2022年2022年六年级上册数学知识点归纳

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第一单元分数乘法一.分数乘法（一）分数乘法的意义：1. 分数乘整数与整数乘法的意义相同；都为求几个相同加数的和的简便运算；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例如：8× 5 表示求 5 个98相加的和为多少；9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 分数乘分数为求一个数的几分之几为多少；例如：（二）.分数乘法的运算法就：83×表示求9483的为多少？94精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变；（整数和分母约分）2. 分数与分数相乘：用分子相

2、乘的积做分子,分母相乘的积做分母；3. 为了运算简便,能约分的要先约分,再运算；留意：当带分数进行乘法运算时,要先把带分数化成假分数再进行运算；（三）.规律：（乘法中比较大小时）一个数（ 0 除外）乘大于1 的数时,积大于这个数；一个数（ 0 除外）乘小于1 的数时,积小于这个数；一个数（ 0 除外）乘 1 时,积等于这个数；（四）. 分数混合运算的运算次序和整数的运算次序相同；（五）.整数乘法交换律.结合律和安排律,对于分数乘法也同样适用；交换律：a ×b=b× a结合律：a× b × c=a×b ×c安排律：a + b ×

3、; c= ac + bc二. 分数乘法的解决问题已知单位“ 1”的量,求单位“1”的几分之几为多少,用乘法；1. 画线段图：（1）两个量的关系,画两条线段图；（ 2）部分与整体的关系,画一条线段图；2. 找单位（ 1）：在分率句中分率的前面,或“占”.“为”.“比”的后面几3. 求一个数的几倍：一个数×几倍求一个数的几分之几为多少：一个数×几4. 写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”.“为”.“比”相当于“=”（2） 分率前为“的”单 位 “ 1” 的量×分率 =分率对应量（3）分率前事“多或少”的意思：单位“ 1” 的量×（ 1&

4、#177;分率） =分率对应量三.倒数1. 倒数的意义：乘积为1 的两个数互为倒数；强调：互为倒数,即倒数为两个数的关系,它们相互依存,倒数不能单独存在；（要说清谁为谁的倒数； ）2. 求倒数的方法：（1） 求分数的倒数：交换分子分母的位置；（2） 求整数的倒数：把整数看做分母为1 的分数,再交换分子分母的位置；（3） 求带分数的倒数：把带分数化为假分数,再求倒数；（4） 求小数的倒数：把小数化为分数,再求倒数；3. 1的倒数为 1、0 没有倒数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 对于任意数aa 0,它的倒数为1；非零整数a 的倒数为a1；分数aba的倒数为；ab精品学习资料

5、精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1.其次单元分数除法一.分数除法1. 分数除法的意义：乘法：因数×因数 =积除法：积÷一个因数 =另一个因数分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载2. 分数除法的运算法就：除以一个不为0 的数,等于乘这个数的倒数；3. 规律（分数除法比较大小时）：（1）.当除数大于1 时,商小于被除数；（ 2）.当除数小于1 时（不等于 0）,商大于被除数； （ 3）.当除数等于

6、1 时,商等于被除数；4. “”叫做中括号；一个算式里,假如既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最终算括号外面的；二. 分数除法解决问题（单位“ 1”的量为未知的,用除法）：已知单位“ 1”的几分之几为多少,求单位“1”的量；1. 数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（ 1）. 分率前为“的”单位“ 1”的量×分率 =分率对应量2. 分率前为“多或少”的意思单位“ 1”的量×（ 1±分率） =分率对应量2. 解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：依据数量关系式设未知量为x、 用方程解答；（2）算术：用除法：分率对应量÷

7、;对应分率=单位“ 1”的量3. 求一个数为另一个数的几分之几：一个数÷另一个数4. 求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或 求多几分之几：大数÷小数 -1 求少几分之几：1- 小数÷大数三.比和比的应用（一）比的意义 1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比；2. 在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项；比的前项除以后项所得的商,叫做比值；（比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示；）3. 比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系；也可以表示两个不同量的比,得到一个新量,例：路程÷速

8、度=时间4. 区分比和比值比：表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示；比值：相当于商,为一个数,可以为整数,分数,也可以为小数；5.比和除法.分数的关系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“”分母分数值6.比和除法.分数的区分：除法为一种运算,分数为一种数,比表示两个数的关系；7.依据比和除法.分数的关系,可以懂得比的后项不能为0.体育竞赛中显现两队的分为2:0 等,这只为一种计分形式,不表示两个数相除的关系；（二）. 比的基本性质1. 依据比.除法.分数的关系商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数0 除外 ,商不变；分数的基本性质

9、：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外）,分数值不变；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外）,比值不变；2. 最简整数比：比的前项和后项都为整数,并且为互质数,这样的比就为最简整数比；3. 按比例安排：把一个数量依据肯定的比来进行安排；这种方法通常叫做按比例安排；4. 路程肯定,速度比和时间比成反比；（如：路程相同,速度比为4:5,时间比为5:4）工作总量肯定,工作效率和工作时间成反比；（如：工作总量相同,工作时间比为2:3,工作效率比就为2： 3）第三单元圆一.熟悉圆1. 圆的定义：圆为由曲线围成的一种平面图形；2. 圆心：将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆

