2015年蓝桥杯初赛b组试题

1、第一题结果填空3 奖券数目有些人很迷信数字，比如带“ 4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数(10-99 )，要求其中不要出现带“4”的号码，主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。请提交该数字(一个整数)，不要写任何多余的内容或说明性文字。题解：考试的时候写了个回溯法，然后屁颠屁颠的开始做下面一题了。结果错了t1 #i nclude <iostream>2 using namespace std;3 bool fuck( int t)4 5 while (t)6 7

2、if (t% 10 =4) return false ;8 t/=10;9 10 return true ;11 12 int main()13 14 int ans =0, t=10;15 while (t<100)16 if (fuck(t+)ans+;17 cout«a ns<<e ndl;19 第一题正确答案：52488 （我居然上来第一题就错了居然写了 13440）cout<<8*9*9*9*9;t t第二题结果填空5 星系炸弹在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。比如：阿尔法炸

3、弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。 有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1天，请你计算它爆炸的准确日期。请填写该日期，格式为yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。题解：不用废话，直接手算顶多3分钟，注意2016是闰年正确答案：2017-08-05第三题结果填空9 三羊献瑞观察下面的加法算式：+ 三羊献瑞三羊生瑞气（如果有对齐问题，可以参看【图l.jpg】）其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不

4、要填写任何多余内容。题解：水题，给“祥瑞生辉三羊献气”编号，直接回溯穷举即可1 #i nclude <iostream>2 using namespace std;3 inta 8;4 boolb 10;5 voiddfs( intcur)6 7 if (cur =8)8 9 int x = a 0* 1+a 1* 100+a 2* 10+a 3,y = a 4* 1+a 5* 100 +a 6* 10 +a 1, z=a4* 10+a 5* 1+a 2* 100 +a 1* 10+a 7;10 if (x+y=z)cout<<a4<<a 5<<

5、a 6<<a 1 <<endl;11 12 else13 14for ( int i =0; i <10; i+)151617if (cur =if (cur =0&& =4&&i =18if 何)1920bi=1;21acur=i;22dfs(cur+1);23bi=0;242526 27 28 intmai n()29 30 dfs(0);31return 0;0) continue0) continue32 第三题正确答案：1085第四题代码填空11 格子中输出StringlnGrid 函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字

6、符串。要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。如果字符串太长，就截断。如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。1 #in elude <stdio.h>#in clude < stri ng .h>void StringlnGrid(int width, int height,con stchar * s)6inti, k;7charbuf 1;8strcpy(buf, s);9if (strlen(s)>width -1011printf("+");12for(i =0; i<wid

7、th -13printf("+n");1415for(k =1; k<(height -1617printf("");18for (i =0; i<width -19printf("n");202122printf("");2324printf("%*s%s%*s",填空2526printf("n");2728for(k = (height -1) /52) bufwidth -2; i+) pr intf(2 + 1; kvheight -1) /2; k+)2

8、; i+) pri ntf(2="-");II0;);1; k+).);/2930pri ntf("");31for(i =0; ivwidth -2; i+) printf("");32pri ntf("n");333435pri ntf("+");36for (i =0; i<width -2; i+) printf("-");37pri ntf("+n");38 3940 int mai n()41 42Stri ngl nGrid(20, 6

9、, "abcd1234");43return0;44 对于题目中数据，应该输出:+abcd1234+（如果出现对齐问题，参看【图1.jpg】）注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。题解：我是一名 01党，入门直接学的是 C+，结果考了个printf里面%*s的用法。太特么冷门了，穷举了没试出来，原来后面的参数要跟两个。分数11分怒丢正确答案：(width-strle n(s)-2)/2,"",s,(width-strle n(s)-1)/2,""备注：答案可以形式多样性，只要代入使得代码成立即可，但要注意奇偶问

10、题所以后面一个要+1不然sample过了也是错的第五题代码填空13 九数组分数123.9这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法?下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。1 #in clude <stdio.h>22 void test( int x)3 5inta = x 0 *1 + x1 *100 + x2 * 10+ x3；6intb = x 4 *10 + x5 *1 + x6* 100+ x7 *10 + x 8;78if(a *3 = b) pri ntf("%d / %dn",a, b);9 1010 void f( int

11、x, int k)11 12 int i, t;13 if (k >=9)1516test(x);17return ;181920for (i = k; i<9; i+)2122t = xk; xk = xi; xi = t; 23f(x, k +1);24/填空处2526 2728 intmai n()29 30int x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ;31f(x,0)；32return 0;33 注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。题解：水题，回溯法的最最基本常识，全局变量回溯完成后必须更改回初值正确答案：t=xk; xk=

