2020学年八年级数学上册 第14课时 直角三角形全等判定（HL） ppt课件

1、直角三角形全等判定（HL）回顾交流回顾交流【问题探究】【问题探究】下图是两个直角三角形，除了直角相等的条件，是两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，还要满足几个条件， 这两个直角三角形才能全等？这两个直角三角形才能全等？ 小组讨论，发表意见：小组讨论，发表意见：“由三角形全等条件由三角形全等条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了形就全等了”舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角

2、三角形是否全等，但每个三角形知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量都有一条直角边被花盆遮住无法测量 （1 1）你能帮他想个办法吗？）你能帮他想个办法吗？ （2 2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？做一做如课本图做一做如课本图1212211211：任意画出一个：任意画出一个RtRtABCABC，使，使C=90C=90，再画一个，再画一个RtRtABCABC，使使BC=BCBC=BC，

3、AB=ABAB=AB，把画好的，把画好的RtRtABCABC剪下，放到剪下，放到RtRtABCABC上，上， 它们全等它们全等吗？吗？【活动】画图分析，寻找规律如下：【活动】画图分析，寻找规律如下：规律：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三规律：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成角形全等（简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”“HL”）画 一 个 R t A B C ， 使BC=BC,AB=AB; 画MCN=90。 在射线CM上取BCBC。 以B为圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点A。1. 连接AB。 应用所学应用所学【例【例4 4】如课本图】如课本图1212212

4、212，ACBCACBC，BDADBDAD，AC=BDAC=BD，求证，求证BC=ADBC=AD【思路点拨】欲证【思路点拨】欲证BC=ADBC=AD， 首先应寻找和这两条首先应寻找和这两条线段有关的三角形，线段有关的三角形， 这里有这里有ABDABD和和BACBAC，ADOADO和和BCOBCO，O O为为DBDB、ACAC的交点，经过条件的分的交点，经过条件的分析，析，ABDABD和和BACBAC具备全等的条件具备全等的条件 证明：证明：ACBCACBC，BDBDBDBD， C C与与DD都是直角都是直角在在RtRtABCABC和和RtRtBADBAD中，中， Rt RtABCRtABCRt

5、BADBAD（HLHL） BC=AD BC=AD 【评析】在证明两个直角三角形全等时，要【评析】在证明两个直角三角形全等时，要防止学生使用防止学生使用“SSA”“SSA”来证明来证明 随堂练习随堂练习课本练习课本练习1 1、2 2题题如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度ACAC与右边滑梯水平方面的长度与右边滑梯水平方面的长度DFDF相等，两个滑梯相等，两个滑梯的倾斜角的倾斜角ABCABC和和DEFDEF的大小有什么关系？的大小有什么关系？ 下面是三个同学的思考过程，你能明白他们下面是三个同学的思考过程，你能明白他们的意思吗？（如图所示）的意思吗？

6、（如图所示） ABCABCDEFABCDEFABC+DEF=DEFABCDEFABC+DEF=9090有一条直角边和斜边对应相等，所以有一条直角边和斜边对应相等，所以ABCABC与与DEFDEF全等这样全等这样ABC=DEFABC=DEF，也就是，也就是ABC+DEF=90ABC+DEF=90,9 0B C E FA C D FC A B F D E 在在RtRtABCABC和和RtRtDEFDEF中，中，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF，因，因此这两个三角形是全等的，这样此这两个三角形是全等的，这样ABC=DEFABC=DEF，所，所以以ABCABC与与DEFDEF是互余的是互余的 【教学形式】这个问题涉及的推理比较复杂，【教学形式】这个问题涉及的推理比较复杂，可以通过全班讨论，共同解决这个问题，但不需可以通过全班讨论，共同解决这个问题，但不需要每个学生自己独立说明理由，只要求学生能看要每个学生自己独立说明理由，只要求学生能看懂三位同学的思考过程就可以了懂三位同学的思考过程就可以了 课堂总结课堂总结本节课通过动手操作，在合作交流、比较中共同本节课通过动手操作，在合作交流、比较中共同发现问题，培养直观发现问题的能力，在反思中发现问题，培养直观发现问题的能力，在