件，一次复印页数不超过 20时，每页收费0.12

6、元；一次复印页数超过 20时, 超过局部每页收费 0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为xx为非负整数1根据题意，填写下表：一次复印页数5102030甲复印店收费元0.52乙复印店收费元0.62.4设在甲复印店复印收费 y1元，在乙复印店复印收费 y2元，分别写出y1, y2关于x的函数表达式;(3) 当 x>70 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由详解详析1. 解析B 不超过100面时，每面收费50出00 = 0.5元，超过100面时，超过局部每面收费70 50说150 100 = 0.4元.2. C3. 解析A 因为进水速度是1500 £0= 50升/分,

7、出水速度是1500 -20= 75升/分,所以先翻开进水管 10分钟，水池中有250+ 50 X 10= 750升的水，两管同时开放，直至把水池中的水放完，共用了 750-75 50= 30分，10+ 30= 40分.应选 A.4. 解析C 由图可以看出，第24天的销售量为200件，故A正确；由图可知 C,z= kt + b,将 C,D两点的坐标分别为0, 25, 20, 5,设线段CD所在直线的函数表达式为 说法正确;D两点坐标代入z = kt + b,可得，25= k 0 + b,解得.5= 20k + b,k= 1 ,所以线段CDJb= 25,所在直线的函数表达式为z=t+ 25,当t=

8、 10时，z= 15,即第10天销售一件产品的利润是15元，故B正确；由图可知A , B两点的坐标分别为0, 100, 24 , 200,设线段AB所在直线的函数表达式为y= mt + n,将A, B两点坐标代入y = mt+ n,可得25 m= 6 ,"100= m-0+ n,解得$n = 100,i200= 24m+ n ,所以线段AB所在直线的函数表达式为y= 25t+ 100,当t= 12时，y= 150,即第12天销售产品150件，将t = 12代入y = t+ 25,得y= 13,即第12天销售一件产品的利润是13元,所以第12天的日销售利润为150 X 13= 1950

9、元，而第30天的日销售利润为150 X 5 =750元，所以第12天与第30天的日销售利润不相等，C不正确；第30天的日销售利润是750元，D正确.应选择C.5.答案10解析设BC段对应的函数表达式为y= kx + b.2k + b = 6,由题意，得'解得Jk + b = 12,ik= 1.2,所以BC段对应的函数表达式为y = 1.2x+ 3.6.b= 3.6.当 y= 15.6 时，15.6= 1.2x + 3.6.解得x= 10.故答案为10.6.答案解析因为当x = 40时，y2= 0,所以兔子比乌龟晚出发 40分钟，说法错误;因为两函数图象的终点纵坐标均为1000,所以“龟

10、兔再次赛跑的路程为1000米, 因为40- 30 = 10(分),所以乌龟在途中休息了10分钟，说法正确； 因为60- 50 = 10(分),所以兔子比乌龟早10分钟到达终点，说法正确. 综上所述,正确的说法有.7.解：(1)45 元.当x>1.8时，设y关于x的函数表达式为 y = kx + b.因为直线 y= kx + b 过点(18, 45), (28, 75),18k + b = 45,k= 3,所以，解得*,28k + b = 75,b=- 9.所以 y= 3x 9(x>18).18立方米,由81元45元，得小敏家这个月的用水量超过所以当y = 81时，3x 9= 81,

11、解得x= 30.即小敏家这个月的用水量为30立方米.& 解：(1)根据题意，设y与x之间的函数表达式为 y= kx + b.当 x= 20 时，y = 2,得 2= 20k + b;当 x= 50 时，y = 8,得 8= 50k + b,b= 2.解方程组，20k + b = 2,L.50k + b = 8,所以y与x之间的函数表达式为y= 1x 2.51当 y= 0 时，x 2 = 0,解得 x = 10.即旅客最多可免费携带行李的质量为10千克.9. 解:(1)在OA段，速度=100.5=20 (km/h),在甲地玩了段时间后按原速前往乙地故答案为20.当 1.5W x<

12、2.5 时，设 y= 20x + b, 把(1.5, 10)代入，得到 10= 20 X 1.5+ b, 解得 b= 20,所以 y= 20x 20.当 x= 2.5 时，得 y= 30,所以乙地离小红家 30 km.10解：根据题意得:一次复印页数5102030甲复印店收费元0.5123乙复印店收费元0.61.22.43.3依题意得yi关于x的函数表达式为yi = 0.1xx > 0且x为整数.当OW x< 20且x为整数时，y2= 0.12x;当 x>20 且 x 为整数时，y2= 0.12X 20 + 0.09(x 20)= 0.09x + 0.6.0.12x (0 W x W 20且x为整数)，综上所述,y2关于x的函数表达式为y2=|_0.09x + 0.6 (x>20且x为整数)顾客在乙复印店复印花费少.理由如下：当 x>70 时，有