2022年2022年公开课几何概型教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载几何概型一.教学目标：1. 学问与技能：（ 1）正确懂得几何概型的概念；（ 2）把握几何概型的概率公式：（ 3）会依据古典概型与几何概型的区分与联系来判别某种概型为古典概型仍为几何概型；2. 过程与方法：（ 1）发觉法教学,通过师生共同探究,体会数学学问的形成,学会应用数学学问来解决问题,体会数学学问与现实世界的联系,培育规律推理才能；（ 2）通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,自觉养成动手.动脑的良好习惯；3. 情感态度与价值观：本节课的主要特点为随机试验多,学习时养成勤学严谨的学习习惯；二.重点与难点：1.几何概型的概念.公式及应用；

2、2.几何概率模型中基本领件的确定,几何“度量”的挑选；将实际问题转化为几何概型 .三.教学过程复习回忆同学们,咱们前面学习了古典概型,现在回忆一下古典概型的特点及求概率的公式？特点： 1试验中全部可能显现的基本领件只有有限个有限性 ；2每个基本领件显现的可能性相等（等可能性）.（一）问题引入（1 如 x 的取值为区间1、4 中的整数,任取一个x 的值,求“取得值不小于2”的概率；（古典概型）2 如 x 的取值为区间1、4 中的实数,任取一个x 的值,求“取得值不小于2”的概率；（几何概型）自主探究试验 1.取一根长度为3 米的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度都不小于1 米的概率有

3、多大？试验 2.取一个长为2a 的正方形及其内切圆,随机向正方形内丢一粒豆子,那么豆子落入圆内的概率有多大？试验 3.一只蜜蜂在一个棱长为60cm的正方体笼子里飞,那么蜜蜂距笼边大于 10cm的概率有多大？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载同学试验完成下表试 验 1试 验 2试 验 3提炼概括一个基本取到线段ab上豆子落在正方形（2a取正方体笼子内某在对应的整个图形上取一点大事某一点× 2a）内某一点一点（随机地）全部基本线段 ab（除两端正方体笼子（棱长对应的全部点形成一个可度大事形成正方形（ 4 a 2 ）面外）60）体积量的区域d的集合随机大事正方体

4、笼子内小正a 对应的线 段 cd内切圆（a 2 ）面方体（棱长40）体区域 d 内的某个指定区域d集合积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载随机大事a 发生的p a圆的面积正方形的面积a2p a =4038603 =27p a =构成大事 a的区域全部结果构成的区域精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载概率二概念形成1.几何概型的概念：4a 24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如每个大事发生的概率只与构成该大事区域的长度（面积或体积） 成比例 、就称这样的概率模型为几何概率模型、 简称为几何概型2.古典概型与几何概型的区分和联系为什么？古典概型几何概型全部的试

5、验结果有限个 n 个无限个每个试验结果的发生等可能等可能概率的运算pa=m/n？3.几何概型的概率运算公式：（三）解决问题,提升才能1.取一个长为2a 的正方形及其内切圆,随机向正方形内丢一粒豆子,求豆子落入圆心的概率；解析： p=0假如随机大事所在区域为一个单点,就它显现的概率为0,但它不为不行能事；假如随机大事所在区域为全部区域扣除一个单点,就它显现的概率为1,但它不为必定大事；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载b2.在等腰rt abc 中, c 为直角顶点 .p（1）在线段ab 上任取一点p,求使得ap<ac 的概率；（2）在 acb 内作射线cp,交线

6、段 ab 于点 p、求使得ap<ac 的概率；ca解析：（ 1）在线段ab 上找一点m ,使得 am=ac.记“ ap<ac ”为大事a ,设 ac=bc=x、 在线段 ab 上任取一点p、全部基本领件构成的区域长度为：ab=2 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载大事 a 构成的区域长度为：am=ac=x p ax22 x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答： ap<ac 的概率为2 ；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 解: 在线段 ab 上找一点m , 使 得 am=ac、 就acm=18045267.5精品学习资料精选学习资料

7、 - - - 欢迎下载记“ ap<ac” 为大事 a. 在 acb 内作射线cp、全部基本领件构成的区域角度为：acb=90.b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载大事 a 构成的区域角度为：acm=180452m67.5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ac m=67.53精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载904答： ap<ac 的概率为3 ；c4a此例第一让同学独立摸索,然后老师再画龙点睛的分析并求解解完此例题后归纳求解几何概型问题的步骤：1 判定该概率模型为不为几何概型2 假如为,留意几何度量的挑选.3 把实际问题中的度量关系转化成长度.面积

8、.体积等形式4 依据几何概型运算公式求出概率（四）课堂训练1.在区间（ 0,10）内的全部实数中随机取一个实数a,就这个实数a>7 的概率为.2.在 1 万平方千米的海疆中有40 平方千米的大陆架贮存着石油、假如在海疆中任意点钻探、钻到油层面的概率. 3.在 1000ml 的水中有一个草履虫,现从中任取出2ml 水样放到显微镜下观看,发觉草履虫的概率 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（五）课堂小结（同学小结）1.学到了什么？2.把握了哪些方法？3.应当留意些什么问题？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（六）作业p142习 题 3.3 a组1 .2.3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（七）课后摸索约会问题：小明和小雪约了星期天下午