北京市丰台区2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案

1、2019 学年度第二学期期末质量监测七年级数学试卷注意事项：1. 本次考试试卷共6 页，试卷总分120 分，考试时间90 分钟。2. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、准考证号和本人姓名、准考证号是否一致。3. 回答第卷时，选出每小题答案后，用2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号。写在本试卷上无效。一、精心选一选，慧眼识金（本大题共16 个小题：每小题3 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 计算

2、23aa正确的是a.a b.5a c.6a d.9a2. 某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.00000067mm 用科学记数法表示为n107.6mm（n 为负整数），则 n 的值为a.-5 b.-6 c.-7 d.-8 3. 下列三天线段不能构成三角形的三边的是a.3cm，4cm ，5cm b.5cm，6cm ， 11cm c.5cm，6cm ，10cm d.2cm，3cm ， 4cm 4. 如图，直线a，b 被直线 c 所截，若ab，3702401，则，a.70 b.100c.110 d.1205. 当 x a0 时，2x与 ax 的大小关系是a.2xax b.2xax c.

3、2xax d.2xax 6. 不等式组x4-168-x213x4的最小整数解是a.0 b.-1 c.1 d.2 7. 如图，下列能判定ab ef的条件有180bfeb21435ba.1 个 b.2个 c.3个 d.4个8. 当 a， b 互为相反数时，代数式2a+ab-4 的值为a.4 b.0 c.-3 d.-4 9. 下列运算正确的是a.222baba）（ b.（-2ab3）622ba4-c.3a632aa2- d.a3-a=a（a+1） （ a-1 ）10. （-8 ）201320148- ）（能被下列整数除的是a.3 b.5 c.7 d.9 11. 若不等式组axx312的解集是x2，则

4、 a 的取值范围是a.a2 b.a2 c.a2 d.无法确定12. 如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则321等于a.90 b.120 c.150 d.18013. 把三张大小相同的正方形卡片a、b 、 c叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图 1 摆放时，阴影部分的面积为s1；若按图2 摆放时，阴影部分的面积为s2，则 s1和 s2的大小关系是a.s1s2 b.s1s2 c.s1=s2 d.无法确定14. 已知的结果为，则计算：2m-m-m01-m-m342a.3 b.-3 c.5 d.-5 15. 甲、乙两人从相距24

5、km的 a、b两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙得速度的两倍，要保证在2 小时以内相遇，则甲的速度a.小于 8km/h b.大于 8km/h c.小于 4km/h d.大于 4km/h 16. 如图， e 是 abc中 bc边上的一点，且be=31bc ；点 d 是 ac 上一点，且ad=41ac ，sadfefabcss，则24a.1 b.2 c.3 d.4 第（非选择题，共72 分）二、细心填一填，一锤定音（每小题3 分，共 12 分）17. 分解因式：2-x22= 。18. 在 abc中，acba则：, 4:32的度数为。19. 已知不等式组1b-xa21x的解集是2x3，则关

6、于x 的方程 ax+b=0 的解为。20. 如图，在 abc中，的平分线交于点与，aacdabca641a得,bca1与cda1的平分线相交于点：，得22aa，的平分线相交于点与n1n1-nacdabca要使的值最大为的度数为整数，则 nna。21. （本题 9 分）定义新运算为： 对应任意实数a、 b 都有加法，等式右边都是通常的）（1-bb-aba、减法、乘法运算，比如21=（1-2 ） 2-1=-3 （1）（ -3 ）4 的值为；（2）若 x2的值小于5，求 x 的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来。22. （本题 9 分）已知的值）（）（，求11x2-1-x21-x23x5-x22

7、23. （本题 9 分）如图， ad be ，ae平分bad ，cd与 ae相交于 f，cfe=e。求证： ab cd 。24. （本题 9 分）如图， 将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都是m的大正方形， 两块是边长都为n 的小正方形，五块是长为m ，宽为 n 的相同的小矩形，且m n。 （以上长度单位： cm）（1）观察图形，可以发现代数式22n2mn5m2可以因式分解为；（2）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和。25. （本题 12 分）如图（ 1） ，在 obc 中，点 a是 bo延长线上的一点，（1）

8、aoccb，则，4632 , q是 bc边上一点，连结 aq交 oc 边于点 p，如图（ 2） ，若opqa，则180= 。猜测：opqcba与的大小关系是；（2）将图（ 2）中的 co延长到点d，aq延长到点e，连结 de ，得到图（ 3） ，则aqb等于图中哪三个角的和？并说明理由；（3）求图（ 3）中cebda的度数。26. （本题 12 分）大东方商场销售a、b两种品牌的钢琴，这两种钢琴的进价和售价如下表所示：a b 进价（万元 / 套）1.5 1.2 售价（万元 / 套）1.65 1.4 该商场计划购进两种钢琴若干套，共需66 万元，全部销售后可获毛利润9 万元。 （毛利润 =（售价

9、 - 进价）销售量）（1）该商场计划购进a、b两种品牌的钢琴各多少套？（2）通过市场调查，该商场决定在原计划的基础上，减少a种钢琴的购进数量，增加b种钢琴的购进数量， 已知 b种钢琴增加的数量是a种钢琴减少数量的1.5 倍，若用于购进这两种钢琴的总资金不超过69 万元，问 a种钢琴购进数量至多减少多少套？七年级数学答案一：选择题bcbca acddc cdcabb 二： 17. 2 （x+1） （x1） 18.40 19.21- 20.6 21 . 解： （1） 29； 2 分（2） a b=（a b）b1，x2=（x2） 21=2x41=2x5，4 分2x55，解得： x5，7 分用数轴表示

10、为：9 分22. 原式 =2(2x23x+ 1) 2(x2+2x+1)+1 3 分 =4x26x+2 2x24x 2+ 14 分 =2x210 x+16 分 =2 （x25x）+1 8 分 =6+1=7 9 分23. 证明： ae平分 bad ， 1=2， 2 分ad be， 2=e，4 分 1=e，5 分 cfe= e， 1=cfe ， 7 分ab cd 9 分24.(1) （m+2n ） （2m+n ） ； 3 分（2）依题意得，2m2+2n2=58，mn=10 ，m2+n2=29， 5 分（ m+n ）2=m2+2mn+n2，（ m+n ）2=29+20=49， 7 分m+n 0 ， m+n=7 ，8 分图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为42cm 9 分25. 解： （1）78； 96； a+b+ c=opq ；3 分（2） aqb= c+ d+e ，4 分理由是：epc= d+e， aqb= c+epc ， 7 分 aqb= c+d+e；8 分（3） aqc= a+b， qpc= d+e， 10 分又 aqc+ qpc+ c=180，11 分 a+b+ d+ e +c=180即 a+d+b+e+c=18012 分26. 解： （1）设该商场计划购进a种