新人教A版必修五第二章数列单元测试卷(带答案)

1、1 / 5 新人教 a 版必修五 第二章数列单元测试卷（带答案）（时间 120 分钟，满分150 分）一、选择题（每小题5 分，共计60 分）1. 数列25 2 211， ，的一个通项公式是（）a. 33nanb. 31nanc. 31nand.33nan2. 已知数列na，13a，26a，且21nnnaaa，则数列的第五项为（）a. 6b. 3c. 12d. 63.2011是数列7,13,19,25,31,中的第（）项 . a. 332b. 333c. 334d. 3354. 在等差数列na中,若45076543aaaaa，则82aa（）a.45 b.75c. 180 d.300 5. 一个

2、首项为23 ，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是 ( ) a. 2 b. 3 c. 4 d. 56. 在等差数列an中，设公差为d，若s104s5，则da1等于 ( )a.21b.2 c.41d.47. 设数列an和bn都是等差数列，其中a125 ，b175 ，且a100b100100 ，则数列anbn的前 100 项之和是 ( )a.1000 b.10000 c.1100 d.110008. 已知等差数列an的公差d1，且a1a2a3a98137 ，那么a2a4a6a98的值等于 ( ) a.97 b.95 c.93 d.919. 在等比数列an中，a11

3、，qr 且q 1，若ama1a2a3a4a5，则m等于 ( ) a.9 b.10 c.11 d.1210. 公差不为0 的等差数列an中，a2、a3、a6依次成等比数列，则公比等于( )a.21b.31c.2 d.311. 若数列an的前n项和为snan 1(a0)，则这个数列的特征是( )a.等比数列b. 等差数列 c. 等比或等差数列d. 非等差数列12. 等差数列an 和 bn 的前n项和分别为sn与n， 对一切自然数n， 都有nnts=132nn，则55ba等于 ( )a.32b.149c.3120d.17112 / 5 二、填空题（每小题4 分，共计16 分）13. 数列an的前n项

4、和为snn23n1，则它的通项公式为. 14. 已知na1是等差数列，且a221，a421，则a10 . 15. 在等比数列中，若s1010 ，s2030 ，则s30. 16. 数列 121，241， 341，4161，的前n项和为 . 三、解答题：17. （本小题满分12 分）已知等差数列an中，snm，smn(mn)，求smn. 18. （本题满分12 分）设等差数列an的前n项和为sn，已知a312 ，s120，s13 0. 求公差d的取值 x 围. 19. （本题满分12 分）已知等差数列an中，a129 ，s10s20，问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值. 20. （本题满分1

5、2 分）3 / 5 设a15，an 12an3(n1)，求an的通项公式 . 21. （本题满分12 分）求和： 1542571523nn22. （本题满分14 分）已知数列an中，sn是它的前n项和，并且sn 14an 2(n1，2， )，a11.(1) 设bnan12an(n1，2， )求证bn是等 比数列； (2)设nna2(n1，2 )求证是等差数列； (3)求数列an的通项公式与前n项和公式 .数列单元质量检测题参考答案一、选择题4 / 5 1.b 2.d 3.d 4.c 5.c 6.a 7.b 8.c 9.c 10.d 11.c 12.b 二、填空题13.22215nnnan14.

6、 477215. 70 16.nnn21222三、解答题17. 解析：设snn2qn snn2qnm；则smm2qmn得：(n2m2)q(nm)mn即(mn)q 1 (mn) smn(mn)2q(mn)(mn)(mn)q (mn). 18. 解析：由s120 与s13 0 可得021213130211121211dada2a111d0 24 7d0 即又a312 ，a112 2d a16d0 3d 0 724d 3. 19. 解析：设数列an的公差为ds10s20， 10 29 2910d20 29 21920d解得d 2an 2n31设这个数列的前n项和最大，an0 2n31 0 则需：即a

7、n10 2(n1)31 0 14.5 n15.5nn，n15当n15 时，sn最大，最大值为s1515 29 21415(2)225. 20. 解析：令anbn，则an 1bn1bn12(bn)3 即bn 12bn 3令30，即 3则anbn3，bn 12bn 这说明bn为等比数列，q2b1a18，bn82n12n 2 an2n 23. 21. 解析：设sn1542572523nn1523nn则51sn512543571553nnnn523得：5 / 5 121111(1)43333232551131555555157512775127.45165nnnnnnnnnnnnsnns22. 解析： (1)sn 14an2sn24an12得sn 2sn14an 14an(n1，2， )即an 24an14an，变形，得an22an 12(an 12an)bnan 12an(n1，2， )bn 12bn.由此可知，数列bn是公比为2 的等比数列；由s2a1a2 4a1 2，又a11，得a2 5 故b1a2 2a1 3bn3 2n 1.1111112(2)(1,2,),22222nnnnnnnnnnnnnnaaaaabcncc将bn32n 1代入，得 143(n1，2， )由此可知，数列是公差为43的等差数列，它的首项c1,2121