高中数学必修二第1课时　分层演练 综合提升

1、1 / 5 a 级 基础巩固 1.在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性( ) a.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性最大 b.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性最小 c.与第几次抽样无关,每一次抽到的可能性相等 d.与第几次抽样无关,与样本量也无关 解析:由简单随机抽样的定义知 c项正确. 答案:c 2.下列抽样方法是简单随机抽样的是 ( ) a.从 50 个零件中一次性抽取 5个做质量检验 b.从 50 个零件中有放回地抽取 5 个做质量检验 c.从实数集中随机抽取 10个分析奇偶性 d.运动员从 8 个跑道中指定一个跑道 解析:a 项不是,因为“一次性”抽取与“逐个”抽取含义不同

2、;b 项是,因为它是放回简单随机抽样;c 项不是,因为实数集是无限集;d 项不是,指定一个跑道不满足等可能性. 答案:b 3.某学校为了解高一 800 名新入学学生的数学学习水平,从中随机抽取 100 名学生的中考数学成绩进行分析,在这个问题中,下列说法正确的是( ) a.800 名学生是总体 b.100名学生是样本 2 / 5 c.每名学生是个体 d.样本量是 100 解析:据题意,总体是 800 名新入学学生的中考数学成绩,样本是抽取的 100名学生的中考数学成绩,个体是每名学生的中考数学成绩,样本量是 100,故只有 d 项正确. 答案:d 4.已知下列抽取样本的方式: 从无限多个个体中

3、抽取 100个个体作为样本; 盒子里共有 80 个零件,从中选出 5 个零件进行质量检验,在抽样操作时,从中任意拿出 1 个零件进行质量检验后再把它放回盒子里; 从 20件玩具中一次性抽取 4件进行质量检验; 从 10个球(2个红球、8 个白球)中依次取出 2 个红球. 其中,不是简单随机抽样的是(填序号). 解析:不是简单随机抽样,因为被抽取的总体的个体数是无限的,而不是有限的;是简单随机抽样,因为它是放回简单随机抽样;不是简单随机抽样,因为这是“一次性”抽取,而不是“逐个”抽取;不是简单随机抽样,因为指定取出 2个红球,不是等可能抽样. 5.某市某中学从 40名学生中选 1 人作为该市男篮

4、拉拉队的成员,采用下面两种选法: 选法一:将这 40 名学生从 140 进行编号,相应地制作 140 的 40 个号签,把这 40 个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取 1 个号签,与这个号签编号一致的学生幸运入选; 3 / 5 选法二:将 39 个白球与 1 个红球(球除颜色外,其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀,让 40名学生逐一从中摸取一球,摸到红球的学生成为拉拉队成员. 试问这两种选法是否都是抽签法?为什么? 解:选法一满足抽签法的特征,是抽签法,选法二不是抽签法,因为抽签法要求所有的号签编号互不相同,而选法二中 39 个白球无法相互区分. b 级 能力提升 6.在“世界读书

5、日”前夕,为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读时间,从中抽取了 200名居民该天的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5 000名居民某天的阅读时间的全体是( ) a.总体 b.个体 c.样本量 d.从总体中抽取的一个样本 解析:由题目条件知,5 000 名居民某天的阅读时间的全体是总体;其中 1 名居民某天的阅读时间是个体;从 5 000名居民某天的阅读时间中抽取的 200 名居民某天的阅读时间是从总体中抽取的一个样本,样本量是 200. 答案:a 7.某合资企业有 150名职工,要从中随机抽出 15名去参观学习.请用抽签法进行抽取,并写出过程. 4 / 5 解:先把 150 名职工编

6、号为 1,2,3,150,把编号分别写在形状、大小完全相同的小纸片上,揉成小球,放入一个不透明的袋子中,充分搅拌后,从中逐个不放回地抽取 15个小球,并记录上面的编号.这样就抽出了去参观学习的 15 名职工. c 级 挑战创新 8.多选题下列说法正确的是( ) a.总体的个体数不多时宜用简单随机抽样 b.从 2 副扑克牌中抽取 10张扑克牌是抽签法 c.某学校从 300 名学生中挑选出 20 名最优秀的学生参加数学竞赛,可运用简单随机抽样 d.一个班级有 50 名学生,采用简单随机抽样从中抽取 5 人作为班级代表参加学代会,那么学号为 01的学生被抽到的可能性为 10% 解析:总体的个体数不多时宜用简单随机抽样,故 a项正确;2 副扑克牌中有重复的扑克牌,不是抽签法,故 b项错误;从 300名学生中挑选出 20 名最优秀的学生,不是简单随机抽样,故 c项错误;学号为 01的学生被抽到的可能性为550=10%,故 d项正确. 答案:ad 9.多空题某中学从 800 名应届毕业生中,抽取 60