专题：滑块—木板模型

1、专题：滑块一木板模型专题：滑块一木板模型1. 建模指导解此类题的基本思路：（1）分析滑块和木板 的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和 木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况 分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关 系，建立方程。特别注意滑块和木板的位移都是 相对地面的位移。2. 模型特征上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力 的相互作用下发生相对滑动。3. 思维模板S确定滑块一木板模犁1无临界滑块与木确定相同吋间内的位速度板分离彩关系，列式求解对潸块、木板分别受力分析h牛顿第二定律打运动韋公宾判断是否存在速度相等的“临界点”有临界滑块与 木板没 分离, 假设速 度相等 后加速

2、度也和 等由隔离法 求滑块与 木板间摩 -擦力号及城大挣摩 擦力弘假设成立, 整体列式L齡立,分别列式4. 分析滑块一木板模型问题时应掌握的技巧（1）分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度。(2) 画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系。(3) 知道每一过程的末速度是下一过程的初速 度。(4) 两者发生相对滑动的条件：(1)摩擦力为 滑动摩擦力。(2)二者加速度不相等。5. 滑块一木板模型临界问题的求解思路【典例精析1】如图甲所示，光滑的水平地面上放有一质量为弘长为L = 4.0 m的木板。从/ = 0时刻开始，质量为m = 1.0 kg的物块以初速度叫=6m/s从左侧滑上

3、木板，同时在木板上施一水平向右的恒力F = 7.0N,已知开始运动后Is内两物体的一图线如图乙所示，物块可视为质点， = 10m/s2,下列说法正确的是A.木板的质吊M = 1.5锂B. 物块与木板间的动摩擦因数为o.iC. / = 1.5s时，木板的加速度为2 nVs2D. / = 2s时，木板的速度为7.2 m/s【典例精析2】如图所示，质量M=8.0 kg、长1=2.0 m的薄木板静置在光滑水 平地面上，且木板不固定。质量/n=0.40kg的小滑块（可视为质点）以速度vo 从木板的左端冲上木板。已知滑块与木板间的动摩擦因数“=0.20,（假定滑块与 木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，

4、重力加速度g取10 in/s2o）（1）若=21 m/s,从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑 块的位移是多少？（2）若=3.0 m/s,在小滑块冲上木板的同时，对木板施加一个水平向右的恒 力尸，如果要使滑块不从木板上掉下，力尸应满足什么条件？【典例精析3】如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木 板B, A、B间的最大静摩擦力为umg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加 速度运动，求拉力F的最大值。图1变式：在【典例精析3】的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为矗"（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。

5、【典例精析4】如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质 量为M=4kg,长为L=l. 4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=lkg,其尺 寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为（g = 102）（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的 范围是什么？（2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从M 上面滑落下来。问：m在M上面滑动的时间是多大？ni 跟踪练习基础篇1. 如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和 物块的质量均为加，物块与木板间的动摩擦因数为“，木板与水平面间动摩擦因

6、数为刍，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。现对物块 施加一水平向右的拉力F,则木板加速度“大小可能是mA. a=pg2B a = Lig3C. a = g2. 一质量为m2,长为L的长木板静止在光滑水平桌面上。一质量为ml的小滑块 以水平速度v从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开 木板时的速度为vO/3。已知小滑块与木板之间的动摩擦因数为u,求：<1）小滑块刚离开木板时，木板在桌面上运动的位移？（2）小滑块刚离开木板时木板的速度为多少？P7777/777777777777777773. 如图所示，质量为M=lkg的长木板，静止放置在光滑水平桌面上，

7、有一个质 量为DFO. 2kg,大小不计的物体以6m/s的水平速度从木板左端冲上木板，在木 板上滑行了 2s后与木板相对静止。试求：（g取10m/s2）（1）木板获得的速度物体与木板间的动摩擦因数4. 如图所示，长木板A在光滑的水平面上向左运动，vA=l. 2m/s.现有小物体B（可看作质点）从长木板A的左端向右水平地滑上小车，vB=l. 2m/s, A、B间的动摩擦因数是0. 1, B的质量是A的3倍.最后B恰好未滑下A,且A, B以共同的速度运动，g=10m/s2.求:（1）A, B共同运动的速度的大小；（2）A向左运动的最大位移；（3）长木板的长度.5. 长为1.5m的长木板B静止放在水

8、平冰面上，小物块M以某一初速度从木板方 的左端滑上长木板E直到人方的速度达到相同，此时人方的速度为0. 4m/s, 然后4、万又一起在水平冰面上滑行了 8. 0cm后停下.若小物块4可视为质点， 它与长木板方的质量相同，A.方间的动摩擦因数“产0.25.求：（取10m/s2）（1）木块与冰面的动摩擦因数.<2）小物块相对于长木板滑行的距离.（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多 大？Q提升篇6如图所示,质量为M=2 kg的长木板静止在光滑水平面上,现有一质量加=1 kg 的小滑块（可视为质点）以vo=3.6 in/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板, 带动木板一起向前滑动。已知滑块与木板间的动摩擦因数“=0.1,重力加速度g 取 10 in/s2o 求：（1）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小/和方向；(2) 滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小;(3) 若长木板足够长，滑块与长木板达到的共同速度八7.如图所示，长为臼6 m、质量AM kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左 端有一大小可忽略，质量为