12、xi; xi=t;备注:1.答案可以形式多样性，只要代入使得代码成立即可2我个人认为一个横线可以填多个语句，所以去掉大括号，或者利用原有t值少写一句子no problem第六题结果填空17 加法变乘法我们都知道：1+2+3+ . + 49 = 1225现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015比如：1+2+3+.+10*11+12+.+27*28+29+.+49 = 2015就是符合要求的答案。请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交(对于示例，就是提交10 )。注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。题解：水题，一共是 48个位置，C(

13、48,2)扣掉连在一起的情况，穷举一遍过即可。1 #i nclude <iostream>2 using namespace std;3 intmai n()4 5for(int i =1;i <47; i+)6for(int j = i +2； j <49; j+)7 8int sum =0；9for (int k =1; k < i; k+)sum+=k;10sum+=i*(i+1);11for ( intk = i+2; k < j; k+)sum+=k;12sum+=j*(j+1);13for ( intk = j+2; k <50; k+)s

14、um+=k;14if (sum= 2015 )cout<<i<<endl;1516return 0;17 第六题正确答案：16第七题结果填空21 牌型种数小明被劫持到X赌城，被迫与其他 3人玩牌。一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。这时，小明脑子里突然冒出一个问题：如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。题解：水题，一共是记号为A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,k 的十三个元素，每个元素的情况可能是0,1,2,3

15、,4。这十三个元素的和为13即可。回溯穷举再剪枝即可。1 #i nclude <iostream>2 using namespace std;3 int ans =0, sum =0;456789101112131415161718192021222324252627void dfs( int cur)if (sum> 13) return ;if (cur =13)if (sum =13 )a ns+;return ;else5; i+)for ( int i =0; i <sum += i;dfs(cur +1);sum -= i;int mai n()dfs( 0

16、);cout << ans << en dl;return 0;第七题 正确答案:第八题程序设计15 移动距离X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。比如：当小区排号宽度为 6时，开始情形如下：1 234 5 612 11 109 8 713 14 15 我们的问题是：已知了两个楼号m和n,需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）输入为3个整数w m n，空格分开，都在 1到10范围内w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。要求输出一个整数，表示 m n两楼间最短移动距离。例如：用户输

17、入：6 8 2则，程序应该输出：4再例如：用户输入：4 7 20则，程序应该输出：5资源约定：峰值内存消耗 < 256MCPU 消耗 < 1ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入”的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。注意：main函数需要返回0注意：只使用ANSI C/ANSI C+ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。注意：所有依赖的函数必须明确地在源文件中#inelude <xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。提交时，注意选择所期望的编译器类型。题解：从分值上都能看出来是水题。比前面两个填空题的

18、分值都低。最简单的做法，小学生都会的，用数论的完全剩余系，我们强行更改矩阵的编号比如题目中的强行更改为：01234511 109 87612 13 14这样就算起来非常方便了，要求的答案就是坐标之差#in clude <iostream>#in clude <cmath>using namespace std;int mai n()int w,m,n;cin> >w>> m»n;m-; n-;int m1=m/w, m2=m%w;if (ml &1)m2=w- 1 -m2;int n1=n/w, n2=n%w;if (n1&am

19、p; 1 )n2=w- 1-n2;cout<<abs(m1- n1)+abs(m2-n 2)<<e ndl; return 0;第八题第九题程序设计25 垒骰子赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！我们先来规范一下骰子：1的对面是4 , 2的对面是 5，3的对面是6。假设有m组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应

20、数字的朝向都相同。由于方案数可能过多，请输出模10A9 + 7 的结果。不要小看了atm的骰子数量哦输入格式第一行两个整数 n mn表示骰子数目接下来m行，每行两个整数 a b，表示a和b数字不能紧贴在一起。输出格式一行一个数，表示答案模10A9 + 7 的结果。样例输入2 11 2样例输出544数据范围对于30% 的数据：n <= 5对于60% 的数据：n <= 100对于 100% 的数据：0 < n <= 10人9, m <= 36资源约定：峰值内存消耗 < 256MCPU 消耗 < 2ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入”的

21、多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。注意:main函数需要返回0注意：只使用ANSI C/ANSI C+ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。注意：所有依赖的函数必须明确地在源文件中#inelude <xxx> ,不能通过工程设置而省略常用头文件。提交时，注意选择所期望的编译器类型。题解：终于不是水题了，然而却没全做出来。难度跳跃太大。考场上，我先用dfs做，结果数字大于5的时间就hold不住了，于是果断改成记忆化动态规划，但是只能到一万，实在没办法了。大神跟我说用矩阵快速幕做，所以现在立马现学现用。程序有空补。【考场程序】讲解：利用记忆

