2021年春季北师大版七年级数学下学期第1章整式的乘除单元同步练习卷含解析

1、第1章整式的乘除选择题共13小题1.化简-a2?a4 5所得的结果是A.a7B.- a7C.10a10D. a2.3a= 1, 3b= 2,贝U 3a+b的值为A. 1B. 2C.D. 273.F列各题的计算，正确的选项是35A. (a ) = aB.3(3a69a4.67C. ( a)?( a) = aD.33a +a = 2aF面是芳芳同学计算a?a23的过程:解:33(a?a )= a?(a )=a3?a6= a9,其中三个等号依据的运算性质分别是A.积的乘方，幕的乘方，同底数幕的乘法B.幕的乘方，积的乘方，同底数幕的乘法C.同底数幕的乘法，幕的乘方，积的乘方5.假设/ Ax1 -(1

2、- x )=1，贝U x的取值有)个.A.0B.1C.2D.36.假设a= 0.2 2,b= 2- 2,c =(丄-2, d=(4 ) 0,那么()25A.av bv c v d0B.av bv dv c1 . 、C.cv av dv bD.bv av dv c7.假设(x 3) 2 (2x 4 )有意义，那么x取值范围是A.xm 3B.xM 2C.x m 3 或 x m 2D.x m 3 且 x m 2幕的乘方，同底数幕的乘法，积的乘方D.F列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是)&A. (2x 3y) (3y 2x)B.(-2x+3y)(-2x 3y)C. (x 2y) (2y+x

3、)D.(x+3y) (x 3y)2 2A. 5a +4b2 2B. 5a 4bC.2 25a 4b2 2D. 5a +4b10化简(x+y+z) 2( x+y+z) 2+ (x y+z) 2( x+y z) 2的结果是(A. 4yzB. 8xyC. 4xy 4yzD. 8xz11. x (x+1) (x - 2)+2 m- 1 x+9是一个完全平方式，那么m的值为A. 4B. 4 或-2C. 土 4D.- 2A. 3B. 4aC. 6a+5D. 6a+313. 一块边长为 a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，那么扩建后广场面积增大了 A. (4a+4)米2 2B. (a+4)米7

4、C. (2a+4 )米D. 4米12. 如图，从边长为a+2 cm的正方形纸片中剪去一个边长为 a- 1 cm的正方形a>1,剩余局部沿虚线又剪拼成一个矩形不重叠无缝隙，那么该矩形的面积是entaA二.填空题(共3小题)mnn+n14. 右 a = 5, a = 6,贝U a =.15. 计算：(3.14 - 1) 0+ (- 3) 2=16. 如图，从边长为 a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩局部剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是 17.计算:18. 先化简，再求值:19. 先化简，再求值:2(x - 2y)+ (x+y) (x - 4y),2(x+2y)-

5、( x+y) ( x - y)其中 x = 5, y=，十2y,其中x=-.y =- 2.20.长方形的长为a厘米，宽为b厘米，其中a>b,如果将原长方形的长和宽各增加长方形面积记为 S2(1 )假设a、b为正整数，请说明：S1与S2的差一定是5的倍数；(2) 如果Si= 2S2，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形面积；(3) 如果用一个面积为 Si的长方形和两个面积为 S2的长方形恰好能没有缝隙没有重叠 地拼成一个正方形，求 a， b 的值参考答案与试题解析选择题共 13 小题1化简-a2?a5所得的结果是A. aB.- a【分析】根据同底数幂的乘法计算即可257【解答

6、】解：-a ?a = - a ,应选： B.2.3a= 1, 3b= 2,贝U 3a+b的值为A. 1B. 2C.10 a10D.- a10)C.3D. 27【分析】由于3ax 3b= 3a+b，所以3a+b= 3ax 3b,代入可得结论.ab【解答】解： 3 X 3a+b=3a+b 3ab=3 X 3=2应选： B.3.以下各题的计算,正确的选项是235A. a = a236B. (- 3a )=- 9aC. (- a)?(- a) 6=- a?336D. a +a = 2a【分析】直接利用幂的乘方运算法贝以及积的乘方运算法贝、合并同类项法贝分别化简 得出答案.【解答】解：A a2 3= a

