2022年2022年初中数学规律题解题基本方法---图形找规律

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载中学数学规律题解题基本方法- 图形找规律1. 探究常见图形的规律,用火柴棒按下图的方式搭三角形填写下表：照这样的规律搭建下去,搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？2. 如按图 2 方式摆放桌子和椅子一张桌子可坐6 人, 2 张桌子可坐人；根据上图方式连续排列桌子,完成下表：3. 假如按图 3 的方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐多少人？3 张呢？ n 张呢？教室有 40 张这样的桌子,按上图方式每 5 张拼成 1 张大桌子,就 40 张桌子可拼成 8 张大桌子,共可坐人；在中,改成每8 张桌子拼成 1 张大桌子,就共可坐人；精品学习资料精选学习资料 -

2、- - 欢迎下载4如图,把一个面积为1 的正方形分等分成两个面积为1 的矩形,接着把面积为21 的矩形等分成两个面积2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为 1 的正方形,再把面积为41 的矩形等分成两个面积为41 的矩形,如此进行下去,试利用图形提示的规律计8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载算：1141111111121精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载248163264128256116精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载81325把棱长为 a 的正方体摆成如图的外形,从上向下数,第一层1 个,其次层 3 个按这种规律摆放,第五层的正方体的个数

3、为1例 8. 观看以下图形并填表；12个数1234567n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载周长5811146用黑白两颜色的正六边形地面砖按如下列图规律,拼成如干个图案：（ 1）第 4 个图案中有白色地面砖块；（ 2）第 n 个图案中有白色地面砖块；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第一个其次个第三个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7以下每个图形都为如干个棋子围成的正方形图案,图案的每条边（包括两个顶点）上都有n n2 个棋子,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载每个图案棋子总数为s,按下图的排列规律

4、推断,s 与 n 之间的关系可以用式子来表示；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n2n3s4s8n4s12n5s16精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8观看与分析下面各列数的排列规律,然后填空； 5, 9,13,17,； 4, 5,7, 11, 19,； 10, 20, 21, 42, 43,174,175； 4, 9,19,34,54,144； 45, 1,43,3,41, 5,37, 9； 6, 1,8, 3, 10, 5,12,7,； 0, 1,1, 2, 3,5,； 180, 155,131,108,； 5, 15,45,135,； 60, 63, 68, 75

5、,；9（ 2021 年山东省青岛市） 如图,为用棋子摆成的图案,摆第1 个图案需要 7 枚棋子,摆第2 个图案需要19 枚棋子,摆第 3 个图案需要 37 枚棋子,根据这样的方式摆下去,就摆第6 个图案需要枚棋 子,摆第 n 个图案需要枚棋子【关键词】 规律第 13 题图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.如下图为小明用火柴搭的1 条.2 条.3 条“金鱼”,就搭n 条“金鱼”需要火柴根.11.如图用黑白1两条种颜色的2 条正六边形地面3砖条按如下所示的规律,拼成如干个图案：（ 1）第 4 个图案中有白色地面砖 块；（ 2）第 n 个图案中有白色地面砖 块12.现：第 1 个图

6、中有 1 个正方形,第2 个图中共有 5 个正方形,第3 个图中共有 14 个正方形,根据这种规律下去的第 5 个图形共有 个正方形；13：05 山东泉州）下图为某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观看图形的变化规律,写出第n 个小房子用了块石子14.探究题：如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆（）（）（）请观看上图并填写下表图形编号（）（）（）（） 圆的个数你能试着表示出第n 个正方形中圆的个数吗？用你发觉的规律运算出第2021 个图形中有多少个圆 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15. 如 图 , 都 为 由 如 干 盆 花 组 成 的 形 如 三 角 形 的 图

