(完整word版)(经典)一次函数与二元一次方程(组)_同步练习题(含答案),推荐文档

1、221.2.3.4.5.6.一次函数与二元一次方程（组）同步练习题、选择题图中两直线 L1,把方程若直线直线L2的交点坐标可以看作方程组B.2x2xD.2x2xxx+仁 4y+ 化为3y=kx+b 的形式,正确的是(1.y= x+ 641y= x+1 B3y=X+ n 与 y=mx-1 相交于点(1 ,21m,21y=x-62与直线.(-8 , -10)y=kx+b 中，当kx-3y=8 ,.4 BX=1B.直线A、填空题1.点（2 , 3）在一次函数x2.已知-2).y=1x+16，则（）1 1.y= x+ 342x-31.(0,-6)；时 y=2；y=-2x+5y=-4.-443,3是方程

2、组5m=i, n=_1 ;211二的交点坐标是（32C . (10当 x=2 时 y=4，则 k,m=-1,5n=- D . m=-3,2-1）b 的值是（3D.1.以上答案均不对交点的纵坐标为.2 D . -2y=2x-1 的则 k 的值为（）;x=2, y=3 是方程 2x-y=13,x的解，那么一次函数y=3-x和y= +11 2的交点是3._一次函数 y=3x+7 的图像与 y 轴的交点在二元一次方程 -?2x+?by=?18?上，贝 U b=_.4.已知关系 x, y 的二元一次方程 3ax+2by=0 和 5ax-3by=19 化成的两个一次函数的图像的交点坐标为（1 , -1），

3、贝 U a=_ , b=_.315.已知一次函数 y=-x+m 和 y= x+n 的图像都经过 A（-2 , ?0）? , ?则 A?点可看成方程组22的解.4x 33 则一次函数 y=3x-3 与 y=- x+3 的交点 Py i,2的坐标是_ .三、解答题i .若直线 y=ax+7 经过一次函数 y=4-3x2. (i)在同一直角坐标系中作出一次函数(2)两者的图像有何关系？(3)你能找出一组数适合方程x-y=2 , x-y=3 吗？.x y 2,x y 3,1.(学科内综合题)在直角坐标系中，直线3)和(-1,-3)，直线 L2经过原点，且与直线a)可看成怎样的二元一次方程组的解？(3)

4、设交点为 P,直线 Li与 y 轴交于点 2.(探究题)已知两条直线 aix+biy=ci和 a2x+b2y=c2，当丰时，方程组 厲a2b2a2x有唯一解？?这两条直线相交？你知道当 ai, a2, bi, b2, ci, C2分别满足什么条件时，方aix hy G,程组iyy y 无解？无数多组解？这时对应的a2x b2y c2,两条直线的位置关系是怎样的？3.如图，Li, L2?分别表示一种白炽灯和一种节能灯的 费用 y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间 x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是 2000h,照明效果一样.(1)V(0J ):W0*- 3)6.已知方程组y

5、2x 30,的解为2y 3x 6 0和 y=2x-1 的交点，求 a 的值.y=x+2, y=x-3 的图像.3.如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标.探究应用拓展性训练Li经过点(2 ,Li交于点(-2 ,a) . (i)求 a 的值.A,你能求出厶 APO 的面积吗？biyG,dyC2,根据图像分别求出 Li, L2的函数关系式. 当照明时间为多少时，两种灯的费用相等 小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯,?这说明方程组(-2 ,500J / h的解.(2)(3)和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程).233一次函数与二元一次方程(组)同

6、步练习答案:1.、选择题B 解析：设 L1的关系式为 y=kx-1，将 x=2 , y=3 代入，得 L1的关系式为 y=2x-1 ,即 2x-y=1 .设 L2的关系式为 y=kx+1，将 x=2, y=3 代入，得 3=2k+1 , 二L2的关系式为 y=x+1，即 x-y=-1 .故应选 B.3=2k-1，解得 k=2.解得 k=1.2. B 解析:3.C 解析:把 x=1,x ,“ x ,2“11x+1=4y+, 4y=x+1-, 4y=x+1 , y= x+ .333641 _ -,n.2 2m=-1，故应选 C.3x11把 x=1, y=-2 代入 y= +n 得-2= +n, n

