(完整)最新人教版六年级数学上册教案(2)

1、1 1-第 1 单元分数乘法第 1 课时 分数乘法的意义（1）【教学内容】教材第 2 2 页例 1 1。【教学目标】知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意 义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则， 比较熟练地进行计算。过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的 计算法则，培养学生的抽象概括能力。情感、态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知 识的魅力，领略到美。【重点难点】重点：理解分数乘整数的意义，掌

2、握分数乘整数的计算方法。难点：总结分数乘整数的计算法则。【导学过程】【情景导入】（一）探索分数乘整数的意义1 1教学例 1 1 （课件出示情景图）2师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“?个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？2 2小组交流，汇报结果22 2 2 2 6 6 2 2 2 2 ,62,62 ,262,262 预设（1 1）沪沪厂 7 7（个）；）个）；（3 3）n2 1 1 2 2（个）；（4 4）3 3 个石就是 6 6 个$就是舀，再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书）3 3比较分析师

3、：我们先来比较第（1 1）和第（2 2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设：2 2 2 2生 1 1:每个人吃个，3 3 个人就是 3 3 个相加。a3X3生 2 2： 3 3 个丁相加也可以用乘法表示为。2 2提出质疑：3 3 个丫相加的和可以用乘法计算吗？为什么？预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2 2）和第（3 3）两种方法，这样算可以吗？为什么？2 2引导说出：这两个式子都可以表示“求 3 3 个相加是多少”。师：再来看这里的第（4 4）种方法，你能理解它表示的意思吗？

4、结合图形把你的想法跟同桌进行交流。4 4归纳小结通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。 并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 接下来我们再 看看它们的计算方法有什么联系和区别。【设计意图： 呈现生活情景， 引导学生观察思考“一共吃了多少 个？ ”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经 历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈 现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式， 通过比较分析沟通新旧知识间的联系， 引导学生自主得出结论，加深 了对分数乘整数意义的理解。】（二）分数乘整数的计算方法1.1.不同方法呈现和比

5、较师：刚才的第（4 4）种方法用语言描述得出计算结果的过程，结合-x3自己的解题方法回顾一下，1 1 的计算过程用式子该如何表示？预设：师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是 9 9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的 2+2+22+2+2 和 2 2X3 3 都是在求什么？预设：有多少个2 2归纳算法师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？生 1 1:按照加法计算生 2 2：6 293（个）+ + - -T T - - 9 9+ + - -2-2 - - 9 9- -3 3X X6 6_ _ 9 9i9 引导说出：用分子与整数

6、相乘的积作分子，分母不变。（板书）3 3先约分再计算的教学师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便 于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。【设计意图：通过比较，明确了自主探索的方向，使得对算法的感知 上升到理解。教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间，最大程度地发挥学生的主体性。“为什么分母不变，只用分子与整数相乘” 这是教学的难点，通过多次追问，适度引导转化，促进学生的理解。 对于“先约分再计算

7、”这种方法的教学，充分利用课堂生成资源，引 导学生经历观察与思考的过程，从而使学生“知其然”，更“知其所 以然”。】二、巩固练习，强化新知1 1例 1 1 “做一做”第 1 1 题第 2 课时 分数乘法的意义（2）师：说出你的思考过程。2 2例 1 1 “做一做”第 2 2 题师：在计算时要注意什么？（强化算法，突出能约分的要先约分,再计算。）教学目标:第 3 课时分数乘分数（1）知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一 个数的几分之几是多少”过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学 活动，培养学生的类推、归纳能力情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性

8、事例， 对 学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣 教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方 法。教学难点：推导算理，总结法则。教学准备：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。教学过程：【新知探究】一、探索一个数乘分数的意义教学例 2 2 (课件出示情景图)(1) 师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说 你的想法。预设 1 1:求 3 3 桶共多少升？就是求 3 3 个 1212 L L 的和是多少。预设 2 2:还可以说成求 1212 L L 的 3 3 倍是多少。预设 3 3:单位量X数量二总量，所以 1212X3=36(L)3=36(L)。(2

9、) 师： 我们再来看这个问题， 你能列出算式吗？(学生思考，自主列式。 )交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书：“求 1212 L L的一半，就是求 1212 L L 的是多少。”(3) 出示第 2 2 小题学生自练。引导说出：“ 12X-12X-表示求 1212 L L 的“是多少。”在这里 都是把1212 L L 看作单位“ 1 1”。(4) 师：依据单位量X数量二总量，你还能提出类似的问题并 解决吗？(学生练习，交流。)归纳小结：在这里，我们依据单位量X数量二总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。【设计意图：尊重学生，培养学生的学习探索能力是

10、很重要的。本节 课的教学除了有之前所学分数的意义作为基础之外， 学生还在前一课 时明确了整数乘分数可以用来表示一个数的几分之几是多少，因此在本堂课中完全可以放手让学生们自己去思考、学习、尝试，教师只要 起到一定的点拨作用就可以了。】二、巩固练习，强化新知例 2 2 “做一做”第 3 课时分数乘分数（1）【教学内容】教材第 3-43-4 页例 3 3【教学目标】知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是 “求一个数 的几分之几是多少”。过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。情感、态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学 生进

