中考数学第一章《整式》复习教案新人教版

1、1 章节第一章课题整式课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1. 理解整式、 单项式、 多项式的概念， 理解同类项的概念，会合并同类项；2. 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；3. 能用平方差公式， 完全平方公式及(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 进行运算；4. 掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。教学重点掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。教学难点掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。教学媒体学案教学过程一： 【课前预习

2、】（一）：【知识梳理】 1.整式有关概念（1）单项式： 只含有的积的代数式叫做单项式。 单项式中 _叫做这个单项式的系数；单项式中_叫做这个单项式的次数；（2）多项式：几个的和，叫做多项式。_ 叫做常数项。多项式中 _的次数， 就是这个多项式的次数。多项式中 _的个数，就是这个多项式的项数。2. 同类项、合并同类项（1） 同类项： _ 叫做同类项；（2） 合并同类项： _ 叫做合并同类项；（3）合并同类项法则：。（4）去括号法则：括号前是“”号，_ 括号前是“”号，_ （5）添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都；括号前是“”号，括到括号里的各项的符号都。3. 整式的

3、运算（1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。（2）整式的乘除法：幂的运算：0;();()11,(0,)mnm nmnm nmnmnnnnppaaaaaaaaaba baaapa为整数整式的乘法法则：单项式乘以单项式：。2 单项式乘以多项式：()m ab。单项式乘以多项式：()()mn ab。乘法公式：平方差：。完全平方公式：。2()()()abxaxbxab xab、 型公式：整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相同字母相除要用到同底数幂的运算性质。多项式除以单项式：先把这个

4、多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加（二）： 【课前练习 】1. 代数式22314x y +xy -1_2有项， 每项系数分别是 _. 2. 若代数式 2xayb+2与 3x5y2-b是同类项，则代数式3ab=_ 3. 合并同类项：22224-abc-4bc-6ac+3abc+5ac+4bc;(2)-7x53xyxyxy4. 下列计算中，正确的是（） a 2a+3b=5ab；baa3=a3 ； ca6a2=a3；d（ ab）2=a2b2 5. 下列两个多项式相乘，可用平方差公式（）（ 2a 3b）（ 3b2a）；（ 2a 3b）（ 2a+3b）（ 2a +3b ）（ 2a 3b）；（

5、 2a+3b）（ 2a3b）a ； b；c； d 二：【经典考题剖析】 1.计算： 7a2b+3ab2 4a2b-(2ab2-3ab)-4ab-(11ab2b-31ab 6ab22. 若3m3nx=4,y=5,求(x2m)3+(yn)3 x2myn的值3. 已知： a=2x2+3ax 2x1, b= x2+ax1，且 3a+6b的值与 x 无关，求a 的值4. 如图所示是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）2（其中 n为正整数） 展开式的系数， 请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中的系数： (a+b)1=a +b ；(a+b)2=a2+2ab+b23 (a+

6、b)3=a3 +3a2 b+3ab2+b3 则(a+b)4=_a4+_a3 b+_ a2 b2+_ (a+b)6= 5. 阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2a b)(a+b)=2a23ab+ b2就可以用图l l l 或图 l l 2 等图形的面积表示（1）请写出图l 13 所表示的代数恒等式：（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（ a+3b） a24ab 十 3b2（3）请仿照上述方法另写一下个含有a、b 的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形解：（ l ）（ 2a+b）（

7、a+2b） 2a2+5ab +2b2（2）如图 l 14（只要几 何图形符合题目要即可）（3）按题目要求写出一个与上述不同的代数恒等式，画出与所写代数恒等生对应的平面几何图形即可（答案不唯一）三：【课后训练】 1.下列计算错误的个数是（）333+36663503582432439x +x =xmm =2ma aa =a=a ; (-1) (-1) (-1) =(-1)=(-1)； ； al 个 b2 个 c 3 个 d 4 个2. 计算：22(3a -2a+1)-(2a +3a-5)的结果是（） a a25a+6; b a25a 4; ca2+a4; d. a 2+a+6 3. 若223x +

8、ax=(x+) +b2，则 a、b 的值是（）9993a. a=3,b=; b.a=3,b=-; c.a=0, b=-; d.a=3, b=-44424. 下列各题计算正确的是（） a 、x8x4 x3=1 b、 a8 a-8=1 c. 3100399=3 d.510555-2=545. 若3nm43a b -5a b所得的差是单项式则 m=_ n=_， 这个单项式是_6. 23ab c2的系数是 _，次数是 _7. 求值：（ 1212）（ 1213）（ 1214）, （ 1219）（ 12110）8. 化学课上老师用硫酸溶液做试验，第一次实验用去了a2毫升硫酸，第二次实验用去了 b2毫升硫酸，第三次用去了2ab 毫升硫酸，若a=36，b=l 4则化学老师做三次实验共用去了多少毫升硫酸？9. 观察下列各式：由此可以猜想：(ba)n =_(n为正整数，且 a 0) 证明你的结论：10. 阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+4+5+,4 +100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+,+n=12n(n+1) ，其中 n 是正整数现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式：12+2 3+34+,+n(n+1)=? 1 2=13 (1 23012) ；23=13 (2 34123) 3 4=13 (3 45234