(完整)2011年全国二卷理科数学试题及答案(2),推荐文档

1、2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修 ii)本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。第I 卷 1 至 2 页，第 II 卷 3 至 4 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 I 卷注意事项：1. 答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2. 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其 他答案标号。在试题上作答无效。3. 第 I 卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每

2、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)复数z= 1 +i,z为z的共轭复数，则z z-z-1 =(A) -2i( B) -i( C)i( D) 2i(2)函数y=2 x (x 0)的反函数为(4)设Sn为等差数列an的前 n 项和，若a11，公差 d = 2,Sk 2Sk24,则 k =(A ) 8(B) 7(C) 6(D) 5设函数f x cos x0, 将y 1f x的图像向右平移一个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于(A)13(B) 3(C) 6(D) 9(6)已知直面角a-|-3,点 Aa,AC 丄1,C 为垂足，B3,BDL1,D 为垂足，若 AB=2

3、,AC=BD=1贝U D至U平面ABC 的距离等于( )1(A)3(B)3(C)3(D) 1(7)某中学有同样的画册 2 本，同样的集邮册 3 本，从中取出 4 本赠送给 4 位朋友，每位朋友 1 本，则不同的赠送方法共有()(A) 4 种 (B) 10 种 (C) 18 种(D)20 种2x .c(8)曲线y e 1在点(0,2)处的切线与直线y0和yx围成的三角形的面积为11z(A)3(B)2(C)3(D) 12x(A)y=(xR)2x(B)y=(x 0)42(C)y=4x(x R)2(D)y=4x(x 0)(3 )下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是(A)ab+1(B)ab-

4、12 2(C)a2b23. 3(D)ab(9)设f(x)是周期为 2 的奇函数，当0 x 1时，f(x)2x(1 x)，则f(2注意事项：1. 答题前，考生先在答题卡上用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己凡人名字、准考证号填写清楚， 然后贴好条形码，请认真核条形码上凡人准考证号、姓名和科目。2. 第n卷共 2 页，请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。3. 第n卷共 10 小题，共 90 分。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在题中横线上。(注意：在试题卷上作答无效)(13)(1- 低)20 的二项展开式

5、中，x 的系数与 x9 的系数之差为 _2L 127的左、右焦点，点A C，点 M 的坐标为(2,0 ), AM 为/ F1AF2的平分线，则AF2 _(16) 已知 E、F 分别在正方形 ABCD A1B1C1D1 楞 BB1, CC1 上，且 B1F=2EB, CF=2FC1 则面 AEF 与面 ABC 所成的二面角的正切值等于 _o三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17) (本小题满分 10 分)(注意：在试题卷上作答无效) ABC 的内角AB、C 的对边分别为 a、b、c.已知 A-C=90, a+c=2b，求 C.(18) (本小

6、题满分 12 分)(注意：在试题卷上作答无效)根据以往统计资料， 某地车主购买甲种保险的概率为0.5 ,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立.(I)求该地 1 位车主至少购买甲、乙两种保险中的1 种概率；(A)21(B)41(C)4(D)已知抛物线 C:y2=4x 的焦点为 F,直线 y=2x-4 与 C 交于 A,B 两点，则cosAFB=()4(A)5(B)3345(C). 5(D) 5.面角的平面B截该球面得No 若该球面的半径为4，圆 M的面积为 4 刃，则圆 N 的面积为()(A) .7JI(B). 9J(C). 11(D). 13J1设向量a,b,c

7、满足a b 1,ag)12,(a C,b C)60,则C的最大值等于(A) 2(B)3(C)-2(D)1(14)已知5,贝廿 tan2 =_2x(15)已知 F1、F2 分别为双曲线 C:9已知平面a截一球面得圆M,过圆心 M 且与成 60?(n)X 表示该地的 100 位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数.求 X 的期望.(9)设f(x)是周期为 2 的奇函数，当0 x 1时，f(x)2x(1 x)，则f(2(19)(本小题满分 12 分)(注意：在试题卷上作答无效)如图，棱锥S ABCD中，AB/CD,BC丄CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2,CD=SD=1。(I )证明：SD丄平面SAB;(II )求AB与平面SBC所成的角的大小。(20)(本小题满分 12 分)(注意：在试题卷上作答无效)(I)求an的通项公式;“1Jan 1(11)设 0，记Sn(21)(本小题满分 12 分)(注意：在试题卷上答无效)2已知 O 为坐标原点，F 为椭圆 C：x21在y轴正半轴上的焦点，过2率为-,2 的直线|与 C 交于 A、B 两点，点 P 满足总虫吩空该0 时，f(x) 0；x 2(n)从编号