7、=-2-2m=-2+1,2y=-2 代入 y=mx-1 得-2=m-1 ,故应选B.4. C 解析:y解方程组6 6,22x31，得113110,1,5.直线 y=x-62与直线2y=- x-3111的交点为(10 ,31-i),?故应选 c.B 解析：把1,2,x 2分别代入 y=kx+b，得y 4,2kbb24,解得k 2,b 0,故应选 B.B 解析：把所以交点坐标为(-2 , 0).把 x=-2 , y=0 代入 kx-3y=8，得-2k=8 , k=-4，故应选 B. 、填空题1.解析：当 x=2 时，y=2x-仁 2X2-1=3 , (2 , 3)在一次函数 即x=2, y=3 是

8、方程 2x-y=1 的解.答案：图像上 解6.y=0 代入 2x+5y=-4，得 2x=-4 , x=-2 .y=2x-1 的图像上.x2.解析：因为方程组y3,y中的两个方程变形后为1,yx 3,2 1,x所以函数 y=3-x 与 y= +1的交点坐标就是二元一次方程组的解，即为(45), 丿。233345答案：(4,5)33提示：此题不用解方程组，根据一次函数与二元一次方程组的关系,得到答案.3 解析：y=3x+7 与 y 轴的交点的坐标为(0 , 7).18把 x=0, y=7 代入-2x+by=18，得 7b=18, b= -。7答案：1871代入 y= x+n,得 0=-1+ n ,

9、?结合已知就可4.解析：把 x=1 ,y=-1 分别代入 3ax+2by=0, 5ax-3by=19 得3a2b5a3b0,19,解得ab2,3.答案：2 35.解析：把23代入 y=x+m,得 0=3+m, m=-3,0.2 y=-3x-3 ,23即一 x+y=-3 .2把2,y 0. A(-2 , 0)可看作方程组3x21x23,的解.1.3x答案：21x23,i.6解析：方程组y2y3x3x0,0.中的两个方程分别变形即为y=3x-3 与 y=-3x+3 , ?23211 n=1,二 y= x+1，即一 x-y=-1 .224故两函数的交点坐标为方程组的解，即(，1 )。41 L 的解析

10、式为 y=-x+1 .答案：（7 i）3三、解答题1 解析：解方程组4 3x得x1, 2x 1 y1.把 x=1, y=1 代入 y=ax+7，得 仁 a+7,解得 2解析：（1）图像如答图所示.y=x+2 与 y=x-3 的图像平行.（3）y=x+2 即 x-y=-2 , y=x-3 即 x-y=3 .直线 y=x+2 与 y=x-3 无交点，方程组Xy 2,无解.x y 3.提示：当两直线平行时无交点，即由两个函数解析式组成的二元一次方程组无解.3解析：设 L1的解析式为 y=k1x+b1,把；02 x03,分别代入，2k1b侍b13,0,k1 L1的解析式为y=-设 L2的解析式为b21

11、,4k2b2解得b13x-3 .2y=k2x+b2，把0,解得23,b21,0,1,x 4分别代入,y o,4433,x16x2得511,y9x45y解方程组y- L1与 L2的交点坐标为(-16,9)。55探究应用拓展性训练答案：1. (1)设 L 的关系式为 y=kx+b，把(2，3)，(-1,-3)分别代入,得2k b 3,解得k 2,k b 3,b 1, Li的解析式为 y=2x-1 . 当 x=-2 时，y=-4-1=5，即 a=-5 .宝=垃=2时，方程组axbiyG,有无数多个解，两直线重合.a?b?C2a?x p y q提示：方程组的解就是两个一次函数的交点坐标，当两直线只有一个公共点时，-程组有唯一解；当两直线平行(无公共点)时，方程组无解；？当两直线有无数个公共点时，方程组有无数多个解3解析：(1)设 L1的解析式为 y1=k1X+2,由图像得 17=500k1+2，解得 k=0 . 03, yi=O.03x+2(0wxy无解，两直线平行.C2?方设L2的解析式为 y2=k2x+20，由图像得 26=500k2+20，解得 k2=0. 012.y2=0012x+20(0wxw2000)(2)当 yi=y2时，两种灯的费用相等， 0. 03x+2=0. 012x+20，解得 x=1000.当照明时间为 1000h 时，两种灯的费用相等(3)最省钱