高考数学二轮复习常考题型大通关（新高考）选择题：复数

1、 高考数学二轮复习常考题型大通关（新高考）高考数学二轮复习常考题型大通关（新高考） 选择题：复数选择题：复数 1.已知, a br，3i(21)iaba+=，则( ) a.3ba= b.6ba= c.9ba= d.12ba= 2.已知i为虚数单位，且复数z满足：()1i23iz=，则z的虚部为( ) a.12 b.i2 c.12 d. 52 3.已知1i2ia+为纯虚数，则实数a的值为（ ） a2 b2 c12 d12 4.在复平面内，复数5i12i+对应的点位于（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 5.若复数z满足()1i2iz+=(i为虚数单位)，则z =（ ） a12

2、b102 c2 d3 22 6.设i为虚数单位，复数13iza=，22izb=+，其中12zz，互为共轭复数，则ab+= ( ) a.1 b.5 c.6 d.6 7.已知复数13i3iz=+ (i 为虚数单位)，则z的共轭复数的虚部为（ ） a.i b.i c.1 d.1 8.若复数1i,1izz+=为z的共轭复数，则2 019( ) z=( ) a.i b.i c.20172i d.20172i 9.若复数()2323 iiaaaz+=(i为虚数单位)为纯虚数，则实数a的值为( ) a.3 b.3或 1 c.3或1 d.1 10.设i是虚数单位，则复数2i1i在复平面内所对应的点位于( )

3、a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 11.设复数z满足|i| 1,zz=在复平面内对应的点为(), x y，则( ) a.22(1)1xy+= b.22(1)1xy+= c.22(1)1xy+= d.22(1)1xy+= 12.已知复数z满足(1i)2z=，i为虚数单位，则z等于( ) a.1 i b.1 i+ c. 11 i22 d.11 i22+ 13.已知复数z满足0zz=，且4z z=，则z =( ) a.2 b.2i c.2 d.2i 14.已知纯虚数z满足()12i2iza=+，其中i为虚数单位，则实数a等于( ) a.1 b.1 c.2 d.2 15.已知复数

4、z在复平面内对应的点的坐标为()1,2，则下列结论正确的是( ) a.i2iz = b.复数z的共轭复数是1 2i c.| 5z = d.13i1i22z=+ 答案以及解析答案以及解析 1.答案：c 解析：由3i(21)iaba+=，得3,12 ,baa= 得1,33ab=，所以9ba=.故选 c. 2.答案：a 解析：由()1i23iz=，得()()()()23i 1i23i51i1i1i 1i22z+=+z的虚部为12故选a 3.答案：a 解析：由于复数1i(1i)(2i)2(12 )i2i(2i)(2i)5aaaa+=+为纯虚数，20,2aa =，故选a 4.答案：a 解析：5i5i(1

5、2i)2i12i(12i)(12i)=+，在复平面内，复数5i12i+对应的点的坐标为()2,1，位于第一象限.故选 a. 5.答案：b 解析：由(1i)2iz+=，得2i(2i)(1i)13i13i1i(1i)(1i)222z=+，221310|222z=+ =. 6.答案：b 解析：复数13iza=，22izb=+，由12zz，互为共轭复数，得23ab= = ， 即23ab=， 5ab+=故选 b 7.答案：d 解析：13i3iz=+()()()()13i3i3i3i=+10i10=，iz=，则z的共轭复数的虚部为 1.故选 d 8.答案：a 解析：因为21i(1i)i1i2z+=，所以i

6、z = ，所以2 0192 019( )( i)iz= =. 9.答案：d 解析：()()22323 i23(3)iiaaazaaa+=+是纯虚数，2230,(3)0,aaa+=+得3 1,3,aaa= = 或1a=.故选 d. 10.答案：b 解析：由题意，得2i2i(1i)22i1i1i(1i)(1i)2+ += +，其对应的点的坐标为( 1,1)，位于第二象限，故选 b. 11.答案：c 解析：通解 z在复平面内对应的点为( , ),i( ,)x yzxy x y=+r.22|i| 1, |(1)i| 1,(1)1zxyxy= += +=. 优解一 |i| 1z =表示复数z在复平面内对

7、应的点( , )x y到点(0,1)的距离为 1，22(1)1xy+=. 优解二 在复平面内，点(1,1)所对应的复数1 iz = +满足|i| 1z =，但点(1,1)不在选项 a，d的圆上，排除 a，d；在复平面内，点(0,2)所对应的复数2iz =满足|i| 1z =，但点(0,2)不在选项 b的圆上，排除 b. 12.答案：b 解析：由(1i)2z=，得22(1i)22iz1i1i(1i)(1i)2+= +故答案为1 i+ 13.答案：c 解析：解法一 设i( ,)zab a b=+r，则izab=.由题意得i(i)0,(i) (i)4,abababab+=+=即222 i0,4,bab=+=解得2,0,ab= =所以2z =，故选 c. 解法二 由0zz=知复数z为实数.设()za a=r，又2|4z zz=，所以24a =，解得2a = ，所以2z =，故选 c. 14.答案：b 解析：因为(12i)2iza=+，所以2i(2i)(12i)22(4)i12i(12i)(12i)5aaaaz+=+.又z是纯虚数，所以220,40aa=+，所以1a =.故选 b. 15.答案：d 解析：由题意知复数1 2iz = +，则i( 12i