22、化DP穷举底面衔接的所有情况，dppq表示第p层底面是q的情况种数，侧面是相互独立的最后乘以4M即可比如提给数据就是 34再乘上两个4。但是上限1实在是达不到了。1 #i nclude <iostream>2 #inelude <cstring>3#defi ne N10074us ingnamiespace std;5/考场上我用的map< in t,i nt>现在想想发现多余了6int o7=0, 4, 5, 6,1, 2, 3 ;7bool fuck77；8int n,m;9longlongans :=0；10constintmaxin =25;11l

23、onglongdpmax n7;12longlongdfs(int cur,int p)13 14if (cur = n)return 1;15else1617if (dpcurp >=0) returndpcurp;18long longt =0;19for ( inti =1; i <7; i+)2021if (fuckiop)continue ;22t += dfs(cur +1, i);23t %= N;2425retur n dpcurp = t;2627 28 iintmai n()29 30memset(dp,-1, sizeof (dp);31cin >>

24、; n >> m;32for ( inti =0; i < m; i+)3334int t1, t2;35cin >> t1 >> t2;36fuckt1t2=1;37fuckt2t1=1;3839for ( inti =1; i <7; i+)4041an s+=dfs(1, i);42ans %= N;4344for (int i =0; i < n; i+)4546ans *=4;47ans %= N;4849eout << ans << en dl;50return 0;51 考场程序，数据不够大所以要扣分，

25、最大只能到10【AC版本】：矩阵快速幕同理我们只考虑底面的情况，最后乘上45即可。a、第n层数字为ba和b能连则为1，比如题给的1 2我们设六阶矩阵 An，其中An的第a行第b列表示第一层底面数字为的所有排列的情况记六阶矩阵X中，第a行第b列表示相邻两层的是否能成功连接的情况。a和b不能连则为0 （注意是相邻两层的底面，不是衔接面，所以要转化,要改为1 5）根据上述定义，易得递推式：An = A n-lX，且 Al = E （六阶单位矩阵）可得到An的表达式为 An = X n-1那么ans就是矩阵Xn-1的36个元素之和注意最后侧面的45也要二分幕不然会爆炸1 #in elude <i

26、ostream> 2 #inelude <cstring>#defi neN 1007using namespace std;struct Matrixlong long a 6 6;Matrix( int x)memset(a,0, sizeof (a);for ( int i =0; i <6; i+) aii = x;Matrix & q)Matrix operator *( const Matrix& p, constMatrix ret(0);for ( inti =0; ii <6; i+)for ( int j =0; j <6

27、; j+)for ( intk =0; k <6; k+)ret.aij += p.aik * q.akj;ret.aij %= N;return ret;int t)Matrix fast_mod(Matrix x, Matrix ret(1);34567891011121314151617181920212223242526272829303132while (t)333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162if (t &1 )ret = x*ret;x = x*x;t >>=1;retu

28、rn ret;int mai n()Matrix z(0);for ( int i =0; i <6; i+)for ( int j =0; j <6; j+)z.aij =1;int m, n;cin >> n >> m;for (int i =0; i < m; i+)int t1, t2;cin >> t1 >> t2;z.at1 -z.at2 -Matrix ret(1(t2 +2) % 6 =0;1(t1 +2) % 6 =0;ret = fast_mod(z, n -1);long long ans =0;for (

29、 int i =0; i <6; i+)63for ( int j =0; j <6; j+)6465ans += ret.aij;66ans %= N;6768 69long long p =4;70while (n)7172if (n &1)7374ans *= p;75ans %= N;7677p *= p;78p %= N;79n >>=1;80 81 cout << ans << en dl;82return 0;83 矩阵快速幕第十题程序设计31 生命之树在X森林里，上帝创建了生命之树。他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点

30、）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列a, v1, v2,vk, b 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。在这个前提下，上帝要使得 S中的点所对应的整数的和尽量大。这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。输入格式第一行一个整数 n表示这棵树有 n个节点。第二行n个整数，依次表示每个节点的评分。接下来n-1行，每行2个

31、整数u, v ,表示存在一条 u到v的边。由于这是一棵树，所 以是不存在环的。输出格式输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。样例输入51 -2 -3 4 54 23 11 22 5样例输出8数据范围对于30% 的数据，n <= 10对于100% 的数据，0 < n <= 10A5,每个节点的评分的绝对值不超过10A6 。资源约定：峰值内存消耗 < 256MCPU 消耗 < 3ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入”的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。注意：main函数需要返回0注意：只使用ANSI C/ANSI

