德阳市2018学年度八年级上期末教学质量数学

1、德阳市 2018 学年度八年级上期末教学质量数学数学注意事项：1. 答题前，考生务必将条形码粘贴在答题卡上规定位置，并认真核对条形码的信息与考生本人信息是否一致。2. 全部答案在答题卡上完成，严格按照答题卡填涂要求做答，在本试卷上作答无效。3. 考试结束后，将答题卡交回。4. 本试题满分 120分，答题时间 120 分钟。第卷（共 30 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1若分式5xx有意义，则实数x 的取值范围是（）ax=0 bx=5 cx 5 dx02计算（ ab2）3的结果是（）aa3b5 ba3b6 ca

2、b6 d3ab23如图，已知 abcade，若 b=40， c=75，则ead 的度数为（）a65b70c75d854把 8a38a2+2a 进行因式分解，结果正确的是（）a2a（4a24a+1）b8a2（a1）c2a（2a+1）2 d2a（2a1）2 5. 若小明以四种不同的方式连接正六边形abcdef 的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）6下列各式中，正确的是（）abbabba1b222)(yxyxyxyxc31932xxxd22yxyx7. 如图，在abc 中， 以点 c 为圆心，以 ac 长为半径画弧交边bc 于点 d， 连接 ad 若b

3、=36，c=40，则 bad 的度数是（）a70b44c34d248如图，在 rtabc 中， abc=90 ，a=65 ，将其折叠，使点a 落在边 cb 上 a 处，折痕为bd，则 ad c=（）a40b30c25d209如图，在 abc 中，ad 是角平分线， deab 于点 e，abc的面积为 15，ab=6，de=3，则ac 的长是（）a8 b6 c5 d4 10如图，在 abc 中，bc 的垂直平分线ef 交abc 的平分线 bd 于 e，如果 bac=60 ，ace=24 ，那么 abc 的大小是（）a32b56c64d70第卷（共 90 分）二、填空题（本大题共5 个小题，每小题

4、3 分，共 15 分）11如果多项式 4x2+ax+9是一个完全平方式，则a= . 12如图， bd 是abc 的中线， ab=8，bc=6，abd 和bcd 的周长的差是. a b c d （第 7 题图）bcead（第 3 题图）adbca（第 8 题图）（第 9 题）（第 10 题）13实验证明，某种钢轨温度每变化1，每米钢轨就伸缩0.0000118米.数据 0.0000118用科学记数法表示为. 14某物流仓储公司用a，b 两种型号的机器人搬运物品，已知a 型机器人比 b 型机器人每小时多搬运 20 kg，a 型机器人搬运 1000 kg 所用时间与 b 型机器人搬运 800 kg 所

5、用时间相等，设b 型机器人每小时搬运x kg 物品，列出关于 x 的方程为. （第 14 题图）15. 有些数学题，表面上看起来无从下手，但根据图形的特点，可补全成为特殊的图形，然后根据特殊几何图形的性质去考虑， 常常可以获得简捷解法 .根据阅读，请解答问题：如图所示，已知 abc的面积为 16 cm2， ad 平分 bac，且 adbd 于点 d，则 adc 的面积为cm2. 三、解答题（ 本大题共8 小题，共 75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（每小题 5 分，共 10分）（1）计算：2822)2)(2()2(aababaaab；（2）化简：393296422aaaaa

6、17. （本题 8 分）解方程：.14644xxx18.（本题 8 分）如图所示，在平面直角坐标系中，abc 各顶点的坐标分别为a（4，0），b（1，4），c（3，1）. （1）在图中作出 abc ，使 abc 和abc 关于 x 轴对称；（2）写出点 a ， b ，c 的坐标；（3）求 abc 的面积 . 19.（本题 8 分）阅读与思考x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解x2+(p+q)x+pq 型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子分解因式呢？我们通过学习，利用多项式的乘法法则可知：（x+p）（x+q）=x2+(p+q)x+pq，因式分解是整式乘法相反方向的变形，利

7、用这种关系可得x2+(p+q)x+pq=（x+p）（x+q）. 利用这个结果可以将某些二次项系数是1 的二次三项式分解因式，例如，将x2x6 分解因式这个式子的二次项系数是1，常数项 6=2（ 3），一次项系数 1=2+（3），因此这是一个 x2+(p+q)x+pq 型的式子 .所以 x2x6=（x+2）（x3）. 上述过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数， 分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如下图所示这样我们也可以得到x2x6=（x+2） （x3）.这种分解二次三项式的方法叫 “十字

8、相乘法” . 请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题：（1）分解因式： y22y24. （2）若 x2+mx12（m 为常数）可分解为两个一次因式的积，请直接写出整数m 的所有可能值. 20.（本题 9 分）如图，已知正五边形abcde，afcd 交 db 的延长线于点 f，交 de 的延长线于点 g求证： fd=fg. dbca（第 11 题图）（第 12 题图）（第 18 题）（第 20 题）21.（本题 10 分）某超市在 2017 年“双 11”，销售一批用16800 元购进的中老年人保暖内衣，发现供不应求 .为了备战“双12”，积极参与支付宝扫码领红包活动，超市又用36400 元

9、购进了第二批这种保暖内衣，所购数量是第一批购进量的2 倍，但单价贵了 10 元（1）该超时购进的第一批保暖内衣是多少件？（2）两批保暖内衣按相同的标价销售，最后剩下的50 件按六折优惠卖出，两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%（不考虑其他因素），请计算每件保暖内衣的标价至少是多少元？22. （本题 10 分）动手操作 ：如下图，已知 abcd，点 a 为圆心，小于 ac 长为半径作圆弧，分别交ab，ac 于 e，f 两点，再分别以点 e，f 为圆心，大于21ef 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点p，作射线 ap，交 cd 于点 m. 问题解决：（1）若 acd=78 ，求 mab 的度

10、数；（2）若 cnam，垂足为点 n，求证 cancmn. 实验探究：（3）直接写出当 cab的度数为多少时？ cam 分别为等边三角形和等腰直角三角形. 23.（本题 12 分）在自习课上，小明拿来如下框的一道题目（原问题）和合作学习小组的同学们交流小红同学的思路是：过点d 作 dgab 于点 g，构造全等三角形，通过推理使问题得解小华同学说：我做过一道类似的题目，不同的是abc=30， adb=bec=60请你参考小明同学的思路，探究并解决以下问题：（1）写出原问题中 df 与 ef 的数量关系为. （2）如图 2，若abc=30，adb=bec=60，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明. （