7、6,故此选项错误；B - 3a2 3=- 27a6，故此选项错误；C - a?- a 6=- a7,故此选项正确；333D a+a = 2a ,故此选项错误；应选： C.4下面是芳芳同学计算a?a2 3的过程：解：a?a2 3= a3?a$ 3= a3?a6= a其中三个等号依据的运算性质分别是A. 积的乘方，幕的乘方，同底数幕的乘法B. 幕的乘方，积的乘方，同底数幕的乘法C. 同底数幕的乘法，幕的乘方，积的乘方D. 幕的乘方，同底数幕的乘法，积的乘方【分析】直接利用积的乘方、幕的乘方、同底数幕的乘法运算法那么分别得出答案.2、332、3369【解答】解：(a?a )= a ?( a ) =

8、a ?a = a ,其中三个等号依据的运算性质分别是：积的乘方，幕的乘方，同底数幕的乘法.应选：A.5.假设1 - x 1-3x= 1,那么x的取值有)个.A. 0B. 1C. 2D.【分析】直接利用零指数幕的性质以及有理数的乘方运算法那么得出答案.-3x= 1,当1 - 3x= 0时，原式=当x= 0时，原式=1,故x的取值有2个.应选：C6.假设 a=- 0.22, b=- 2 2c =()-2,d=丄，那么57.A. av bv c v dB.av bv dv cC. cv av dv bD.bv av dv c【分析】直接利用零指数幕的性质以及负指数幕的性质分别化简得出答案.2 2【解

9、答】解：a=- 0.2 =- 0.04 , b=- 2- bv av dv c.应选：D.丄4,=4, d=(丄)°假设x - 3 0 - 2 2x-4 -1有意义，那么x取值范围是B. xm 2【分析】直接利用负整数指数幕的性质以及零指数幕的性质得出答案.【解答】解：假设(x - 3) 0 - 2 ( 2x - 4) T有意义，贝U x - 3丰0且2x - 4丰0,解得：3且x丰2.应选： D8以下多项式相乘，不能用平方差公式计算的是()A(2x-3y)(3y- 2x)B(- 2x+3y)(- 2x-3y)C( x- 2y)( 2y+x)D( x+3y)( x- 3y)【分析】利

10、用平方差公式的结构特征判断即可【解答】解： ( 2x- 3y)( 3y- 2x )不能利用平方差公式计算，应选： A22449. (- 5a +4b ) ()= 25a - 16b，括号内应填()2 2 2 2 2 2 2 2A5a2+4b2B5a2-4b2C- 5a2-4b2D- 5a2+4b2【分析】根据平方差公式的逆用找出这两个数写出即可【解答】解：(- 5a2+4b2) (- 5a2- 4b2)= 25a4- 16b4,应填：-5a2- 4b2.应选： C10化简( x+y+z) 2-(- x+y+z) 2+( x- y+z) 2-( x+y- z) 2的结果是( )A 4yzB 8x

11、yC 4xy- 4yzD8xz2 2 2【分析】利用平方差公式,将代数式(x+y+z) 2-(- x+y+z) 2+( x- y+z) 2-( x+y- z)22化简计算,即可得到结果【解答】解： ( x+y+z) 2-(- x+y+z) 2+( x- y+z) 2-( x+y- z) 2=(x+y+z - x+y+z) (x+y+z+x - y - z) + (x - y+z+x+y - z) (x - y+z - x - y+z)=2 (y+z)x 2x+2xx 2 (z - y)= 4xy+4xz+4xz- 4xy= 8xz,应选： D.211. x +2 (m- 1) x+9是一个完全