11、行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。【重点难点】重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。难点：推导算理，总结法则。【新知探究】明确算理，探究算法出示例 3 3 情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题?（根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题）（一）探究几分之一乘几分之一的算理算法1.1. 求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？（如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推） 求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。1 1X 2.2. - - 一等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。3.3. 学生进行尝试

12、（可引导学生用画图的方式来解释自己的想法）第 4 课时分数乘分数（2）4.4. 进行交流反馈重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固：把 1 1 个正方形看作 1 1 公顷，先平均分成 2 2 份，每份表示】公顷，再把二公顷平均分成 5 5 份，取其中的一份。也就是把 1 1 公顷平均分成（2 2丄X5 5）份，取其中的一份，就是丄公顷。5.5. 得出结果1 厶丄根据大家的想法，-。我们再来看看本节课开始的图形，是不是也可以用乘法算式来表示？6.6. 猜想计算方法观察这几个算式，说说你发现了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？这个方法可以推广到所有分数乘分数的

13、计算中吗？【教学内容】教材第 5 5 页例 4 4【教学目标】知识与技能：掌握分数乘法计算过程中的约分方法， 能正确熟练进行 分数乘法计算，提高学生的计算能力。过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学 生的推理能力及思维的灵活性。-1111 情感、态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励 学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。【重点难点】重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。【新知探究】一、出示例 4 4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/ /分。（1 1） 李叔叔的游泳速度是乌贼的二。李叔叔

14、每分钟游多少千米？（2 2） 乌贼 3030 分钟可以游多少千米？1 1读题，独立列式并解答。2.2.反馈：（1 1）题（1 1）展示不同的计算过程：A A、先计算再约分；B B、先约分 再计算。（2 2）题（2 2）明确整数与分数相乘，可以在计算时直接将整数和分母 约分，结合学生的情况说明约分的书写格式。（3 3）对比体会得出结论：在计算时，先仔细观察数的特征，能约分 的先约分再乘，会比较简单。3.3.练习：例 4 4 做一做 1 1。【设计意图： 培养简便计算的意识对于提高学生计算的准确性和速度 至关重要。让学生通过计算和对比体会到在分数乘法中先约分再计算 比较简单，对培养学生的简算意识很

15、有帮助。】二、练习巩固-1212 1.1. 基础练习（1 1）先看数再计算（练习一 6 6、7 7 两题）反馈校对、纠错。在反馈时通过对比、纠错让学生明白先观察数的特征， 可以约分的先 约分再计算，这样能又对又快地得到结果。4预计错题，估计错例：由于 4 4 和：的分子相同，学生有可能会将整数4x114 4 与分子 4 4 相约分，在计算 时，结果错算成。应该使学生明确： 整数与分数相乘，可将整数与分母约分（也就是把整数看成分母是1 1的分数），再进行计算。【设计意图：将练习一的 6 6、7 7 两题并在一起，并将题目的考查形式 改成先看数再计算，有助于学生形成计算的审题习惯。让学生发现通 过

16、观察可以感知数的特征并进行约分，这样可以让计算变得更加简单， 正确率也可以得到更大的提升。第 6 6 题不以改错的方式出现，而直接 以计算题的方式出现，是出于不强加错的思考，来自于学生的错例，学生更易于记在心上。】三、总结这节课我们学习了什么？我们是怎样得出这些结论的？没错，“猜想一一举例一一验证一一得出结论”是我们学习数学很有 效的方法，在以后的学习中，同学们可以用这样的思路去学习更多的 数学知识。【设计意图：在对本节课的小结中，对猜想一一举例一一验证一一得 出结论的数学学习方法进行回顾，对于六年级的学生来说很重要。 】-1313 第 5 课时分数乘小数教学目标:1 1 让学生掌握分数乘小数

17、的计算方法，提高学生根据实际情况灵活 选择合适的计算方法的能力。2.2. 在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培 养学生合作交流的能力。3.3. 通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。 教学重点：掌握分数乘小数的计算方法。教学难点：提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。 教学准备：课件教学过程：一、复习铺垫，引入新课1.1. 计算下面各题：.1.1 : : ； ? ?： ；二2.2. 通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法，并 强调能约分的先约分再计算会更简便。（让学生自由回答，教师加以 引导与整理。）3.3. 教师导语：前几节课

