《理论力学》课后习题解答(赫桐生版)

1、理论力学（郝桐生）第一章习题 1-1画出下列指定物体的受力图。解：习题 1-2画出下列各物系中指定物体的受力图。解：习题 1-3画出下列各物系中指定物体的受力图。解：第二章习题 2-1铆接薄钢板在孔心a、b和 c处受三力作用如图，已知p1=100n沿铅垂方向， p2=50n沿 ab方向， p3=50n沿水平方向；求该力系的合成结果。解：属平面汇交力系；合力大小和方向：习题 2-2 图示简支梁受集中荷载p=20kn ，求图示两种情况下支座a、b的约束反力。解：(1) 研究 ab ，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：(2) 研究 ab ，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：

2、约束反力：习题 2-3电机重 p=5kn放在水平梁 ab的中央，梁的 a端以铰链固定， b端以撑杆 bc支持。求撑杆 bc所受的力。解：(1) 研究整体，受力分析：(2) 画力三角形：(3) 求 bc受力习题 2-4 简易起重机用钢丝绳吊起重量g=2kn的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小， a、b、c三处简化为铰链连接；求杆ab和 ac所受的力。解：(1) 研究铰 a，受力分析（ ac 、ab是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标axy，列平衡方程：解平衡方程：ab杆受拉， bc杆受压。(2) 研究铰 a，受力分析（ac 、ab是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标axy，列平衡方程：解平衡

3、方程：ab杆实际受力方向与假设相反，为受压；bc杆受压。习题 2-5 三铰门式刚架受集中荷载p作用，不计架重；求图示两种情况下支座a、b的约束反力。解：(1) 研究整体，受力分析（ ac是二力杆）；画力三角形：求约束反力：(2) 研究整体，受力分析（bc是二力杆）；画力三角形：几何关系：求约束反力：习题 2-6四根绳索 ac 、cb 、ce 、ed连接如图，其中 b、d两端固定在支架上，a端系在重物上，人在e点向下施力 p，若 p=400n ，=4o，求所能吊起的重量 g 。解：(1) 研究铰 e，受力分析，画力三角形：由图知：(2) 研究铰 c，受力分析，画力三角形：由图知：习题 2-7夹具

4、中所用的两种连杆增力机构如图所示，书籍推力p作用于 a点，夹紧平衡时杆 ab与水平线的夹角为；求对于工件的夹紧力q和当=10o时的增力倍数 q/p。解：(1) 研究滑块 a，受力分析，画力三角形：由图知：研究 ab杆（二力杆）和滑块b，受力分析，画力三角形：由图知：(2) 研究铰 a，受力分析，画力三角形：由图知：研究 ab杆（二力杆）和滑块b，受力分析，画力三角形：由图知：习题 2-8图示 f1=f1=150n ，f2=f2=200n ，f3=f3=250n 。求合力偶。解：(1) 求各个力偶的力偶矩：(2) 求合力偶矩：合力偶转向是逆时针。习题 2-9构件的支承及荷载情况如图，求支座a、b

5、的约束反力。解：(1) 研究 ab ，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程(2) 研究 ab ，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程习题 2-10 锻锤工作时，若锻件给它的反作用力有偏心，就会使锤头发生偏斜，在导轨上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损，影响锻件的精度。已知打击力 p=1000kn ，偏心矩 e=20mm ，锤头高度 h=200mm ；求锤头给两侧导轨的压力。解：(1) 研究锤头，受力分析，画受力图：(2) 列平衡方程：解方程：习题 2-11 图示轧钢机工作机构，机架和轧辊共重g=650kn ，为了轧制钢板，在轧辊上各作用一力偶， 力偶矩大小为 m1=m2=828kn ，机架

