高考数学二轮复习 小题强化练(三)

1、1 / 9 小题强化练(三) 一、单项选择题 1已知集合 ax|x2x20，bx|y x，则 ab( ) ax|1x2 b.x|0 x2 cx|x1 dx|x0 2“xr，x2x10”的否定是( ) axr，x2x10 bx0r，x20 x010 cxr，x2x1an(nn*)，则数列an的通项公式 an( ) a2n b.n2 cn2 d3n2 8已知点 a，b 关于坐标原点 o 对称，|ab|1，以 m 为圆心的圆过 a，b两点且与直线 2y10 相切若存在定点 p，使得当 a 运动时，|ma|mp|为定值，则点 p的坐标为( ) a.0，14 b.0，12 c.0，14 d0，12 二、

2、多项选择题 9在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标来显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续 7 天每天新增感染人数不超过 5 人”，根据连续 7 天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是( ) a平均数 x3 b平均数 x3 且标准差 s2 c平均数 x3 且极差小于或等于 2 d众数等于 1且极差小于或等于 4 10已知函数 f(x)sin(3x)20)的一条渐近线方程为 xy0，则 a_ 14为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的数量产品数量的分组区间为45，55)，55，65)，6

3、5，75)，75，85)，85，95，由此得到频率分布直方图如图则产品数量位于55，65)范围4 / 9 内的频率为_；这 20 名工人中一天生产该产品的数量在55，75)的人数是_ 15(一题多解)在abc 中，c90，点 d 在 ab 上，ad3db，|cb|4，则cb cd_ 16设函数 f(x)的定义域为 r，f(x)f(x)且 f(x)f(2x)，当 x0，1时，f(x)x3，则函数 g(x)|cos(x)|f(x)在区间12，32上的所有零点的和为_ 小题强化练(三) 1解析：选 c.由题意，得集合 ax|1x2， 集合 bx|x0， 所以 abx|x1，故选 c. 2解析：选 d

4、.全称命题的否定必须同时改变两个地方：“”；：“”，故命题“xr，x2x10”的否定是x0r，x20 x010，故选 d. 3解析：选 a.将圆 c：x2y26x50整理， 得其标准方程为(x3)2y24， 所以圆 c 的圆心坐标为(3，0)，半径为 2. 因为线段 ab的中点坐标为 d(2， 2)， 所以|cd| 12 3， 所以|ab|2432.故选 a. 4解析：选 d.由导函数的图象可得，当 x2 时，f(x)0，函数 f(x)单调递增； 当 x2时，f(x)0 时，函数 f(x)ln xx2，f(x)1x2x0，故函数 f(x)在区间(0，)上单调递增，故函数 g(x)在区间(1，)

5、上单调递增，排除 a.故选 d. 6解析：选 c.利用正弦定理，得 2bac， 由余弦定理，得 b2a2c22ac35 (ac)2165ac， 由 cos b35得 sin b45， 所以 sabc12ac456， 由得 b4，故选 c. 7解析：选 b.因为 a11，an1an， 所以 an1 an. 由(anan11)24anan1得 an1an12 anan1， 所以( an1 an)21， 所以 an1 an1， 所以数列 an是首项为 1，公差为 1的等差数列， 所以 ann，即 ann2，故选 b. 8解析：选 c.依题意可知|oa|ob|12.设 m(x，y)，圆 m 的半径为

6、r.由于以 m 为圆心的圆过 a，b 两点且与直线 y12相切，根据圆的几何性质可知|oa|2|om|2r2y122，化简得 x2y，即点 m 在以0，14为焦点，y6 / 9 14为准线的抛物线上 m到焦点的距离等于 m到准线的距离 存在定点 p0，14， 使得|ma|mp|12y 14y 14为定值故选 c. 9解析：选 cd.a 错，举反例：0，0，0，0，2，6，6，其平均数 x23，不符合指标b 错，举反例，0，3，3，3，3，3，6，其平均数 x3，且标准差 s1872，不符合指标c 对，若极差等于 0 或 1，在 x3 的条件下，显然符合指标；若极差等于 2 且 x3，则每天新增

7、感染人数的最小值与最大值有下列可能(1)0，2，(2)1，3，(3)2，4，符合指标d 对，若众数等于 1且极差小于或等于 4，则最大值不超过 5，符合指标故选 cd. 10解析：选 ac.因为直线 x4是函数 f(x)的对称轴， 所以 342k(kz)，则 4k(kz)， 因为20)的渐近线方程为 y1ax， 因为 xy0是双曲线x2a2y21(a0)的一条渐近线，所以 a1. 答案：1 14解析：由直方图可知，产品数量在55，65)的频率为 1(0.0050.0100.0200.025)100.4，这 20 名工人中一天生产该产品数量在55，75)的人数为 20(0.0400.025)10

8、13. 答案：0.4 13 15解析：方法一：由题意可得cdcaadca34abca34(accb)14ca34cb， 所以cb cdcb14ca34cb14cb ca34cb20344212. 方法二：以 cb，ca所在直线分别为 x轴、y 轴建立平面直角坐标系， 如图所示则由|cb|4 知 b(4，0)，设 a(0，t)，d(x0，y0) 由ad3db知(x0，y0t)3(4x0，y0)，则 x03，y0t4. 故cd3，t4，cb(4，0)故cb cd(4，0)3，t443012. 答案：12 16解析：由 f(x)f(x)，知函数 f(x)是偶函数，由 f(x)f(2x)，可知函9 / 9 数 f(x)的图象的对称轴为直线 x1. 由于函数 f(x)与函数 y|cos(x)|均为偶函数， 所以在区间12，12上 g(x)的零点之和为 0， 只需求在区间12，32上