18、我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算 方法，今天，我们继续学习分数乘法的有关知识。【设计意图：通过复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法，激活学生的学习经验与学习技能，为学习分数乘小数埋下伏笔。同时，简明 扼要地导入新课，让学生迅速地进入学习状态。】二、引导探究，学习新知（一）阅读理解-1414 1 1 出示呈现例 5 5 情境图（数学信息），从图中你得到了哪些数学信息？ 根据这些数学信息你想解决什么数学问题？（学生自主提出问题，教师选择问题板书。）（1 1） 松鼠欢欢的尾巴有多长？（2 2） 松鼠乐乐的尾巴有多长？【设计意图：由孩子们喜欢的小动物的知识引出例 5 5,激发了学生学 习的兴趣。

19、了解题目中有哪些数学信息是解决问题的第一步， 可以帮 助学生更好地解决数学问题。】（二）探究解答：例 5 5（ 1 1）1 1 自主解答松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式？你能计算出来吗？在练习本上2.1x-试一试。（板书：，学生尝试计算，教师巡视，请不同做法的学生板演。）2.2. 交流探讨，体会不同算法先在小组内交流计算方法，再全班交流， 展示，分析出现的不同 计算方法。2136323（1 1） 可以把 2.12.1 化成分数丄，再跟“相乘，结果是，化成带分数。-：（dmdm）2（2 2） 可以把 T 化成小数 0.750.75,再跟 2.12.1 相乘，结果是 1.5751.575。2.12.

20、1X十=2.1=2.1X0.75=1.5750.75=1.575(dmdm)-1515 【设计意图：本环节的交流分为两个层次，一个是在小组内交流，给 每个学生参与的机会，使交流活动不至于成为个别学生的专场展示， 尽可能让每个学生都说出自己的解题思路； 二是全班交流，使全体学 生在理解自己算法的同时，知道解决同一道题目还有不同的思路， 享 受不同算法带来的快乐，并掌握自己未考虑到的计算方法，逐步提高 综合运用所学知识解决实际问题的能力。】3.3. 师小结：同学们说得都很不错，这道分数乘小数的题目我们主要 采用两种方法来计算，既可以把小数化成分数再计算，也可以把分数 化成小数再计算，这两种方法用到

21、了我们学过的分数乘分数和小数乘 小数的知识。【设计意图：教师的这段简单小结以旧引新，促进知识迁移，巩固掌 握新知识，实现了有意识的学法指导。】(三)探索简便方法：例 5 5 (2 2)1 1 自主解答刚才例 5 5 第(1 1)题大家完成得很不错，下面第(2 2)题有没有信心做 对呢？(出示课件，学生尝试独立解答。)2.2. 交流反馈1239(1 1)可以把 2.42.4 化成分数，再跟相乘，结果是。一 - (dmdm)(2(2)可以把“化成小数 0.750.75,再跟 2.42.4 相乘，结果是 1.81.8-1616 2.42.4X 4=2.4=2.4X0.75=1.80.75=1.8（d

22、mdm）3.3. 自学课本（1 1） 除了上面两种计算方法，这道题还有另一种算法。同学们打开 课本第8 8 页，看一看，有没有不明白的地方？（学生看书自学。）2松瞬乐凝巴有*2.4 x寻0.632.4Mz1= 1.8（ini ）（2 2） 这种算法你看懂了吗？引导学生说计算过程。（课件逐步出示第 三种算法。）3小数 2.42.4 和分数 4 4 的分母先约分得到 0.60.6， 0.60.6 再跟分子 3 3 相乘，结果是 1.1. & &4.4. 对比思考。为什么可以这样约分？你觉得这样约分计算简便吗？【设计意图：让学生独立完例 5 5 第（2 2）题，既复习了分数乘小数的

23、两种计算方法，起到巩固练习的作用，又通过自主阅读教材学习先约 分再计算的方法，不仅可以让学生准确掌握计算方法，更使学生深刻地体会到分数乘小数先约分再乘比较简便。】（四）回顾反思1.1. 既然先约分再计算这种方法这么简便，为什么第（1 1）题没用这种 简便方法计算呢？2.2. 师小结：先约分再计算虽然简便，但只在小数与分数分母有共同 因数的-1717 情况下适用，如果小数与分数分母没有共同的因数， 就不能直 接约分，只能采用把小数化成分数或把分数化成小数再计算的方法。 所以在实际计算过程中，我们要特别注意观察算式中小数与分数分母 的特征，明确小数与分数分母是否有共同的因数， 然后再选择合适的 算

24、法进行计算。【设计意图：在这个环节中，通过思考“为什么第（1 1）题没用这种 简便方法计算呢？”，让学生体会到先约分再计算的局限性，从而引 导学生在解决问题的过程中灵活选择合适的算法。】三、巩固练习，深化提高（一）对比练习x48X4.824241.1. 学生独立完成。x4.82 2反馈：计算）时你更喜欢哪种算法？【设计意图：在前面学习分数乘整数的过程中，学生已经充分感受了 先约分再计算的简便性，在这个练习中，学生会进一步感受到这种算 法不仅在分数乘整数中可以让计算更简便， 在分数乘小数中同样适用, 培养学生简便计算的意识。】（二）基本练习1.2x-=2 5x-=1.4x-=2 4x- =教材第