6、的支点距离l =1380mm ；当发生事故时， m1=0，m2=；求在正常工作与发生事故两种情形下支点 a、b的反力。解：(1) 正常工作时， m1和 m2的合力偶为零。整体受力分析：由对称性可知：(2) 非正常工作时，分别讨论m2和 g作用的情况：g单独作用时，情况同(1) ：m2单独作用时，列平衡方程：共同作用情况时：na的实际方向向下，nb的实际方向向上。习题 2-12 四连杆机构 oabo1在图示位置平衡，已知oa=40cm ，o1b=60cm ，作用在曲柄 oa上的力偶矩大小为m1=，不计杆重；求力偶矩 m2的大小及连杆 ab所受的力。解：(1) 研究 oa杆，受力分析，画受力图：列

7、平衡方程：(2) 研究 ab （二力杆），受力如图：可知：(3) 研究 o1b杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：第三章习题 3-1求图示平面力系的合成结果，长度单位为m 。解：(1) 取 o点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对o点的主矩：(2) 合成结果： 平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260nm ，转向是逆时针。习题 32求下列各图中平行分布力的合力和对于a点之矩。解：(1) 平行力系对 a点的矩是：取 b点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对b点的主矩是：向 b点简化的结果是一个力rb和一个力偶mb，且：如图所示；将 rb向下平移一段距离d

8、，使满足：最后简化为一个力r ，大小等于rb。 其几何意义是：r的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。(2) 取 a点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对a点的主矩是：向 a点简化的结果是一个力ra和一个力偶ma，且：如图所示；将 ra向右平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力r ，大小等于ra。其几何意义是：r的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。习题 33求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m 。解：(1) 研究 ab杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。校核：结果正确。(2) 研究 ab杆，受力分析，将线性分布的载荷简

9、化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。校核：结果正确。(3) 研究 abc ，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。校核：结果正确。习题 34重物悬挂如图，已知g= ，其他重量不计；求铰链a的约束反力和杆bc所受的力。解：(1) 研究整体，受力分析（ bc是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。习题 35图示钻井架， g=177kn ，铅垂荷载 p=1350kn ，风荷载 q=m ，水平力f=50kn ；求支座 a的约束反力和撑杆cd所受的力。解：(1) 研究整体，受力分析（ cd

10、是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。习题 36圆柱 o重 g=1000n放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链a、b、c处反力。解：(1) 研究圆柱，受力分析，画受力图：由力三角形得：(2) 研究 ab杆，受力分析（注意bc为二力杆），画受力图：图中的几何关系是：(3) 列平衡方程(4) 解方程组：反力实际方向如图示；(5) 研究 bc杆，是二力杆，画受力图：由图知：习题 37静定多跨梁的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m ；求支座反力和中间铰处压力。解：(1) 研究 bc杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：研究 bc杆，受力分析，画受力图：列平衡方程

11、：解方程组：(2) 研究 cd杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：研究 ac杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：(3) 研究 bc杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：研究铰 b，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程：研究 ab杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：习题 38组合结构的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m ；求支座反力和各链杆的内力。解：(1) 研究整体，受力分析（注意1 杆是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：(2) 研究 1 杆（二力杆） ，受力分析，画受力图：由图得：(3) 研究铰 c，受力分析，画受力图：由力三角形得：杆 1 和杆

12、 3 受压，杆2 受拉。习题 39图示破碎机传动机构，活动颚板ab=60cm ，设破碎时对颚板作用力垂直于 ab方向的分力 p=1kn ，ah=40cm ，bc=cd=60cm，oe=10cm ；求图示位置时电机对杆oe作用的转矩 m 。解：(1) 研究 ab杆，受力分析（注意bc是二力杆），画受力图：列平衡方程：(2) 研究铰 c，受力分析（注意bc、cd 、ce均是二力杆） ，画受力图：由力三角形：其中：(3) 研究 oe ，受力分析，画受力图：列平衡方程：习题 310图示液压升降装置，由平台和两个联动机构所组成，联动机构上的液压缸承受相等的力（图中只画了一副联动机构和一个液压缸）。连杆

