2022年2022年六年级上册数学《百分数》百分数-知识点整理

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点百分数一.学问要点1.百分数的意义：表示一个数为另一个数的百分之几；百分数为指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比；百分数通常不写成分数形式,而采纳百分号“%”,百分数后面不能带单位名称； 2.百分数和分数的主要联系与区分（ 1）联系：都可以表示两个量的倍比关系；（ 2）区分：.意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示详细的数量,所以不能带单位；分数既可以表示详细的数,又可以表示两个数的关系,表示详细数时可以带单位；.百分数的分子可以为整数,也可以为小数比如：2.5%；而分数的分子不能为小数,只能为除0以外的自然数；.百分数的读法和分

2、数的读法大体相同,也为先读分母,后读分子,但要留意读百分数的分母时,不能读成一百分之几,而只能读作“百分之几” 3.百分数的写法：通常不写成分数形式,而在原先分子后面加上“”来表示；如：5% 20%4.百分数.分数.小数的互化（ 1）.小数化成百分数：把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；如： 0.2350.026三个数字化成百分数为：23%, 500% , 2.6%（ 2）. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位,同时去掉百分号；如： 20% , 56%, 3.7% 三个数字化成小数为：0.20.560.037（ 3）.百分数化成分数：先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母为否100

3、 的分数,能约分要约成精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载最简分数；如： 25%40%化成分数为：（ 4）.分数化成百分数：25%251100440%4 021005精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母为100 的分数,再写成百分数形式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 ： 25222040化成百分数形式：40% ；5520100精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再把小数化成百分数；如： 3 化成百分数形式：3 ×0.75=75%44精品学习资料

4、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点（二）百分数应用题百分数应用题（一）求增加百分之几？削减百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1削减百分之几=削减的部分÷单位1例如：1.45 立方厘米的水结成冰后,冰的体积为50 立方厘米, 冰的体积比原先水的体积增加百分之几？ 解题思路：依据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1 为水,已经知道为45：增加的部分不知道,可以利用50 减 45 求得 5；最终用增加的部分5÷单位 1 水的 45 就等于增加百分之几；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点运

5、算步骤：第一步：单位1：水： 45 立方厘米其次步：增加的部分：5045=5 立方厘米第三步：增加百分之几：5÷ 45=11.1%2.45 立方厘米的水结成冰后,体积增加了5 立方厘米,冰的体积比原先水的体积增加百分之几？解题思路：依据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1 为水,已经知道为45：增加的部分为5 立方厘米；最终用增加的部分5÷单位 1 水的 45 就等于增加百分之几；运算步骤：第一步：单位1：水： 45 立方厘米其次步：增加的部分：5 立方厘米第三步：增加百分之几：5÷ 45=11.1%3.水结成冰后,体积增加了5 立方厘米,

6、冰的体积为50 立方厘米,冰的体积比原先水的体积增加百分之几？解题思路：依据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1 为水, 不知道但可以依据题目 “水结成冰后,体积增加了5 立方厘米”知道水为少的,冰为多的,所以可以用50 5 求出水为45 立方厘米；加的部分为5 立方厘米；最终用增加的部分5÷单位 1 水的 45 就等于增加百分之几；运算步骤：第一步：单位1：水： 50 5=45 立方厘米其次步：增加的部分：5 立方厘米第三步：增加百分之几：5÷ 45=11.1%4.“削减百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同；5.与增加百分之几相同的仍有“多百

7、分之几”“提高百分之几” “增长百分之几“等；与削减百分之几相同的仍有“少百分之几”“降低百分之几”“节省百分之几”等；百分数应用题（二）比一个数增加百分之几的数,比一个数削减百分之几的数；例如 1.矣得学校去年有80 名同学,今年的同学人数比去年增加了25%,今年有多少名同学？解题思路：单位1 去年已经知道用乘法,增加用（1+25%）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点算 式 ： 80×（ 1+25%） 2.矣得学校去年有80 名同学,今年的同学人数比去年削减了25%,今年有多少名同学？解题思路：单位1 去年已经知道用乘法,削减用（1-25%）算 式 ：

8、 80×（ 1-25%）3.矣得学校今年有100 名同学,比去年增加了25%,去年有多少名同学？解题思路：单位1 去年不知道用除法,增加用（1+25%）算 式 ： 100÷（ 1+25%）4.矣得学校今年有100 名同学,比去年削减了25%,去年有多少名同学？解题思路：单位1 去年不知道用除法,增加用（1-25%）算 式 ： 100÷（ 1-25%）百分数应用题（三）列方程解百分数应用题1.小明看一本书,第一天看了全书的25%,其次天看了全书的20%,第一天比其次天多看20 页,这本书一共有多少页？解题思路：单位1 一本书不知道,可以选用方程或除法来解答；依据“第

9、一天比其次天多看20 页”可以知道第一天为多的,其次天为少的,第一天减去其次天等于多出的 20 页；等量关系式：第一天其次天=20 页方法 1：解：设这本书一共有x 页；由“第一天看了全书的 25%”可以知道第一天等于全书乘以 25%,用 x 可以表示为 25%x,由“其次天看了全书的 20%”可以知道其次天等于全书乘以 20%,用 x 可以表示为 20%x.依据等量关系式 “第一天其次天 =20 页”可以列方程为： 25%x 20%x=20方法 2：“第一天比其次天多看20 页”可以知道20 页为第一天和其次天的差；要求单位1 只要用 20页除以 20 页的对于分率；列算式为： 20

10、7;25% 20%2.小明看一本书,第一天看了全书的25%,其次天看了全书的20%,两天共看了20 页,这本书一共有多少页？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点等量关系式：由“两天共看了 20 页”可以知道第一天 +等二天 =20 页；方程法：解：设这本书共有 x 页,就第一天为 25%x,其次天为 20%x；方程列为： 25%x+20%x=20算术法：由“两天共看了20 页”可以知道20 页为第一天和其次天的和,要求单位1 只 要 用 20 页除以 20 页的对于分率；列算式为： 20÷25%+20%3.小明看一本书,第一天看了全书的25%,其次天看了全书的20%,仍剩 20 页,这本书一共有多少页？等量关系式：一本书第一天其次天=20 页方程法：解设这本书一共有x 页,就第一天为25%x,其次天为20%x；列方程为： x 25%x 2