25、 8 8 页做一做：-；1 1 学生先观察每一道题的特征，思考：每道题可以用几种方法来做？ 哪种方法更简便？然后选择合适的方法进行计算。-1818 12x-2 5x-2.2.反馈交流时提问：哪几题可以先约分再计算？ （：、2.4x-）。1.4x-6可以把分数化成小数计算吗？【设计意图：这个环节通过四道题的对比练习， 让学生发现不仅先约 分再计算有局限性，分数化小数这种算法也有一定的局限性。 在引导 学生比较各种方法的优缺点的同时，进一步感受计算方法的灵活性与 合理性。最终在学生充分理解的基础上共同归纳出结论，以丰富学生 体验知识获得结论的过程，加深记忆。】（三）提咼练习教材第 1010 页“练

26、习二”第 2 2 题：美国人均淡水资源量约为 1.381.38 万立丄方米，我国人均淡水资源量仅为美国的。我国人均淡水资源量是多 少万立方米？1.1. 学生独立完成，一生板演。2.2. 反馈计算过程， 强调能约分的先约分再乘。 并适时补充我国的水 资源知识，进行节约用水教育。（四）拓展练习（多余条件）（机动）教材第 1010 页“练习二”第 4 4 题：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，3果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的：以上。有一种蜂蜜，果糖和葡4萄糖的质量占蜂蜜总质量的。如果有 2.52.5 kgkg 的这种蜂蜜，其中的果 糖和葡萄-1919 糖共有多少千克？1 1 .学生独立完成。2.2.

27、 交流汇报。3.3. 教师点拨：在解决含多余条件的实际问题时，要先弄清楚题意，看问题所需的条件是什么，选择恰当的条件，找出多余条件，然后分 析数量关系，列出算式，最后检验结果是否正确。【设计意图：这道题隐含了一个多余条件，增加了学生的审题难 度，所以要引导学生在解决问题的过程中找准题目中的关键条件，提高学生的审题能力，掌握解决含多余条件的实际问题的一些基本策 略。】四、回顾全课，总结提升今天我们学习了什么内容？（板书课题： 分数乘小数）分数乘小数怎么计算？计算时应该注意什么？【设计意图：通过让学生自主回顾本课所学知识，指导学生把新 旧知识联系起来，形成知识结构，既帮助学生理清思路、把握学习重

28、难点，又巩固新知识、强化记忆。】五、布置作业完成教材第 1010 页“练习二”第 1 1 题和第 3 3 题。-2020 -第 6 课时分数混合运算【教学内容】教材第 8989 页例 6 6、例 7 7。【教学目标】知识与技能：1 1 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。2 2、能应用这些定律进行一些简便计算。过程与方法：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算，进 一步培养、发展观察推理能力。情感、态度与价值观：善于交流合作，对学习有兴趣-2121 -【重点难点】 重点：理解整数乘法运算定理对于分数的适用。难点：运用运算定律进行简便计算。【导学过程】【知识回顾】1 1、在整数乘法的

29、运算中，我们学过了哪些运算定律？乘法交换律：a axb=bb=bxa a乘法结合律：（a axb b）xc=ac=ax（b bxc c）乘法分配律：（a a+ b b）xc=ac=axc c+ b bxc c2 2、简便计算。2525x7 7x4 40.360.36x101101【自主预习】3 3 大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法？自学第 8 8 页例 6 6、第 9 9 页的例 6 6 并补充完整。看有什么发现。【新知探究】1 1、通过利用例 6 6 的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关 系，来验证自己的猜测。2 2、3 15,先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运

30、算定56律？（应用乘法交换律）（丄13 3、小组计算（10+ ?x4，说说这道题适用哪个运算定律，为什么？4 4、运用规律进行简便计算。出示例题 7 7。让学生思考怎样计算比较简便， 然后独立完成，如果遇到困难可以 在小组里讨论交流。-2222 -指名板演：513 (1 5)(6 4)1256交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使 计算简便。【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？我发现整数乘法的运算定律同样适用于()乘法，分数混合运算的顺序和整数的运算顺序()。应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要仔细观察已知数有什么 特点，想想应用什么定律可以使

31、计算简便。【随堂练习】1 1、拆数练习通过练习，你有什么想说的吗？你认为拆数的目的是什么？2 2、在或0里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律?/八CLCL 16167 73 3(1 1)2525y yX8=8=()x( X ) (2 2)2525 4 4X4=4=x+ +x7 78 85 5(3 3)7 7X8 8二XDODX口(4 4)5454x(9(9 - - 6 6 )=)=口乂口0口乂口-2323 -3 3、怎样简便就怎样算2 227272 22727X(15X2828)X15154 4、练习二的相关题目第 7 课时分数简便运算【教学内容】教材第 8989 页例 6 6、例

