2022年2022年初中三角函数专项练习试题和答案解析

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载.word.格式 .三角函数专题训练1. 甲.乙两楼相距 45 米、 从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30° 、 观测乙精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载楼的底部的俯角为45° 、 试求两楼的高 .a3045 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e rdbc2. 从 a 处观测铁塔顶部的仰角为30°、 向前走 100 米到达 b 处、 观测铁塔的顶部的仰角为 45 °、 求铁塔高 .d3045abc3.如图,在某建筑物ac上,挂着“多彩云南”的宣扬条幅bc,小明站在点 f 处,看条幅顶端 b,测的仰

2、角为 30 ,再往条幅方向前行20 米到达点 e 处,看到条幅顶端b,测的仰角为 60 ,求宣扬条幅 bc的长,（小明的身高不计,结果精确到0.1 米）.专业资料 .整理共享 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.word.格式 .4.一艘轮船自西向东航行,在 a 处测得东偏北 21.3 °方向有一座小岛 c,连续向东航行 60 海里到达 b 处,测得小岛 c此时在轮船的东偏北 63.5 °方向上之后,轮船连续向东航行多少海里,距离小岛 c 最近？929精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（参考数据：sin21.3 ° 2）25 ,tan21

3、.3 °5 ,sin63.5° 10 ,tan63.5 °北精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c东ab5.如图,一条小船从港口 a 动身,沿北偏东 40 方向航行 20 海里后到达 b 处, 然后又沿北偏西 30 方向航行 10海里后到达 c 处问此时小船距港口a 多少海精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载里？（结果精确到1 海里）友情提示：以下数据可以选用：sin 40 0.6428 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cos 40 0.7660 , tan 40 0.8391 ,3

4、 1.732 北qpc30b40精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a6. 海船以 5 海里/ 小时的速度向正东方向行驶,在 a 处观察灯塔 b 在海船的北偏东 60°方向, 2 小时后船行驶到 c处,发觉此时灯塔 b在海船的北偏西 45 方向, 求此时灯塔 b 到 c 处的距离.专业资料 .整理共享 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.word.格式 .7. 如下列图, a b 两城市相距 100km ,现方案在这两座城市间修建一条高速大路（即线段 ab ）,经测量,森林爱护中心p 在 a 城市的北偏东 30°和 b 城市的北偏西 45°

5、的方向上,已知森林爱护区的范畴在以p 点为圆心, 50km 为半径的圆形区域内,请问方案修建的这条高速大路会不会穿越爱护区,为什么？（参考数据：3 1.732 , 2 1.414 ）8. 如图,一艘轮船以每小时20 海里的速度沿正北方向航行,在a 处测得灯塔 c在北偏西 30°方向,轮船航行2 小时后到达 b 处,在 b 处测得灯塔 c在北偏西 60°方向当轮船到达灯塔c 的正东方向的 d 处时,求此时轮船与灯塔c 的距离（结果保留根号）北cd60 °b30 °a9. 如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条大路mn ,已知 c 点四周 200 米

6、范畴内为原始森林爱护区,在mn 上的点 a 处测得 c 在 a 的北偏东 45°方向上,从 a 向东走 600 米到达 b 处,测得 c 在点 b 的北偏西 60°方向上（ 1） mn 为否穿过原始森林爱护区？为什么？（参考数据：3 1.732 ）（ 2）如修路工程顺当进行,要使修路工程比原方案提前5 天完成,需将原定的工作效率提高 25%,就原方案完成这项工程需要多少天？.专业资料 .整理共享 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.word.格式 .cmabn10. 某校九年级数学爱好小组的同学开展了测量湘江宽度的活动如图,他们在 河东岸边的 a 点测得河西岸

7、边的标志物b 在它的正西方向,然后从a 点动身沿河岸向正北方向行进550 米到点 c 处,测得 b 在点 c 的南偏西 60°方向上,他们测得的湘江宽度为多少米？（结果保留整数,参考数据：2 1.414 ,3 1.732 ）北西东南cba11如图,从热气球 c 上测得两建筑物a b 底部的俯角分别为30°和60°假如这时气球的高度cd 为 90 米且点 a d b 在同始终线上,求建筑物 a b 间的距离精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e30°cf60°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载adb.专业资料 .整理共享 .

8、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.word.格式 .12. 如图,我国的一艘海监船在钓鱼岛a 邻近沿正东方向航行,船在b 点时测得钓鱼岛 a 在船的北偏东 60°方向,船以 50 海里/ 时的速度连续航行2 小时后到达 c 点,此时钓鱼岛 a 在船的北偏东 30°方向求船连续沿正东方向航行与钓鱼岛 a 的最近距离为多少？ 结果保留根号 ；13. 我市某乡镇学校教学楼后面靠近一个山坡,坡面上为一块平地,如下列图, bc ad,斜坡 ab 40 米,坡角 bad60°.（1）求山坡高度 结果保留根号 ；（2）为防夏季因瀑雨引发山体滑坡,保证安全, 学校打

9、算对山坡进行改造,经地质人员勘测, 当坡角不超过 45°时,可确保山体不滑坡, 改造时保持坡脚a 不动,从坡顶 b 沿 bc削进到 e 处,问 be至少为多少米？ （结果精确到 0.1m参考数据：2 1.414 ,3 1.732 ）cebda.专业资料 .整理共享 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.word.格式 .14. 如图,某大楼顶部有一旗杆ab,甲乙两人分别在相距6 米的 c.d两处测得 b 点和 a 点的仰角分别为42°和 65°,且 c.d.e 在一条直线上假如de=15 米,求旗杆 ab的长大约为多少米？（结果保留整数）（参考数据：

10、sin42 ° 0.67 , tan42 ° 0.9 , sin65 ° 0.91 , tan65 °2.1 ）ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c42° d65°e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15. 如图,一艘核潜艇在海面下 500 米 a 点处测得俯角为 30°正前方的海底有黑匣子信号发出,连续在同一深度直线航行 4000 米后再次在 b 点处测得俯角为 60°正前方的海底有黑匣子信号发出,求海底黑匣子 c 点处距离海面的深度？（精确到米,参考数据：2 1.414 ,3 1.732 ,5 2.236 ）d海面精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a30 °b60 °精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16. 为解决江北学校同学上学过河难的问题,乡政府打算修建一座桥建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸ab与 mn之间的距