《圆的专项复习-求角问题》(20210929162157)

1、课题?圆的专项复习-求角问题?课型复习课中考地位分析本节课是一节复习课，是在复习?圆的概念和性质?的基 础之上进一步进行的中考专项复习内容，圆中的求角问题也是 近五年来中考考查的热点冋题，是初中平面几何图形的一个重 要组成局部。同时本章与角有关的定理较多，知识之间的联系密切，体 现着重要的解题思想和方法，通过本节课的学习，学生对圆中 的性质定理的理解更加深入透彻，稳固了添加辅助线的方法和 解题技巧，积累了解题经验，到达理论与实践相结合，为后续 复习“圆中线段计算问题打好根底。学情分析有一些根本求角的方法：具有一定的理解能力。能理解性质定理的实质，但在解题中不能很好的应用有一定的观察、分析、构图

2、能力九年级学生求知欲强，乐于亲 身体验、在探究中学习。具备一定的探究能力，但归纳概括能力欠缺，方法的形成过程 需要我们适时的引导教学目标1知识与技能：通过题组训练，使学生学会用圆周角定理、圆内接四边形性质 等求圆中有关角的计算。2. 能力目标：通过对求角的多种解题思路和方法的探究学习，培养学生识图-构图的能力，培养了学生归纳、概括的思维能力；3. 情感态度与价值观：经历“自主学习 交流活动 方法提升等数学活动，体验知识形成过程.通过合作交流活动，培养学生合作学习的意识和探索学习的精神。重点掌握圆中有关角的计算。难点圆中求角的方法的形成过程。教法根据本节课特点，我主要采取“以学生为主体，教师为主

3、导， 数学活动为主线的指导思想；米用直观演示，启发引导，讲练结 合等教学方法。同时，我充分利用多媒体辅助教学，希沃白板、授课助手、 几何画板相结合，提咼了课堂效率。学法：学生通过“观察一探究一交流-归纳的实践探索中， 亲身感受知识的形成过程，通过自主学习，小组合作交流，激 发学生的学习欲望。教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图环节一： 课题引 出，定理 复习首先我通过板书呈现出四个图 形，复习有关求角的定理教师通过 板书呈现出四 个图形，通过提 问复习知识点- -圆周角定理及学生答复 同时用数学 符号语言书 写定理内容圆中求角冋题 概括起来关键 的两个定理， 给学生非常清 晰的思维结推论、

4、圆内接四构，至于其他边形性质定理的垂径定理、(O的内容切线长定理等等都是要转化到这两个定理卜川来计算角。体现出本节课的_ 一 _E重点内容-两个定理的应用。RA0V w?c环节二：练习1.如图，AB是OO的直径，1.大屏幕展示1.学生本小题我通稳固基CD是O O的弦，/DAB=48 那么/练习1:先引导思考，做出过使用希沃础，提炼ACD=()学生识图一构辅助线并白板克隆复方法图。解答，制功能突显A.35°B.42° C. 56°2.观察，进行提2.局部学图形多种解D. 78°问。生答复解题方法展现3.再启发学生，题思路，和的不同图形有没有其他方同学交流解

5、题过程，实法分享cA1A ft口辛现了辅助线I4.用布沃白板3.学生踊变化的灵活/r复制图形展示跃举手，积性，到达一解vl_k不同思路。极发言，归多解。r纳总结出V丿/此题解题 eV./思路环节二：练习2.如图，点A、B、C在O1.展示图形：通让学生自主本图是平时稳固基O上,假设/ ABC=110,贝ADC过学生答复得学习，并进考查的常见础，提炼=_出此题有两种行交流，和图形，学生容方法解题思路：同学分享解易把这个图题思路，题形错误的当1n12.引导学生总 结求角问题的 解题思想方法， 并以板书形式 呈现在黑板上。的解题思想 方法成圆内接四 边形，通过此 题的训练，巩 固了定理的 内涵，提升了

6、 应用的技巧。Br环节二、例1:2021天津中考21题(101幻灯片出例如学生思考针对学生在研究拓分)AB是O O的直径，AT1；自主学习，构图的环节展，提升是O O的切线，/ ABT=50° ,BT2引导学生自主并书写解上并出现的能力交O O于点C, E是AB上一点，学习，题过程。问题，辅助线延长CE交O 0于点D.3.使用希沃手举手答复训不知如何构(1)如图，求/T 和/ CDB机助手拍照学练造，或是转化的大小；生解题过程，投思想没有形(2)如图，当BE=BC时，求放到大屏幕上，成，不能熟练/ CDO勺大小.并让学生到台地运用定理前讲解自己的来解决综合B解题思路题型，此题得n4.

7、鼓励学生用到很好的训0多种方法解题。练。/I诅1園A£7变式：当BE=BC=C田寸，题目/ ABT=50°去掉，求/CDO勺大小。提出变式，引出学生思考， 发现问题，冋题，求角类型的转变提出问题。为例题2做 铺垫，引出问 题。幻灯片出示1。学生通过此题特点是：例2：如图1，在0中，分析：此题利用观察思3个小问图形直径AB=4,CD=2 直线 AD, BC转化特殊图形考，不难有变，方法不相交于点E来求角，发现CD是变，结论不/E的度数为；2.引导学生，分AB的一变，为了形象 如图2, AB与CD交于点F,析题意给的线半，先突的表达特殊请补全图形并求/ E的度数；段关系：CD与

8、破第一三角形的求如图3，弦AB与弦CD不相AB有关系吗？问：学生角方法，我用交，求/ AEC的度数。用引导的语气：很快就想几何画板说CD边等于半径到连结明此题是一长，能不能构造OD,OC 形个根底图形/特殊三角形成等边三的生成图形呢？角形。变式训练。4.用几何画板小组合作aL-图形动画效果探究第2、3小问，派表达此题个小V问的关系代表发使学生理解5.给学生总结 出：求角问题分言，交流 方法。并能解决这 类求角问题Z类：的解题思想。1.利用直能够举一反"科接求角-三，训练了思2.用特殊图形维能力，对求来求角角问题进一 步加深。47)D四、总结你知道了什么？通过两个小学生自由给学生总结;思想，归理解了什么？练习，两个答复发言的时机，纳应用掌握了什么？例题的复培养动脑筋再在学生答复的根底上再概括习，让学生思考、善于总总结归纳总结，结的习惯，培掌握了那些养学生的归求角方法， 有哪些新收纳概括能力。获？板书设计板书设计1. 圆周角定理及推论2. 圆内接四边形定理 用数学语言描述定理的内容求角类型：1直接求角2特殊图形求角1 辅助 线做法 连