13、edb和 cg长均为 2a，杆端装有滚轮b和 c ，杆 ad铰结于 edb的中点。举起重量w的一半由图示机构承受。设w=9800n ，a=，l =，求当 =60o时保持平衡所需的液压缸的推力，并说明所得的结果与距离 d 无关。解：(1) 研究 abc部分，受力分析（注意ac是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：(2) 研究滚轮 c，受力分析（注意bc 、cg是二力杆），画受力图：由力三角形得：(3) 研究平台和联动机构，受力分析（注意cg 、dh为二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程得：可见结果与d 无关；由几何关系知：第四章习题 41. 用图示三脚架 abcd 和绞车 e从矿井中吊起

14、重30kn的 30 的重物，abc为等边三角形，三脚架的三只脚及绳索de均与水平面成 60o角，不记架重；求当重物被匀速吊起时各叫所受的力。解：铰链 d为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间汇交力系，o为 d在水平面上的投影。平衡方程为：习题 42. 重物 m放在光滑的斜面上，用沿斜面的绳am 与 bm 拉住。已知物重w=1000n ，斜面的倾角 =60o，绳与铅垂面的夹角分别为=30o和=60o。如物体尺寸忽略不记，求重物对于斜面的压力和两绳的拉力。解：重物 m为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间汇交力系，平衡方程为：习题 43. 起重机装在三轮小车abc 上， 机身重 g=100

15、kn ， 重力作用线在平面lmnf之内，至机身轴线mn 的距离为；已知 ad=db=1m，cd= ，cm=1m；求当载重 p=30kn ，起重机的平面lmn 平行于 ab时，车轮对轨迹的压力。解：起重机为研究对象，坐标系如图示，受力为一空间平行力系，平衡方程为：习题 44. 水平轴上装有两个凸轮， 凸轮上分别作用已知p力=800n和未知力 f；如轴平衡，求力f 和轴承反力。解：取凸轮与轴为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡方程为：习题 45. 水平轴上装有两个带轮c和 d ，轮的半径 r1=20cm ，r2=25cm ，轮 c的胶带是水平的，共拉力 t1=2t1=5000n

16、 ， 轮 d的胶带与铅垂线成角 =30o，其拉力 t2=2t2；不计轮、轴的重量，求在平衡情况下拉力t2和 t2的大小及轴承反力。解：取带轮与轴为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡方程为：习题 46. 手摇钻由支点 b、钻头 a和一个弯曲手柄组成，当在b处施力 p并在手柄上加力 f 后，即可带动钻头绕轴转动而切削（支点b不动）。已知力 p的垂直分量 pn=50n, f =150n，求材料对钻头的阻抗作用力及力 p在轴 x 和 y 方向的分量 px、py之值。解：取手摇钻为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡方程为：习题 47. 匀质长方形板 abcd 重

17、g=200n ， 用球铰链 a和蝶形铰链 b固定在墙上，并用绳 ec维持在水平位置；求绳的拉力和支座的反力。解：取 abcd 为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡方程为：第五章习题 5-1. 重为 g的物体放在倾角为 的斜面上，摩擦系数为f ；问要拉动物体所需拉力 t 的最小值是多少，这时的角 多大解：(1) 研究重物，受力分析（支承面约束用全反力r表示），画受力图：(2) 由力三角形得(3) 当 t 与 r垂直时， t 取得最小值，此时有：习题 5-2. 欲转动一放在 v形槽中的钢棒料，需作用一矩m= 的力偶，已知棒料重400n ，直径为 25cm ；求棒料与槽间的摩擦系数f 。解：(1) 研究钢棒料，受力分析（支承面约束用全反力r表示），画受力图：(2) 由力三角形得：(3) 列平衡方程：由(2) 、(3) 得：(4) 求摩擦系数：习题 5-3. 尖劈顶重装置如图所示，尖劈a的顶角为 ，在 b块上受重物 q的作用，a、b块间的摩擦系数为f （其他有滚珠处表示光滑）；求： （1）顶起重物所需力 p之值；（ 2）取支力 p后能保证自锁的顶角 之值。解：(1) 研究整体，受力分析，画受力图：列平衡方程(2) 研究尖劈 a，受力分析，画受力图由力三角形得(3) 撤去 p力后要保持自锁，则全反力与