32、 7 7。【教学目标】知识与技能：1 1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。2 2、能应用这些定律进行一些简便计算。过程与方法：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算，进 一步培养、发展观察推理能力。情感、态度与价值观：善于交流合作，对学习有兴趣。7 71 11212-5 5)乂 60607 7 % 1313+7 72525曽X8 8-2424 -【重点难点】重点：理解整数乘法运算定理对于分数的适用。难点：运用运算定律进行简便计算。【导学过程】【知识回顾】1 1、在整数乘法的运算中，我们学过了哪些运算定律？乘法交换律：a axb=bb=bxa a乘法结合律：（a axb b）xc

33、=ac=ax（b bxc c）乘法分配律：（a a+ b b）xc=ac=axc c+ b bxc c2 2、 简便计算。2525x7 7x4 40.360.36x101101【自主预习】3 3 大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法？自学第 8 8 页例 6 6、第 9 9 页的例 6 6 并补充完整。看有什么发现。【新知探究】1 1、通过利用例 6 6 的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关 系，来验证自己的猜测。2 2、3 15,先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定56律？（应用乘法交换律）（丄 -）3 3、小组计算10+4）x4，说说这道题适用哪个运算定律，为什

34、么？4 4、运用规律进行简便计算。出示例题 7 7。-2525 -让学生思考怎样计算比较简便， 然后独立完成，如果遇到困难可以-2626 -在小组里讨论交流指名板演:计算简便【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？我发现整数乘法的运算定律同样适用于()乘法，分数混合运算的顺序和整数的运算顺序()。应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要仔细观察已知数有什么 特点，想想应用什么定律可以使计算简便。【随堂练习】1 1、 拆数练习4 48 819195 531315 5 = =99 9= =2020 = =36 6= =3232 = =通过练习，你有什么想说的吗？你认为拆数的目的

35、是什么？2 2、 在或0里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律？16167 73 3(1 1)2525y yX8=8=() x( X )(2 2)2525 4 4X4=4=x+ +x7 78 85 5(3 3)7 7X8 8 二XDODX口(4 4)5454x(9(9 - - 6 6 )=)=口乂口0口乂口 3 3、怎样简便就怎样算交流时，让学生汇报自己的想法,分别说一说运用了哪种运算定律使5612-2727 -z z7 71 14 46 63 36 63 3(12(12-5 5)x607 7%1313+7 7x1313258 8%82 227272 22727X(15X2828)X

36、1515 4 4、练习二的相关题目第 8 课时解决问题（1）教学内容：教材第 13131414 页例 8 8 及相关练习。教学目标：1 1 .使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量 关系，掌握分数连乘法的计算方法，并能正确计算。2 2.让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，在共 同探讨中培养学生的合作意识以及分析问题、解决问题的能力。教学重点：理解掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握解题的基本方法。-2828 -教学难点：在用分数连乘的方法解决实际问题的过程中，理解单位“ 1 1” “分率” 与所对应的量的相对性。进而帮助学生深刻理解单位“ 1

37、 1” “分率”与 具体数量之间的对应关系。教学准备：课件、学具。教学过程：一、复习引入，唤醒旧知1.1. 找一找，谁是表示单位“ 1 1”的量：5（1 1） 足球的个数是篮球的；4（2 2） 女生人数与男生人数的相等。2 2你能解决这两个问题吗？5（1 1） 篮球有 3535 个，足球的个数是篮球的，足球有多少个？4（2 2） 六（1 1）班有男生 2525 人，女生人数与男生人数的相等，六（1 1） 班有女生多少人？3.3. 揭题：这节课我们就继续利用单位“ 1 1”的量，来解决更多的问题。【设计意图：复习环节中两个练习题的设计，有层次、有梯度地复习了有关单位“1 1”的知识内容，目的是让

38、学生熟悉单位“ 1 1”、分率与-2929 -具体量之间的对应关系，为学习新知做好铺垫。】二、自主探究，思辨交流（一）阅读与理解 出示例 8 8 情境图：这个大棚共 480480 m2m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的。红萝卜地有多少平方米？【设计意图：审题是解决问题的第一步，引导学生了解题目中有哪些 数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力， 继而提咼学生提出问题、分析问题的能力。真正将课标提出的“四基 能力”落实在课堂之中。】（二）分析与解答1.1.分析：如果我们用一张长方形的纸来表示整个大棚，你能折出或画出红萝卜地的面积吗？ 学生动手操作事种萝地丈

39、牺衙积的吉你获取了哪些数学信息呢？整个大棚的面积是（）。萝卜地的面积占整个大棚面积的 （ 为单位“ 1 1”，（）是（红萝卜地的面积占萝卜地面积的 （ 为单位“ 1 1”，（）是（要求的是（）的面积。）。意思是说以（）的（）。）。意思是说以（）的（）。-3030 -红萝卜地占萝卜地厨枫対命2.2. 解答：看着这张图，你能解决这个问题吗？（学生尝试解决。）3.3. 交流：谁来说说你是怎么解决的？（1 1） 先求萝卜地的面积，算式是 480X480X 匸=240=240 （m2m2）;2 2再求红萝卜地的面积，算式是 240X240X 4 4 =60=60 （m2m2）。思辨：求萝卜地的面积时，谁

