(完整)三年级数学奥数讲座乘除巧算

1、1三年级乘除巧算专题简析：前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算， 实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计 算结果：2X5=10, 4X25=100, 8X125=1000。提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。巧算 中,经常要用到一些运算定律,例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等,善于运用运算定 律,是提高巧算能力的关键。例题 1 你有好办法算出下面各题的结果吗？(1)25X17X4(2)8X18X125(3)8X25X4X125(4)125X2X8X5思路导航

2、： ( 1)我们知道 2 5X4= 1 00 ,因而我们要尽量把 25 与 4 放在一块计算,这样比较简 便。所以我们先算 25X4=100,再与 17 相乘即 100X17=1700；(2)因为 8X125=1000，因而我们先把 8 与 125 放在一块计算，8X125=1000，再乘 18: 1000X18=18000；(3)已知 25X4=100、125X8=1000,因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘， 125 与 8相乘，然后再把 1000 与 100 相乘， 1000X100=100000；(4)因为 125X8=1000, 2X5=10，因而这道题也要移一移，先计算

3、125X8=1000 和 2X5=10, 再计算 1000X10=10000。练习一1 计算：( 1 ) 25X23X4( 2) 125X27X82计算：(1)5X25X2X4(2)125X4X8X25(3)2X125X8X53想一想，怎样算比较简便？125X162例题 2 你有好办法计算下面各题吗？(1)25X8(2)16X125(3)16X25X25(4)125X32X25思路导航： (1)已知 25X4=100，因为 8=2X4，所以我们可以把 25X8 转化为 25X4X2，然 后先算25X4=100，再算出 100X2=200。(2)125X8=1000, 16=8X2，因而我们可以

4、把 16X125 转化为 2X(8X125),然后算出 8X125=1000，再乘 2 得到 2000；(3) 因为 25X4X100, 16=4X4,这样可以将两个 4 分别与两个 25 相乘，所以原式就转化为(4X25)X(4X25),再分别计算,得到结果100X100=10000；(4)因为 125X8=1000, 25X4=100,我们又发现 32=4X8,所以可将 4 和 8 分别与 25、125 相乘,得到( 125X8)X(25X4),再分别算出结果为 1000X100=100000。练习二1(1) 25X12(2)125X32(3)48X1252(1) 125X16X5(2)2

5、5X8X53(1) 125X64X25(2)32X25X25例题 3 你能很快算出它们的结果吗？(1)82X88(2)51X59思路导航：通过观察,我们可以发现这两题都是两位数乘两位数,被乘数和乘数十位上的数 字相同,个位数字和是 10,像这样的题目,我们可以将首位数字加 1 再乘首位数字,得数作为积的 前两位数字；将两个末位数字相乘,得数作为积的末位两个数字,如果末位数字相乘的积是一位数, 要在前面被一个 0。( 1) 82X88 先用首位数字加 1 再乘首位数字,即( 8 1)X8=72 作为积的前两位数字,再 用两个末位数字相乘 2X8=16 作为积的末位两个数字,所以82X88=721

6、6；( 2) 51X59 先用首位数字加 1 乘首位数字,即( 5 1)X5=30 作为积的前两位数字,再用 两个末位数字相乘 1X9=9,它们的积是一位数,要前 9 前面被一个 0,作为积的末两个数字,所以, 51X59=3009。练习三31(1)72X782)45X45计算：2. (1)81X89(2)91X9943(1)42X48(2)61X69例题 4 简便运算：(1) 130 - 5(2) 4200 - 25(3) 34000 - 125思路导航：这里可以运用商不变的性质， 即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 (0 除外)， 商不变，因而：(1)130 十 5 可将 130 和

7、5 同时乘 2,使除除变为 10,然后再用 260 十 10=26;(2)4200 - 25 可以将 4200 和 25 同时乘 4，使除数变为 100,然后再用 16800- 100=168;(3) 34000 - 125 可以将 34000 和 125 同时乘 8，使除数变为 1000 ,然后再用 272000- 1000=272。 练习四1 .你能迅速算出结果吗？(1) 170 - 5(2) 3270 - 5(3) 2340-52.计算：(1) 7200-25(2) 3600- 25(3) 56 - 253. 你有好办法计算下面各题吗？(1) 32000- 125( 2) 78000 - 125(3) 43000 - 125例题 5 计算： 31X25思路导航：题中 31 不能被 4 整除,但 31 可拆成 4X7 3,这样就得到( 4X73)X25,或 者把 25 看作 100 十 4 也可求出得数。(1)31X25(2)31X25=(4X7+3)X25=31X(10