7、案 , 就 组 成 第 n 个 图 案 所 需 花 盆 的 总 数 为 *精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16. 观看正方形图案,每条边上有nn2 个圆点,每个图案中圆点总数式s ,按此推断 s 与 n 的关系式为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n=2、s=4n=3、s=8n=4、s=12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17下面由火柴棒拼出的一列图形中,第n 个图形由 n 个正方形组成,通过观看可以发觉：n=1n=2n=3n=4（ 1）第 4 个图形中火柴棒的根数为；（2）第 n 个图形中火柴棒的根数为；4

8、上面为用棋子摆成的“t”字,按这样的规律摆下去,摆成第10 个“ t”字需要多少个棋子？第n 个呢？n 的式子表示）18按如下规律摆放三角形：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载123精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就第 4 堆三角形的个数为 ；第n 堆三角形的个数为 . 19观看如下图的点阵图和相应的等式,探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；1=12； 1+3=22；1+3+5=3 2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）通过猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式 .20 2021 武汉14 将一些半径相同的小圆按如下列图的规律摆

9、放：第 1 个图形有 6 个小圆,第 2 个图形有 10 个小圆,第 3 个图形有 16 个小圆,第 4 个图形有 24 个小圆, ,依次规律,第 6 个图形有 个小圆第 1 个图形第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形21（2021 年益阳市）图8 为一组有规律的图案,第1 个 图案由 4 个基础图形组成,第2 个图案由 7 个基础图形组成,第n n 为正整数 个图案中由个基础图形组成-12322（2021 年铁岭市）如下列图,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,根据这样的规律摆下去,就第 n 个图形需要黑色棋子的个数为23.先观看图形,阅读相关文字后,再回答疑题；两条直线相交,最

10、多有1 个交点；三条直线相交,最多有3 个交点；四条直线相交,最多有6 个交点；问题： 10 条直线相交,最多有几个交点？n 条直线最多有几个交点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24.用同样规格的黑.白两色的正方形方块铺成如图3.1.1 图,用 n 的代数式表示出第n 幅图中黑色正方形块数白色正方形块数25（2021 年重庆） 观看以下图形,就第n 个图形中三角形的个数为（）n1n2图 3.1.1n3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 1 个第 2 个第 3 个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2n2b 4n4c 4n4d 4n精品学习资料精选学习资

11、料 - - - 欢迎下载26 2021 武汉 14将一些半径相同的小圆按如下列图的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆,第 2 个图形有 10个小圆,第3 个图形有 16个小圆,第 4 个图形有 24 个小圆, ,依次规律,第 6 个图形有 个小圆第 1 个图形第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形27.（2021 年益阳市） 图 8 为一组有规律的图案,第1 个 图案由 4 个基础图形组成,第2 个图案由 7 个基础图形组成,第n n 为正整数 个图案中由个基础图形组成-123图 828（2021 年铁岭市） 如下列图,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,根据这样的规律摆下去,就

12、第 n 个图形需要黑色棋子的个数为29（2021 年广西梧州） 图（ 3）为用火柴棍摆成的边长分别为1,2, 3 根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s ,就 s （用 n 的代数式表示 s ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载30（2021 白银市） 29本试卷第 19 题为：如 a2007 , b20212021 ,试不用 将分数化小数的方法比较a.b 的2021精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载大小2（ 2021 年重庆）观看以下图形,就第n 个图形中三角形的个数为（）第 1 个第 2 个第 3 个精品学习资料精选学习资料 -

13、 - - 欢迎下载a 2n2b 4n4c 4n4d 4n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载31 2021 武汉 将一些半径相同的小圆按如下列图的规律摆放：第1 个图形有 6 个小圆,第 2 个图形有 10个小圆,第 3 个图形有 16 个小圆,第 4 个图形有 24 个小圆,依次规律,第6 个图形有个小圆第 1 个图形第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载32（2021 重庆綦江）观看以下等式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.42122.52223.62324.7 24235 ；37 ；39311 ；就第 n （ n 为正整数）个等式为 .精品学习资料精选学习资料 -