40、是表示单位“ T T 的量？（整个大棚面 积）求红萝卜地的面积时，谁是表示单位“ 1 1”的量？（萝卜地面积） 利用上述图例，引导学生整理、思考上述思辨问题，并得出：连续两 步求一个数的几分之几是多少，这两步中表示单位“1 1”的量是不同的。（2 2） 先求红萝卜地占大棚面积的几分之几。（老师问：你能在图上指j_2j_2 1 1出红萝卜地占大棚面积的几分之几吗？）算式是2 2X=X=。 再求红萝卜地的面积，算式是 480X480X ；1 1； =60=60 （ m2m2）。思辨：这两种方法有什么相同点和不同点，你能发现什么？学生充分发表意见。师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，

41、再算什么， 既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课 要学习的连续求一个数的几分之几是多少的问题。-3131 -【设计意图：在本环节的教学中，主要采取自主探究的形式，让学生根据信息进行积极思考、尝试解决、思辨交流，调动全体学生参与学 习活动的积极性。】（三）回顾与反思我们求出的红萝卜地的面积是 6060 m2m2,这个答案是否正确呢？你能用自己喜欢的方法检验一下吗？丄生：红萝卜地的面积是 6060 m2m2, 6060-240=4240=4，确实是占萝卜地面积的 丄4O萝卜地的面积是 240240 m2m2, 240240*480480 二二，正好是整个大棚面积的一半。生：

42、从折纸中，我们可以很清晰地看出，红萝卜地、萝卜地和整个大棚的面积之间的数量关系符合题意。【设计意图：让学生对自己的探索过程进行回顾与反思， 是对自己的 学习活动进行的有效自我调节，是智慧成熟的标志。可以培养学生反 思的意识，使学生养成反思的习惯，提高学生反思的能力，进而使学 生调整学习过程，改善学习策略，促进自主学习能力的提高。】三、巩固练习，强化认知1.1. 教材第 1414 页做一做：咱们班 3636人,的同学长大后想成为老师，3想成为科学家的人数是想当老师人数的-，多少名同学想成为科学家？-3232 -你能用几种方法计算呢？说说你的分析思路，第一步是先求什么？2.2. 解答教材第 161

43、6 页练习三的第 1 13 3 题。(1)人体血液在动脉中的流动速度是 5050 厘米/ /秒，在静脉中的流动速度是动脉中的匚，在毛细血管中的流动速度只有静脉中的 二。血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？第一种方法先求什么？再求什么？先求血液在静脉中的流动速度，再求血液在毛细血管中的流动速度。2丄丄算式是 5050XX二二(厘米)。第二种方法先求什么？再求什么？先求血液在毛细血管中的流动速度是在动脉中的流动速度的几分之几，再求在毛细血管中的流动速度。& &1 1 1 1 1 1一 X算式是50XL4。丿二 2 2 (厘米)。3(2) 海象的寿命大约是 4040 年，海狮的寿命是海

44、象的-,海豹的寿命2是海狮的二。海豹的寿命大约是多少年？第一种方法先求什么？再求什么？先求海狮的寿命，再求海豹的寿命大约是多少年。32算式是 4040XX； =20=20 （年）。-3333 -第二种方法先求什么？再求什么？先求海豹的寿命是海象的几分之几，再求海豹的寿命大约是多少年。（3幼算式是 40 x40 xZ Z 事丿=20=20（年）。5（3 3）芍药的花期是 3232 天，玫瑰的花期是芍药的,水仙的花期是玫3瑰的 4 4。水仙的花期是多少天？第一种方法先求什么？再求什么？先求玫瑰的花期，再求水仙的花期是多少天。53算式是 3232XX -=15=15 （天）。第二种方法先求什么？再求

45、什么？先求水仙的花期是芍药的花期的几分之几， 再求水仙的花期是多少天。（5巧算式是32X1呂丿=15=15（天）。【设计意图：提高学生运用所学知识解决实际问题的能力， 从而加深 对连续求一个数的几分之几是多少的问题的认识。 练习的设计以趣味 性和层次性为原则，分别安排了“基础性练习”“拓展性练习”等练习形式，检验学习效果，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力， 把教学目标真正落实到位。】四、全课总结，提升认识（一）师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？-3434 -（二）师小结：1.1. 连续求一个数的几分之几是多少， 相当于把两个“求一个数 是多少”的问题整合在一起。要先想清楚第一步求什

