2、二阶动态电路响应的研究

1、仿真实验二二阶动态电路响应的研究一、实验目的1、熟悉二阶电路的时域分析法，二阶电路的微分方程的列写及求解过程。2、学习使用multism软件对二阶电路进行模拟仿真，并学会使用示波器对二阶电路进行观 察分析。3、观察、分析二阶电路响应的三种状态轨迹及其特点(欠阻尼、过阻尼及临界阻尼)，以加 深对二阶电路响应的认识与理解。4、测试二阶动态电路的零状态响应和零输入响应，了解电路元件参数对响应的影响。二、实验原理二阶电路的形成和三种响应(欠阻尼、过阻尼及临界阻尼)二阶电路是含冇两个独立储能元件的电路。描述电路行为的方程是二阶线形常系数微分 方程。经典法分析二阶电路的基本步骤是，先选择适当的电路变量，一

2、般选让或uc作未知 函数，然后根据kcl、kvl. kcr列出电路的微分方程。全响应亦可分解为强制分量和自由分 量，在零输入情况下，无强制分量，uc'' =alesll+a2es2t只冇自由分虽，自由分量的变化规 律与输入无关，仅由电路木身的结构和参数决定，这体现在特征方程跟s1. 2的情况。根据 特征根的性质，响应可分为如下三种类型：1、特征根是两个不相等的负实根，其响应式为：f(t)=aleslt +a2i式中a1和a2为特定的积分常数，山l和c的初始状态可以确定。对rlc串联电路，应满足 r>2 v (l/c)条件。这时，放电过程是非震荡性的，称为过阻尼。2、特征根

3、是两个实部为负的共轨复数，其响应形式为：f(t)二ae®sin(3t+0)(式中3共轨负根的实部和虚部；a, b待定的积分常数。)对rlc串联电路，应满足r< 2 v (l/c)条件。这时，放电过程是振荡性的，称欠阻尼。3、特征根是一对相等的负实根，其响应式为：f(t) = (al+a2t)es,(式中,a1和a2为待定的积分常数。sl=s2=s=- 6 ).对rlc串联电路，应满足r二2 v (l/c) 条件。放电过程仍属非振荡性的，称临界阻尼。由以上分析口j知，三种响应的类型，取决于r、【八c三个参数的关系，随着电阻r的不断减 小，电路的状态就rh过阻尼非振荡状态经过临界阻

4、尼状态变为欠阻尼振荡状态。三、仿真实验设计简单而典型的二阶电路是一个rlc帝联电路，本实验对rcl串联电路的三种响应的波形 特点进行分析。如图所示rlc串联电路。设：uao)= 12v, ,(0)刃。qlmf, gmh,经vl京临界川尼值头心珂而=201、首先把双刀开关打到电源一端，由公式:r = 2吗=2g,则将电阻设为2。打开1吋启动/停止开关，在某一时刻，再把双刀开关打到电阻一端，观察临界阻尼卜-的状态轨迹。，示波器xscii r如图，为临界阻尼下的状态轨迹。图形单调的衰减，最后趋于0,所以属于非振荡类型。但 是这是过阻尼利欠阻尼，非振荡和振荡的分界线，故称为临界阻尼，或临界非振荡。在临

5、界阻尼情况下,电阻r = 2称为临界电阻。2、把双刀开关打到电源一端，将电阻设为打开启动/停止开关，在某一时刻，再把双 刀开关打到电阻一端，观察过阻尼下的状态轨迹。从能量的转换的方向來讲，在过阻尼时，储能元件l和cz间没冇发生电场能量和磁场能量 的转换过程，所以放电过程是非振荡的，当电路参数满足一定条件，c和l之间将发生磁场 能量的相互交换。3、把双刀开关打到电源一端，将电阻设为1°。打开启动/停止开关，在某一时刻，再把双 刀开关打到电阻一端，观察欠阻尼下的状态轨迹。山图，电路中的显示的是指数衰减的正弦波，暂态过程是指数衰减的振荡过程。由以上得知，二阶电路会发牛哪种类型的过渡过程，依赖于参数r与l和c的互相关系，可 分为以下几种情况：（1）r2（2时，暂态属于非振荡类型，称电路是过阻尢的。（2）r = 2总 时，电路处于临界阻尼，暂态是非振荡的。（3）r<2总 时，暂态属于振荡类型，称电路是欠阻尼的。四、注意事项1、使用multism时注意选择适当的仿真仪表虽程。2、注意仿真仪表的接线是否正确。3、每次要通过按下操作界面右上角的“启动/停止开关”接通电源。五、总结在木次实验中，通过multism仿真构件的电