12、平方式，那么 m的值为()A. 4B. 4 或-2C. 土 4D.- 2分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值.【解答】解： xa2 »A. 3B. 4aC. 6a+5D. 6a+3【分析】根据图形表示出长方形的长与宽，即可表示出面积.2 2【解答】解：根据题意得：(a+2+a- 1) ( a+2 - a+1) = ( a+2) -( a- 1) = 6a+3,应选：D.13. 一块边长为 a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，那么扩建后广场面积增大了( )A. (4a+4)米 2B. (a2+4)米 2C. ( 2a+4)米 2D. 4 米 2【分析】用扩

13、大后的面积减去原来的面积，即可求出答案. 2 2 2【解答】解：(a+2)- a = a+4a+4 - a = 4a+4,应选：A.二.填空题(共3小题)14假设 am= 5, an= 6,那么 am+n= 30 .【分析】所求式子利用同底数幕的乘法法那么变形后，将的等式代入计算即可求出值.【解答】解： am= 5, an= 6, am+n= am?an= 5 x 6= 30.故答案为：3015. 计算：(3.14 -卜汨)0+ (- 3) 2= 10 .【分析】直接利用零指数幕的性质化简得出答案.【解答】解：原式=1+9= 10.+2 (m- 1) x+9是一个完全平方式，二 2 (n 1

14、)=± 6,解得：m= 4或m=- 2,应选：B.12. 如图，从边长为(a+2) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a- 1) cm的正方形(a>21),剩余局部沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，那么该矩形的面积是()cm.a-lnHnI|故答案为：10.16. 如图，从边长为 a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩局部剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是a2- b2=( a+b) (a- b).【分析】首先分别求出甲乙两图阴影局部的面积，然后根据面积相等可直接求得等式.2 2【解答】解：S 甲=(a - b ), S 乙=(a+b) ( a -

15、b) 又S甲=S乙2 2 a - b =( a+b) (a- b)故答案为：a2 - b2 =( a+b) (a - b)三.解答题(共4小题)0 -217. 计算：(1) (- 3) +i _(2) (x+1) (x - 2)【分析】(1)分别运用零指数幕、负指数幕运算即可；(2)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加.【解答】解：(1)原式=1+4= 5;2(2)原式=x - x- 2.18. 先化简，再求值：(x - 2y) 2+ (x+y) (x - 4y),其中 x = 5, y=二.5【分析】原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法

16、那么计算，去括号合并得到最 简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.2 2 2 2 2【解答】解：原式= x - 4xy+4y +x - 4xy+xy - 4y = 2x - 7xy,当 x = 5, y=-厂时，原式=50 - 7= 43.19. 先化简，再求值：(x+2y)j( x+y) (x - y) 2y,其中 x = , y =- 2.【分析】根据整式的运算法那么即可求出答案.2 2 2 2【解答】解：原式=(x +4xy+4y - x +y )- 2y2=(5y +4xy)+ 2y=y+2x,2当x =丄，y =- 2时，2原式=1 - 5 =- 4.20.长方形的长为 a厘米，宽

17、为b厘米，其中a>b,如果将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形面积记为Si,如果将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形面积记为S2.(1 )假设a、b为正整数，请说明：S与S2的差一定是5的倍数；(2) 如果Si= 2S2，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形面积；(3) 如果用一个面积为 Si的长方形和两个面积为S2的长方形恰好能没有缝隙没有重叠 地拼成一个正方形，求 a, b的值.【分析】(1 )由题意，根据长方形的面积公式分别写出S与S2,再求差，变形即可得答案；(2) 根据Si= 2S2,得到ab- 7a - 7b = 1,再写出将原长方形的长和宽分别减少7厘米后 得到的新长方形面积，整体代入即可求得答案；(3) 由题意，根据拼接图形的边长之间的等量关系，列方程组求解，根据问题的实际意 义作出取舍即可.【解答】解：(1)证明：由题意得：Si =( a+3) (b+3)= ab+3 (a+b) +9,S=( a - 2) (b - 2)= ab - 2 (a+b) +4,S1 - S2= ab+3 ( a+b) +9 - ab+2 (a+b) - 4,=5 (a+b) +5= 5 ( a+b+1), S1与S2的差 -定是 5的倍数.(2)T Si = 2S2, ab+3a+3b+