46、么，特别要注意 第一步计算和第二步计算中表示单位“ 1 1”的量是不同的。2.2. 我们可以借助折纸或画图的方法理解数量关系。【设计意图：通过小结，让学生自主回顾本课所学知识并进行简 单的梳理，同时通过教师的归纳与提炼，让学生理解连续求一个数的 几分之几是多少的问题，渗透“数形结合”的数学思想。】五、布置作业，课外延伸在实际生活中，我们遇到过需要“连续求一个数的几分之几是多少” 的问题吗？请你课后去收集一下吧。【设计意图：用数学的眼光看生活，用学过的数学知识去解决实际生 活中的问题，可以体现知识的价值，提升学生学习数学的积极性，获 得学习数学的成功感。】-3535 -第 9 课时解决问题（2）

47、教学内容：教材第 14141515 页例 9 9 及做一做，练习三第 4 47 7 题。 教学目标：1 1 .让学生在解决“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法基 本问题的基础上，尝试自己学会解决较复杂的“求比一个数多（或少） 几分之几的数是多少”的分数乘法问题。初步构建分数乘法问题的知 识结构。2.2.培养学生的阅读理解分析能力，以及合作意识和相互沟通的能 力。养成良好的解决问题的检验习惯。【目标解析：“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分 数乘法问题较复杂，是在解决“求一个数的几分之几是多少”这类分 数乘法基本-3636 -问题的基础上发展引申出来的， 教师可以放手让学生在旧 知识

48、的基础上自主学习，大胆探究。】 教学重点：让学生在解决简单的分数乘法问题的基础上，学会解决较复杂的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题。教学难点：初步构建分数乘法问题的知识结构。 教学过程：一、情境引入，阅读思考（一）课件出示信息人心脏跳动的次数随年龄而变化。 青少年心跳每分钟约 7575 次，婴4儿每分钟心跳的次数比青少年多。（二）阅读信息，思考问题1 1请学生认真阅读信息，思考：根据这些信息你能提出哪些问题？ 预设：（1 1）婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（2 2） 婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？（3 3） 婴儿每分钟心跳多少次？2 2这些问题中，哪些你能解

49、答出来？对于前两个问题，学生根据自己学过的知识就能解答。解答完第 一个问题时，说说怎样解决“求一个数的几分之几是多少”的问题。【设计意图：一方面复习解决分数乘法基本问题的方法，对解决 分数乘法问题中表示数量关系的句子进行深入理解，为后续学习做好 准备；另一方面，让学生学会收集、选择和加工信息。】二、由浅入深，探索新知-3737 -（一）改题在课件上补充前述问题（3 3）: “婴儿每分钟心跳多少次？” ，呈现 例 9 9。（二）探索解决稍复杂分数乘法问题的方法1 1认真阅读例 9 9,理解题意。阅读课本第 1414 页例 9 9 及下面的“阅读与理解”和“分析与解答” 的线段图，并思考：（1 1

50、） 你从题目中读懂了什么？把“阅读与理解”栏目的内容填写 完整。（2 2） 从“分析与解答”的线段图中你又读懂了什么？说说每一条 线段的意义。（3 3） 你认为该怎样解决这个问题？尝试自己做一下。2 2同桌讨论。（1 1） 说说题意和图意。（2 2） 把你的解题思路说给同桌听。3.3.集体讨论。（1 1）说说你是怎样理解题意的？（可直接读题理解，也可通过线段图理解。对于遇到困难的同学，可以再次出示线段图辅助理解，尤其 是对第二种解法的理解）。左少年1j111匚 m- I比青少年岁百婴儿：I_ I_1_I_ I_厂：I :J- V-亠? ik（2 2）你是怎样解答的？说说解题思路。4 4（4A4

51、A75 + 75x-75 x 1 + -方法一：方法二：-3838 -L?5X-=75 + 605次）=135Ci5：）（3 3）你能用自己的方法检验两位同学的解答是否正确吗？如果有 困难可以提示一下（算算 135135 次比 7575 次多几分之几？）。4 4回顾小结。你是通过哪些途径来理解题意的？（反复阅读，画线段图，找准 表示单位“ 1 1”的量等，特别强调画线段图在理解题意中的作用。）【设计意图：通过学生阅读例题、画线段图等活动培养学生的 阅读能力和自主探究的能力。又通过讨论、小结，使每位同学都学有 所得，同时培养学生的合作意识和沟通能力。】三、课堂练习，强化新知1.1.P15P15

52、做一做。反复阅读，仔细分析。独立完成后，同桌讨论解 题思路和方法。2.2.理解“分率句”专项训练:2 2(1) 六(1 1)男生人数占全班人数的2 3。2鸡的孵化期是 2121 天， 鸭的孵化期比鸡长二。 鸭的孵化期是 多少天？你能通过画线段图的方式分析题目的意思吗？(3)严重的水土流失致使每年大约有 1616 亿吨的泥沙流入黄河，丄其中 4 4 的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。有多少亿吨泥沙被 带到入海口？-3939 -把_看作单位“ 1 1” _ 是_的，女生人数占全班人数的_。女生人数二全班人数X_。4 4(2)电视机的数量比洗衣机多o o电视机二洗衣机X_。3 3独立作业(部分可