10、中心的一点,这一点叫做圆心；一般用字母o 表示,它到圆上任意一点的距离都相等；3. 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径；一般用字母r 表示；把圆规两脚分开,两脚之间的距离就为圆的半径；4. 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；一般用字母d 表示；直径为一个圆内最长的线段；5. 圆心打算圆的位置,半径打算圆的大小；6. 在同圆或等圆内,有很多条半径,有很多条直径；全部的半径都相等,全部的直径都相等；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载1d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 在同圆或等圆内,直径的长度为半径的2 倍,半径的长度为直径的.用

11、字母表示为： d=2r 或r=22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. 轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形为轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴；9. 只有 1 条对称轴的图形：角.等腰三角形.等腰梯形.扇形.半圆；长方形： 2 条； 正方形： 4 条； 等边三角形： 3 条； 圆和圆环：很多条；二.圆的周长1. 圆的周长：围成远的曲线的长度叫做圆的周长；用字母c 表示；2. 圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值为一个固定的数,我们把它叫做圆周率；用字母表示；（1）一个圆的周长总为它的直径的3 倍多一些,这个比值为一个固定的数；圆周

12、率为一个无限不循环的小数；在运算时,一般取 3.14.（2）在判定时,圆周长与它的直径的比值为倍,而不为 3.14 倍； （ 3）世界上第一个把圆周率算出来的人使我国数学家祖冲之；3. 圆的周长公式：c=dd=c÷ 或 c=2rr= c ÷24. 在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长；在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽；5. 区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半： 等于圆的周长÷2运算方法： 2 r÷2 即 r （2）半圆的周长： 等于圆的周长的一半直径；运算方法： r+2r.三.圆的面积1 圆的面积：圆所占平

13、面的大小叫做圆的面积；用字母s 表示；2 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角；3 圆的面积公式的推导把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多,拼成的图形越接近长方形；长方形的长 =圆周长的一半长方形的宽 =圆的半径由于：长方形的面积 =长×宽,所以圆的面积=圆周长的一半×圆的半径 圆的面积公式：s圆 = r ×rs 圆=r r4. 环形的面积：s 环= r r r r5. 一个圆,半径扩大或缩小a 倍,直径和周长也扩大或缩小a 倍,而面积扩大或缩小的倍数为a 的平方倍；6. 两个圆：半径比=直径比 =周长比,而面积比等于这

14、个比的平方；例如：两个圆的半径比为2:3,那么这两个圆的直径比和周长比都为2:3 ,面积比为 4:9.7. 任意一个正方形与它内切圆的面积之比都为一个固定值,即4： 8. 当长方形.正方形.圆的周长相等时,它们的面积：圆正方形长方形当长方形.正方形.圆的面积相等时,它们的周长：长方形正方形圆9. 常用各 值结果：=3.142=6.283=9.424=12.565=15.76=18.847=21.988=25.129 =28.2610=31.416=50.2425=78.536 =113.0464=200.9696=301.44第四单元百分数一.百分数的意义和写法1. 百分数的意义：表示一个数为

15、另一个数的百分之几；百分数为指两个数的比,因此也叫百分率或百分比；2. 百分数和分数的主要联系和区分；（ 1）联系：都可以表示两个量的倍比关系；（ 2）区分：一为意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示详细的数量,所以不能带单位；分数可以表示详细的数,又可以表示两个数的关系,表示详细数时可以带单位；二为：百分数的分子可以为整数,也可以为小数；分数的分子不能为小数,只能为除0 以外的自然数3. 百分数的写法：通常不写成分数形式,而在原先分子后面加上“%”来表示；二.常见的分数与小数.百分数之间的互化；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1=0.5=50%231=0.25=25%

16、453=0.75=75 %471=0.2=20%512=0.4=40%523=0.6=60%534=0.8=80%541=0.125=12.5%8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=0.375=37.5%8=0.625=62.5%8=0.875=87.5%8=0.04=4%25=0.08=8%25=0.12=12%25=0.16=16%25精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.用百分数解决问题（一）一般应用题1. 常见的百分率的运算方法：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载合格的产品数发芽种子数（ 1）合格率 =× 100%（2）发芽

17、率 =×100%产品总数种子总数出勤人数达标同学人数（3）出勤率 =×100%（4 ）达标率 =× 100%总人数同学总人数成活的数量粉的重量（ 5）成活率 =×100%（ 6）出粉率 =× 100%总数量出粉物的重量烘干后的重量烘干前的重量烘干后的重量（7）烘干率 =×100%（8）含水率=× 100%烘干前的重量烘干前的重量一般来讲,出勤率.成活率.合格率.正确率能达到100%,出米率.出油率达不到100% ,完成率.增长了百分之几等可以超过100%；（一般出粉率在70.80%,出油率在30.40%；）2. 百分数应用题方法同分数应用题；（二）折扣1.折扣：商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣；通称“打折”；几折就表示非常之几,也就为百分之几十；例如：六折就为百分之六十（60%）2. 成数：一成