高中物理——受力分析专题习题及答案详细解答

1、高中专题习题受力分析例1如图6-1所示，A B两物体的质量分别是 m和m,其接触面光滑，与水平面的夹角为若A、B与水平地面的动摩擦系数都是卩，用水平力F推A,使A、B 一起加速运动，求：(1) A B间的相互作用力(2)为维持A B间不发生相对滑动，力 F的取值范围。Ni严團图血分析与解：A在F的作用下，有沿 A、B间斜面向上运动的趋势，据题意，为维持 A B 间不发生相对滑动时，A处刚脱离水平面，即 A不受到水平面的支持力，此时A与水平面间的摩擦力为零。本题在求A、B间相互作用力 N和B受到的摩擦力f 2时，运用 隔离法；而求A B组成 的系统的加速度时，运用 整体法。(1) 对A受力分析如

2、图6-2 (a)所示，据题意有：N=0, fi=O因此有：Ncos 0 =mg 1 ,F-Nsin 0 =ma 2由1式得A、B间相互作用力为：N=mg/cos 0(2) 对 B 受力分析如图 6-2 (b)所示，则：N2=mg+Ncos0 3 , f2=卩 N2 4将1、3代入4式得：f 2=卩(m计m»g取A、B组成的系统，有：F-f 2=(m1+ m2)a 5由1、2、5式解得：F=mg(m1+ m2)(tg 0 -卩)/m 2故A、B不发生相对滑动时 F的取值范围为：0 v FW mg(m计m2)(tg 0 -卩)/m 2例2如图1-1所示，长为5米的细绳的两端分别系于竖立在

3、地面上相距为4米的两杆顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩。它钩着一个重为12牛的物体。平衡时，绳中张力T=图1-1分析与解：本题为三力平衡问题。其基本思路为:选对象、分析力、画力图、列方程。对平衡问题，根据题目所给条件，往往可采用不同的方法，如正交分解法、相似三角形 等。所以，本题有多种解法。解法一：选挂钩为研究对象，其受力如图1-2所示设细绳与水平夹角为 a,由平衡条件可知：2TS in a =F,其中F=12牛将绳延长，由图中几何条件得：Sin a =3/5，则代入上式可得 T=10牛。解法二：挂钩受三个力，由平衡条件可知：两个拉力(大小相等均为T)的合力F'与F大小相等方向相反

4、。以两个拉力为邻边所作的平行四边形为菱形。如图1-2所示，其中力丰二 t T - 柴=12X2- = 10的三角形厶OEGWAADC相似，'得：-牛。心得:挂钩在细绳上移到一个新位置，挂钩两边细绳与水平方向夹角仍相等，细绳的张力仍不变。例3如图2- 12, m和M保持相对静止，一起沿倾角为0的光滑斜面下滑，则M和m 间的摩擦力大小是多少？错解：以m为研究对象，如图 标有2- 13物体受重力 mg支持力N摩擦力f ,如图建立坐k： mgsin -f = may： N - mg cos5 = 0再以m+N为研究对象分析受力，如图2-14,(m+M)g sin 0 = (M+m)a据式，解得

5、f=0所以m与M间无摩擦力。分析与解：造成错解主要是没有好的解题习惯，只是盲目的模仿，似乎解题步骤不少，但思维没有跟上。要分析摩擦力就要找接触面，摩擦力方向一定与接触面相切，这一步是堵住错误的起点。犯以上错误的客观原因是思维定势，一见斜面摩擦力就沿斜面方向。归结还是对物理过程分析不清。解答：因为m和M保持相对静止，所以可以将（m+ M整体视为研究对象。受力，如图2- 14，受重力（M十n）g、支持力N'如图建立坐标，根据牛顿第二定律列方程x： (M+n)gsin 0 =(M+m)a解得 a=gsin 0沿斜面向下。因为要求m和M间的相互作用力，再以 m为研究对象，受力如图 2- 15。

6、根据牛顿第二定律列方程L f = m兀N3 - mg =因为m M的加速度是沿斜面方向。需将其分解为水平方向和竖直方向如图2- 16。faK = a cos 31 ay = asm &由式，解得 f=mgsin 0 cos 0方向沿水平方向m受向左的摩擦力,M受向右的摩擦力團 2-13图 2-15图 2-16& QS2-25例4 如图2-25天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为A ai=g a 2=gB. ai=g a 2=gC. ai=2g a 2=0D. ai=0 a 2=g错解：剪断细