53、选作本节的课后作业)(1) 昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀 236236 次，蝗1Q91Q9虫每秒振动次数比蜜蜂少-匸。蝗虫每秒能振动多少次？先求什么？再求什么？你有几种解题方法？同桌之间互相说说用不同方法解答的思考过程。【设计意图：留给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩 固这节课所学知识。教师也可以在巡视过程中及时发现问题、 解决问 题。】四、课堂小结，归纳提升1 1这节课我们学习了什么内容？怎样解决求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题。2 2它与前一节课所学的知识有什么共同之处和不同之处？归纳得出：求一个数的几分之几是多少，都是用这个数去乘几分之几。 这里跟同桌交

54、流一下你的思考过程。(4) 磁悬浮列车运行速度可达到 430430 千米/ /时，普通列车比它慢 f。普通列车的速度是多少?-4040 -的几分之几有时候可以直接从题目中获取，有时候要根据题意自 己计算出来。解法一：A.A. 确定单位“ 1 1”的量。B.B. 根据求一个数的几分之几是多少，先求出中间问题。C.C. 再计算题中所求的问题。解法二：A.A. 确定单位“ 1 1”的量。B.B. 先求出所求问题相当于单位“ 1 1”的几分之几。C.C. 根据求一个数的几分之几是多少，求出答案。【设计意图：此处的课堂总结有利于学生构建分数乘法问题的 知识结构。】五、互动游戏，适度拓展师：这堂课同学们都

55、学得很好，现在还有时间，为了奖励大家,我们一起来做一个游戏我这里有 2 2 个盒子和 3030 个乒乓球。现在老师拿几个乒乓球放到一 个盒子中，但是不给你们看到底拿了多少个，看哪位同学猜得准。师：我只告诉你们一个条件：“1 1 号盒子里乒乓球的个数是总个数的互。”你能说出 1 1 号盒子里有几个乒乓球吗？师：如果 1 1 号盒子里乒乓球的个数是总个数的，你能说出 2 2 号 盒子里现在有几个乒乓球吗？师：你没有看见，怎么会知道另一个盒子里有 2525 个乒乓球呢？ 【设计意图：在课堂最后安排了有趣的数学游戏， 使学生在轻松愉快 的氛围中回顾分-4141 -数乘法的学习内容。-4242 -第 1

56、0 课时整理和复习【教学内容】教材第 1717 页。【教学目标】1 1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。2 2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法 运算定律进行简便计算。3 3、引导学生准确地找到单位“ 1 1”，并能熟练地解答一步和二步的乘 法应用题。【重点难点】重点：引导学生找准单位“1 1”，分析应用题的数量关系。难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。【导学过程】一、复习分数乘法-4343 -1 1、学生独立计算 P17P17 第 1 1 题，并思考式子的意义及计算法则。2 2、分数乘法的意义（1 1） 分数乘整数的意义是什么？（

57、表示几个相同加数的和或表示一 个数的几倍是多少）（2 2） 一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）3 3、分数乘法的计算法则（1 1） 分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分 母不变。（2 2） 分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分 母乘分母。4 4、练习：练习四第 1 1 题。二、复习计算及简便计算1 1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括 号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。2 2、复习乘法的运算定律：乘法交换律：a axb=bb=bxa a乘法结合律：（a axb b）xc=ac=ax（b bxc c）乘法分

58、配律：（a a+ b b）xc=ac=axc c+ b bxc c观察 P17P17 第 2 2 题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什么？ 然后学生独立完成。练习：练习四第 4 4 题。三、复习分数乘法应用题1 1、复习解答分数乘法应用题的步骤：-4444 -（1 1）找到题目中的分率句，确定单位“ 1 1”。(2 2)根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。2 2、P17P17 第 3 3 题(1) 读题，分别找到两道题的单位“ 1 1”，并说说这两道题有何不同?(2) 根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？【随堂练习】练习四第 5 5 题。

59、第 2 单元 位置与方向(二)第 1 课时 确定物体的位置教学内容：教材第 1919、2020 页相关内容及练习题教学目标：知识与技能：通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解 确定位置的方法。情感态度价值观：1.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到 生活中处处有数学。2.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴 趣和自信心。教学重难点：重难点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。-4545 -教学方法：合作交流、共同探讨教、学具准备：教师：多媒体课件，直尺、量角器等。学生：直尺、量角器。教学过程：一、情景导入1.1. 交流例题1中有关台风的消息。同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象

60、？播放有关台风的消息：目前台风中心位于A市东偏南3030 方向、距离A市 600km600km 的洋面上，正以 2020 千米/时的速度沿直线向 A A 市移 动。师：听到这侧消息，你有什么感想？启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。2.2. 导入新课现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课， 我们就来学习确定物体 位置的知识。板书课题：描述物体的位置【设计意图】通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定位置的 数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。二、探究新知 教学题例11.投影出示例题1。学生观察情境图，交流从图中信息？（启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向 在哪-4646 -