高中数学必修一幂函数测试

1、2.3幂函数一、选择题： 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5 分，共 50 分） . 1下列函数中既是偶函数又是（）abcd2函数2xy在区间2,21上的最大值是（）a41b1c4d43下列所给出的函数中，是幂函数的是（）a3xyb3xyc32xyd13xy4函数34xy的图象是（）abcd5下列命题中正确的是（）a当0时函数xy的图象是一条直线b幂函数的图象都经过（0， 0）和（ 1，1）点c若幂函数xy是奇函数，则xy是定义域上的增函数d幂函数的图象不可能出现在第四象限6函数3xy和31xy图象满足（）a关于原点对称b关于x轴对

2、称c关于y轴对称d关于直线xy对称7 函数rxxxy|,|，满足（）a是奇函数又是减函数b是偶函数又是增函数c是奇函数又是增函数d是偶函数又是减函数8函数2422xxy的单调递减区间是（）a6,(b),6c 1,(d), 19 如图 19所示，幂函数xy在第一象限的图象，比较1 ,04321的大小（）a102431b104321c134210d14231010 对于幂函数54)(xxf，若210 xx，则)2(21xxf，2)()(21xfxf大小关系是（）a)2(21xxf2)()(21xfxfb)2(21xxf2)()(21xfxfc)2(21xxf2)()(21xfxfd 无法确定二、填

3、空题： 请把答案填在题中横线上（每小题6 分，共 24 分） . 11函数的定义域是. 12的解析式是. 13942aaxy是偶函数，且在),0(是减函数，则整数a的值是. 14幂函数),*,()1(互质nmnknmxymnk图象在一、 二象限， 不过原点， 则nmk,的奇偶性为. 三、解答题： 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤(共 76 分) . 15 （12 分）比较下列各组中两个值大小1342（1）16 （12分）已知幂函数轴对称，试确定的解析式 . 17 （12 分）求证：函数3xy在 r上为奇函数且为增函数. 18 （12 分）下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的

4、对应关系. .6543212132323123xyxyxyxyxyxy）；（）；（）（；）；（）；（）（a）（b）（c）（d）（e ）（f）19 （14分）由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为10 x），涨价后，商品卖出个数减少bx成，税率是新定价的a成，这里 a,b均为正常数，且a10，设售货款扣除税款后，剩余y元，要使 y最大，求 x的值 .20 （14 分）利用幂函数图象，画出下列函数的图象（写清步骤）. （1）参考答案（ 8）一、 ccbad dcada 二、11；12)0()(34xxxf；135；14km,为奇数，n是偶数；三、 15 解： （1）7.06.

5、00),0(116上是增函数且在函数xy1161167.06.0（2）函数), 0(35在xy上增函数且89.088. 00.)89.0()88.0(,89.088.089.088.0353535353535即16 解：由.3, 1 , 13203222zmmmmmm得是偶数.)(1,)(3140 xxfmxxfm时解析式为时解析式为和17解：显然)()()(33xfxxxf，奇函数；令21xx，则)()()(22212121323121xxxxxxxxxfxf，其中，显然021xx，222121xxxx=2222143)21(xxx，由于0)21(221xx，04322x，且不能同时为 0，

6、否则021xx，故043)21(22221xxx. 从而0)()(21xfxf. 所以该函数为增函数. 18解：六个幂函数的定义域，奇偶性，单调性如下：（ 1）323xxy定 义 域 0 ， 既 不 是 奇 函 数 也 不 是 偶 函 数 ， 在 0 ，是增函数；.), 0(16), 0(15),0(14), 03),022133223232331上减函数函数，在既不是奇函数也不是偶定义域为）（是减函数；是奇函数，在定义域）（是减函数；是偶函数，在定义域）（是增函数；，是偶函数，在定义域为）（是增函数；，是奇函数，在定义域为）（rxxyurrxxyurrxxyrxxyrxxy通过上面分析，可以

7、得出（1）（a） ， （2）（f） ， （3）（e ） ， （4）（c） ， （5）（d） ， （6）（b）. 19解：设原定价a元，卖出 b个，则现在定价为a(1+10 x)，现在卖出个数为 b(1 10bx) ，现在售货金额为a(1+10 x) b(1 10bx)=ab(1+10 x)(1 10bx) ，应交税款为 ab(1+10 x)(1 10bx) 10a，剩余款为 y= ab(1+10 x)(1 10bx )101 (a= ab)1101100)(101(2xbxba，所以bbx)1 (5时y最大要使 y最大， x的值为bbx)1(5. 20解：（1）1)1(1112112222222xxxx