32、C+ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。注意：所有依赖的函数必须明确地在源文件中#inelude <xxx> ，不能通过工程设置而省略常用头文件。提交时，注意选择所期望的编译器类型。题解：没有系统的学过树和图，不知道什么方法，我精通的只有floyd，所以考场上只想去骗30%的数据。n最大就是10，考场的时候我直接穷举了点集的所有子集，最多就是1024种情况，判断是否连通，连通的话算出来，可惜时间不够差了一点。所以拿了0分【考场程序】详解：二进制法子集生成穷举给定n,用二进制法做出集合0,1,2,n-1的2n-1个非空子集，然后去判断每个子集是否是连通树的一部分，权值

33、再求和即可。#defi ne DEBUG#in clude <iostream>#in clude <cstri ng>#in clude <vector>usingnamespace std;const int maxn =105;int n;int vermax n;bool arcmaxnmaxn;vectorv int > vv;long long ans = -1007 ;void subset( int s)vv.clear();for (int i =0; i < n; i+)if (s&( 1 << i) vv

34、.push_back(i);int len = vv.size(), t =0;for (int i =0; i < len; i+)for (int j =0; j < len; j+)2345678910111213141516171819202122232425262728if (arcvvivvj)t+;293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758if (t /2 != len -1) returnlong long sum =0;for ( int i =0; i < len; i+)sum

35、 += vervvi;if (sum>ans)ans = sum;int mai n()#ifdef DEBUG#pragma warning(disable:4996)freopen("d:input.txt", "r" , stdin);/freopen("d:output.txt", "w", stdout);#en dif0, sizeof(ver);0, sizeof(arc);memset(ver, memset(arc, cin >> n;for (int i =0; i <

36、n; i+)cin >> veri;for ( int i =0; i < n -1; i+)int temp1, temp2;cin >> temp1 >> temp2;arctemp1 -1temp2 -1 = truearctemp2 -1temp1 -1 = truefor ( int i =1; i < (1 <<n); i+)5960subset(i);6162cout << ans << en dl;63return 0;64 考场程序，n只要20出头就爆炸了，只能拿 30%多的分数【AC版本（二

37、叉链表）】树形 dp详解：题目给出的树是邻接表的构造法，这里用二叉链表表示二叉树，因此需要用dfs求出这棵树的扩展前序遍历来构造树。树建立完成后，用经典的树形dp求出答案即可。1 #defi ne DEBUG2 #include<iostream>3 #include<vector>4 #include<algorithm>5 usingnamespace std;66 const int maxn =105;7 vectorv int > preorder;8 int pre =0;9 int valuemax n;10 vectorv int &g

38、t; arcmaxn;1211 void build()12 151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344int num;cin >> n um;for (int i =0; i < n um; i+)cin >> valuei;int temp1, temp2;for (int i =1; i < n um; i+)cin >> temp1 >> temp2;arc-temp1.push_back(-temp2); arctemp2.push_back(te

39、mp1);last)con ti nuevoid dfs_preorder( int root, intpreorder.push_back(root);int len = arcroot.size();for (int i =0; i < len; i+)if (arcrooti = last) dfs_preorder(arcrooti, root);if (root = last) len+;for (int i = len; i <3; i+)preorder.push_back(-1);4546474849505152535455565758596061626364656

40、66768697071727374struct TreeNodeint val;TreeNode *left;TreeNode *right;TreeNode( int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) ;TreeNode* creat(TreeNode *bt)int v = preorderpre+;if (v = - 1)bt = NULL;elsebt =new TreeNode(valuev);bt->left = creat(bt->left);bt->right = creat(bt->right);return b

41、t;/递归求一个结点到另一个结点的路径上的最大和class Soluti onpublic :long long tmp;int maxPathSum(TreeNode *root)/如果没有子树则最大值就是自己if (root = NULL)75/结点空返回76return 0;7778tmp = root->val;/tmp 存放结点路径数值79MaxSubTree(root);/递归80return tmp;818283int MaxSubTree (TreeNode* subtree)84/求解子树85long long root = subtree->val;/递归时将根

42、结点放在子树的第-个结点上86long long left =0, right =0;/左右两个递归子树的sum均初始为087if (subtree->left != NULL)88/当结点不为空时89left = MaxSubTree(subtree->left);/继续递归90tmp = tmp > left ? tmp : left;9192if (subtree->right != NULL)93/同上94right = MaxSubTree(subtree->right);95tmp = tmp > right ? tmp : right;9697

43、long long Lsum = root + left;/递归至空时，将左子树和101tmp = max(tmp, MaxTmp);结点相加作为左边总和98longlongRsum = root + right;/右边总和99longlongSUM = root + left + right;/总和100longlongMaxTmp = max(max(max(Lsum, Rsum), SUM), root);/考虑负数的情况102 return MaxTmp;103 104 ;105105 int main()106 107 #ifdef DEBUG108 #pragma warning(disable:4996)109 freopen("D: