《19.2.3一次函数与方程、不等式》同步练习题附答案

1、19.2.3一次函数与方程、不等式同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（）?= 2? ? = ? + 4?(?,?2)2? 3? 1? 0 的解集为 _，不等式 kx+b30 的解集为 _10一次函数y=kx+b 的图象经过a(-1 ，1）和 b(-， 0） ，则不等式组的解为70 ?+ ? 3 的解是 _(3) 关于x的不等式kxb30的解三、解答题13画出函数y2x4 的图象，并回答下列问题：(1) 当x取何值时，y 0?(2) 若函数值满足 6y6，求相应的x的取值范围14已知：直线与 轴交于点，与轴交于点，坐标原点为?= 2? +

2、 4?（ ）求点，点的坐标1?（ ）求直线与 轴、轴围成的三角形的面积2?= 2?+ 4?（ ）求原点到直线的距离3?= 2? + 415在平面直角坐标系中，已知一次函数与相交于点，且xoy10ymx m20ykxb k12a ，与轴交于点20ykxb ky0 3b，（1）求一次函数和的解析式；1y2y（2）当时，求出的取值范围120yyx16已知直线y=kx+5 交 x 轴于 a ，交 y 轴于 b且 a坐标为（ 5，0） ，直线 y=2x4 与 x 轴于 d，与直线ab相交于点c（1）求点 c的坐标；（2）根据图象，写出关于x 的不等式2x4 kx+5 的解集；（3）求 adc的面积参考答

3、案1b【解析】函数的图象经过点，?= 2? (?,?2)，2?= 2解得：，?= 1点，?(1,?2)当时，? 12? ? + 4即不等式的解集为2? ? + 4? - 1 时,k1x+mk2x+n，即(k1-k2)x-m+n，所以，关于x的不等式 (k1-k2)x-m+n的解集是x- 1.故选 b.7c【解析】试题解析：由于方程kx+b=0 的解是 x=3，即 x=3 时， y=0，所以直线y=kx+b 经过点（ 3，0） ，故选 c.84 x32【解析】根据函数的图像，可知不等式mx+2 kx+b0 的解集就是y=mx+2在函数 y=kx+b 的下面，且它们的值小于0 的解集是 4 x.3

4、2故答案为： 4 x.329 x=1 x1 x0 的解集为： x0 的解集为： x0.故答案为： (1). x=1 (2). x1 (3). x0.10- x3, 恰好是一次函数y=kxb函数值大于3 的部分，对应的x 1.(3) 因为 kxb 30 所以kxb3, 恰好是一次函数y=kxb函数值大小于3 的部分对应的x2 时， y0；（2）当 y=6 时，则 2x-4=6解得： x=5；当 y=-6 时，则 2x-4=-6解得： x=-16y6，1x5.14 （1）（2）4（3）?:(0,4)4 55【解析】试题分析：（1）分别令x=0、y=0 求解即可得到与坐标轴的交点坐标；（2）根据三角

5、形的面积公式列式计算即可得解；（3）先根据勾股定理求出ab的长，再利用面积法可求出原点到直线的距离? = 2? + 4（ ），1? = 2?+ 4当时，? = 02?+ 4 = 02?= ? 4? = ? 2?:(? 2,0)当时，? = 0? = 4?:(0,4)（ ）2?:(? 2,0)?:(0,4)? = 2? = 4?=122 4 = 4（ ）作于点3? ? ? = 2,? = 4,? = 2 5? ? = ? ?2 4 = 25 ?,? =4 55点到直线的距离为? = 2? + 44 5515(1) ;(2) .23yx1 3x【解析】一次函数过点10ymx m12a ，2m；12yx又一次函数经过点，20ykxb k12a ，0 3b，；23kbb解得：13kb；23yx（2）.1 kx+5 的解集；（3）利用一次函数图形上点的坐标特征可求出点d的坐标，再根据三角形的面积公式即可求出dc的面积 .解：（ 1）直线y=kx+5 经过点 a（5，0） ，5k+5 0解得 k-1 直线 ab的解析式为： y=-x+5 ；，524yxyx解得：，32xy点 c（3，2）（2）观察函数图象可知：当x3 时，直线y=2x-4 在直线 y=-x+5 的上方，不等