PID调节器的仿真研究

1、pid调节器的仿真研究摘要：本文川一实例通过matlab仿真实验，研究了比例控制；比例积分控制；比例微 分控制对系统控制的影响。从而阐述pid的控制规律。pid调节器；matlab仿真。一、引言由于pid调节器结构简单，各参数物理意义明确，在工程上易于实现，即使在控制理 论口新刀异发展的今天在工业过程控制中，90%以上的控制器仍然是ptd调节器。ptd调 节器人们又常称为ptd控制器,是比例p (proportional) 积分i (integwl)、微分d (differential or derivative)控制的简称。1.1图是典型的pid控制的系统结构图。在p1d调节器作用下，对误差

2、信号分别进行比 例、积分、微分控制。调节器的输出作为被控对彖的输入控制量。图1.1典型pid控制的系统结构图pid调节器的时域数学模型为：u(t) = kp (r) + +. 11pid调节器的传递函数为：(1)gg = kp 1 + +ite丿式中，kp为比例增益，耳为积分吋间，心为微分吋间。当td二o ,7/ =°°时，则冇gc( = kp f称为比例(p)调节器；当ti =°°时，gc(s) = kp(-tds),称为比例微分(pr调节器，当&二°时，g(q = kp 1 +l g丿，称为比例积分(pi)调节器;当kpho tph

3、o , 7；工。0时，则gc(s) = kp 1 + -+ td5有i 爪 丿，称为ptd调节器。在ptd调节器中，如何确定kp、刁、&三个参数的值。是对系统进行控制的关键。 因此，了解三参数对系统控制的彩响十分必要。二、pid调节器分析p1d控制是比例、积分、微分控制的总体，而各部分的参数kr» tk k大小不同则比例、 微分、积分所起作用强弱不同。在工业过程控制中如何把三参数调节到最佳状态需要深入了 解ptd控制中三参量对系统动态性能的影响。以单闭环调速系统为例，讨论各参量单独变化 对系统控制作用的彩响。在讨论一个参最变化产生的彩响时，设另外两个参量为常数。图2.1晶闸管

4、玄流单闭环调速控制系统的动态结构图1、p控制作用分析：分析比例控制作用，设1>0、ti=g、kp二610。输入信号阶跃函数，根据单闭环调速 系统结构图，进行仿真o matlab程序exampl el. m如下。% matlab program example1. mgl=tf(l, 0. 017 1); g2=tf(l, 0. 075 0);g12二feedback(g1*g2,1);g3=tf(44, 0. 00167 1) ;g4=tf(l, 0. 1925);g二g12*g3*g4;kp=6:2:10;for i=l:length(kp)gc二feedback (kp(i)*g,

5、0.01158);step(gc), hold onendaxis(o, 0. 2, 0, 150j);gtext (' 1 kp二& ),gtext c 2 kp=8,), gtext c 3 kp二10'),运行该程序后系统的阶跃响应曲线，如图所示图2. 2单闭环调速系统p控制阶跃响应曲线仿真结果表明：随着kp值的增大，系统的超调量加大，系统响应速度加快。但随着kp 的增大，系统的稳定性能变差。2. 、比例积分控制作用的分析设比例积分调节器中kp=l,讨论ti=0. 030.05时对系统阶跃给定响应曲线的影响, 根据图2. 1的数据,给出matlab程序exampl

6、e2.ni如下。% mat lab program example2. ingl=tf(l, 0.017 1); g2=tf(l, 0. 075 1);g12二feedback (g1*g2,1);g3=tf(44, 0. 00167 1) ;g4=tf(l, 0. 1925);g二g12*g3*g4;kp=l; ti=0. 02:0.01:0. 04;for i=l:length(ti)gc=tf(kp*ti(i) 1, ti(i) 0);gcc二feedback (gc*g,0. 01158);step(gcc),hold onendaxis(lo, 0. 4, 0, 150j);gtex

7、t (' 1 ti二0. 02'); gtext (' 2 ti二0. 03');gtextc 3 ti二0.04');仿真结果表明：kp二1,随着ti值的加大，系统的超调量减小，系统响应速度略微变慢。508501 1tf0.02>0.03tfo 0400 050 10.1502025030350time (sec)图2. 3单闭环调速系统pt控制阶跃给定响应曲线3、微分调节作用的分析设kp二1、ti二0.01,讨论tf1284时对系统阶跃响应曲线的影响,根据结构图2. 1的 数据,给出matlab程序example3. m如f。% mat 1ab

8、 program example3. mgl=tf(l, 0.017 1); g2=tf(l, 0. 075 1);g12二feedback(g1*g2, 1);g3=tf(44, 0. 00167 l);g4=tf(l, 0. 1925);g=g12*g3*g4;kp=l; ti=0.01;td=10:30:70;for i=l:length(td)gc=tf(kp*ti*td(i) ti 1, ti 0);gcc二feedback (gc*g, 0. 01158);step (gcc), hold onendaxis(0, 12, 0,100);gtext ( 1 td=10 );gtex

9、t (' 2 td=40,);gtext (' 3 td=70,);td=70td=10807020106tine (sec)图2. 4单闭环调速系统pid控制阶跃给定响mlw线仿真结果表明：根据单闭环调速系统的参数配合悄况，起始上升段呈现较尖锐的波峰, kp二1、ti二0.01不变时,在本程序设定的td范围内(td二10:30:70),随着td值的加大, 闭环系统的超调量增人，响应速度变慢。三、小结：pid参数的整定就是合理的选择pid三参数。从系统的稳定性、响应速度，超调量和稳 态精度等各方面考虑问题，三参数的作用如下：1、比例参数6的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。随着矗的增人系 统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但是系统易产牛超调，系统的稳定性变差，其至 会导致系统不稳定。取值过小，调节梢度降低，响应速度变慢，调节时间加长，使系统的 动静态性能变坏。2、积分作川参数ti的一个最主要作用是消除系统的稳态误差。ti越大系统的稳态误差 消除的越快，但也不能过人，否则在响应过程的初期会产生积分饱和现象。若过小， 系统的稳态误差将难以消除，影响系统的调节精度。另外在控制系统的前向通道屮只要有积 分环节总能做到稳态无静差。从相位的角度來看一个积分环节就有90°的相位延迟，也