锐角三角形专题练习

1、锐角三角函数单元检测题、选择题1. cos30 ° =()1A-B.22C.气D.32.在 ABC中, z/ A= 105°,Z B= 45°, tan C=()1A.B.23C. 1D.33. 若 0°<A<90°，且 4sin2A 2 = 0,则/ A=()A. 30°B. 45° C . 60° D . 75°24. RtA ABC 中，/ C= 90°，若 BC= 4, si nA -,则 AC 的长为()3A. 6B. 2.5C. 3 . 5D. 2、13则厶ABC的面积为

2、（5.A ABC中，若 AB= 6, BC= 8,Z B= 120°,A. 12 .3B. 12C.24. 3D.48 36.铁路路基的横断面是一个等腰梯形,若腰的坡度为2 : 3,顶宽为3m路基高为4m,则路基的下底宽应为A. 15mB. 12mC. 9mD.7m7.轮船航行到C处时,观测到小岛B的方向是北偏西65°,那么同时从B处观测到轮船的方向是（）A.南偏西65°.东偏西65° C .南偏东65°西偏东65°C的度数为（&在 ABC中, (tan A 3)2+ 舟cosB = 0,则/A. 30° B . 4

3、5° C . 60° D . 75°9. 在 ABC中，a, b, c分别是/ A Z B,Z C的对边，如果 a2 + b2 = c2,那么下列结 论正确的是（）A.csinA= aB .bcos B= cC.atanA= bD .ctan B= b10. 某山的山顶B处有一个观光塔，已知该山的山坡面与水平面的夹角ZBDC为30°,山高BC为100米，点E距山脚D处150米，在点E处测得观光塔顶端 A的仰角为60°,则观光塔AB的高度是A. 50 米100米D . 150米11. 如图是边长为1的小正方形组成的网格图，其中点A B, C均为格

4、点，则sin / BACA.5D.101012. 如图所示， ABC的顶点是正方形网格的格点，贝Usi nA的值为A.10D .-552cos B= 3,贝U a : b : c 为（A. 2 :5 :3B.2 : . 5 : 3C.2 : 3 :13D313.在 Rt ABC中，/ C= 90°,）14.下列结论中正确的有（） sin30 ° + sin30 ° = sin60 ° ; cos25 ° = sin65 ° ; sin45 ° = cos45 ° ;若/ A为锐角，且 sin A= cos28

5、76;，则/ A=A. 1 个 B2个 C . 3个 D . 4个15.如图，某商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为B ,则tan 0 =()3A.4B.5C.D.16.如图，小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°,再往大树的方向前进 4 m,测得仰角为60°,已知小敏同学身高（AE）为1.6 m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m,31.73).CA. 3.5 m.3.6 m.4.3 m D.5.1 m17 .如图,将/AOB放置在5 X 5的正方形网格中，贝U tan / AOB勺值是（）2

6、A3B.C.D.3 13133二、填空题18计算:(1)2cos30 ° - tan6019 .如图, ABC是等边三角形,边长为 2, ADL BC 贝U sin B=,可得sin60120 .如图所示，四边形 ABCD中，/ B= 90°, AB= 2, CD= 8, ACL CD 若 sin ACB -,则 cos / ADC=21.已知：如图，AB= 52m / DAB= 43°, / CAB= 40°,求大楼上的避雷针 CD的长.（精确到0.01m)a ccncca口 口口口口22.若方程x2 4x+ 3= 0的两根分别是 Rt ABC的两条边，若 ABC最小的角为 A,那么 tan A=三、解答题23.计算：，4+ 2 1 2cos60+ (2 |D)24.如图，在 ABC中, ADI BCtan B= cos / CAD求证：AC= BD25. 在 Rt ABC中, Z C= 90°, a, b, c 分别为/ A/ B,Z C 的对边，b= 5, c= 7,求 sin A, cosA, tan A 的值.26. 已知：如图，直线 y= x + 12分别交x轴、y轴于A B点，将 AOB折叠，使A点恰好落在OB的中点C处，折痕为DE(1)求AE的长及s