7、绳时，以(A+B)为研究对象，系统只受重力，所以加速度为g,所以A, B球的加速度为g。故选A。分析与解：出现上述错解的原因是研究对象的选择不正确。由于剪断绳时,A, B球具有不同的加速度，不能做为整体研究。解答：分别以A, B为研究对象，做剪断前和剪断时的受力分析。剪断前A, B静止。如图2-26 , A球受三个力，拉力T、重力mg和弹力F。B球受三个力，重力mg和弹簧拉力F'A 球：T-mg-F=0B球：F' -mg=0由式，解得T=2mg F=mg田4曲2-27剪断时，A球受两个力，因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在， 而弹簧有形米，瞬间形状 不可改变，弹力还存在。如图 2-

8、27 , A球受重力mg弹簧给的弹力 F。同理B球受重力mg 和弹力F'。A球: -mg-F=maAB球: F' -mg=ma 由式解得aA=-2g (方向向下)由式解得aB=0故C选项正确。心得：（1 ）牛顿第二定律反映的是力与加速度的瞬时对应关系。合外力不变，加速度不变。合外力瞬间改变，加速度瞬间改变。本题中A球剪断瞬间合外力变化，加速度就由0变为2g,而B球剪断瞬间合外力没变，加速度不变。例5如图3-1所示的传送皮带，其水平部分ab=2米，bc=4米，be与水平面的夹角a =37 °,一小物体A与传送皮带的滑动摩擦系数卩=0.25 ,皮带沿图示方向运动，速率为2

9、米/秒。若把物体A轻轻放到a点处，它将被皮带送到 c点，且物体A一直没有脱离皮带。求物体A从a点被传送到c点所用的时间。分析与解：物体A轻放到a点处，它对传送带的相对运动向后，传送带对A的滑动摩擦力向前,则A作初速为零的匀加速运动直到与传送带速度相同。设此段时间为ti，则：ai=卩 g=0.25x10=2.5 米/ 秒 2t=v/a i=2/2.5=0.8 秒设A匀加速运动时间内位移为Si，则：匕 兰 朋 -S = 2 = g右秒设物体A在水平传送带上作匀速运动时间为t2,则设物体A在be段运动时间为ta，加速度为a2，则：a2=g*Sin37 ° -卩 gCos37° =

10、10x0.6-0.25x10x0.8=4 米/ 秒 2解得：t3=1秒（t3=-2秒舍去）所以物体A从a点被传送到c点所用的时间t=t 1+t2+t3=0.8+0.6+1=2.4 秒。例6如图2-1所示，轻质长绳水平地跨在相距为 2L的两个小定滑轮 A、B上，质量为 m的物块 悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力 F=mg 先托住物块，使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变。ClD “图2-1(1 )当物块下落距离 h为多大时，物块的加速度为零？(2 )在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多

11、少？(3 )求物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H？分析与解：物块向下先作加速运动，随着物块的下落，两绳间的夹角逐渐减小。因为绳子对物块的拉力大小不变，恒等于 F,所以随着两绳间的夹角减小，两绳对物块拉力的合力将逐渐增大， 物块所受合力逐渐减小，向下加速度逐渐减小。 当物块的合外力为零时， 速度达到最大值。 之后，因为两绳间夹角继续减小，物块所受合外力竖直向上，且逐渐增大，物块将作加速度逐渐增大的减速运动。当物块下降速度减为零时，物块竖直下落的距离达到最大值Ho当物块的加速度为零时，由共点力平衡条件可求岀相应的e角，再由e角求岀相应的距离 h，进而求岀克服C端恒力F所做的功。ho因为F恒等于mg,所对物块运用动能定理可求出物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离Ho(1)当物块所受的合外力为零时，加速度为零，此时物块下降距离为以绳对物块拉力大小恒为mg,由平衡条件知：2 0 =120 °，所以e =60 °，由图2-2 知: h=L*tg301(2)当物块下落h时，绳的C、D端均上升h '，由几何关系可得:h'2克服C端恒力F做的功为： W=F*h3275由1、2、3式联立解得：W=(-1 ) mgL(