2016八年级下学期数学期中考试试题及答案

1、2016八年级下学期数学期中复习训练一、选择题（每题3分，共30分）1.若代数式有意义，则实数的取值范围是 （ ）a. 1 b.0 c. 0且 1 d.0且 1, 22已知ab，化简二次根式的正确结果是 （ ） a b c d3、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为 （ ） a： b： c： d：3 4下列运算正确的是（ ）a、 b、 c、 d、5由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是( )a、a=7，b=24，c=25； b、a=，b=4，c=5； c、a=，b=1，c=； d、a=，b=，c=；5若中，高ad=12,则bc的长为 （ ）a：14 b：4 c：14或4 d：以上都

2、不对7已知，则的值为（ ） a b8 c d68. 如图,过矩形abcd的四个顶点作对角线ac,bd的平行线,分别相交于e,f,g,h四点,则四边形efgh为 a.平行四边形 b.矩形来*c.菱形 d.正方形abcdfd 9如图，在矩形abcd中，ab8，bc4，将矩形沿ac折叠，点d落在点d处，则重叠部分afc的面积为（ ）.a6 b8 c10 d1210. 如图，正方形abcd的边长为4，点e在对角线bd上，且bae22.5 º，efab，垂足为f，则ef的长为（ ） a1 b c42 d34二、填空题（每题分3，共18分）11如果最简二次根式与是同类二次根式，那么 12.如图由

3、于台风的影响，一棵树在折断前（不包括树根）长度是，树顶落在离树干底部处，则这棵树在离地面 处折断。 13如图,abcd的对角线ac,bd相交于点o,点e,f分别是线段ao,bo的中点.若ac+bd=24厘米,oab的周长是18厘米,则ef=厘米. 新课 标 第 一 网14.如图，每个小正方形的边长为1.在abc中，点d为ab的中点，则线段cd的长为 ；15如图，在rtabc中，acb=90°，ac=4，bc=3，d为斜边ab上一点，以cd、cb为边作平行四边形cdeb，当ad= 时，平行四边形cdeb为菱形。16如图，正方形abcd中，点e在bc上，且ce=bc，点f是cd的中点，延

4、长af与bc的延长线交于点m。以下结论：ab=cm；ae=ab+ce；saef=；afe=90°，其中正确结论的个数有 三解答题（共72分）17（6分）计算： (1)（2） 18（8分）(1)先化简，再求值：，其中(2) 如图，实数a、b、c在数轴上的位置，化简： -a-b+ 。19（2013湘西州8分）如图，rtabc中，c=90°，ad平分cab，deab于e，若ac=6，bc=8，cd=3（1）求de的长；（2）求adb的面积20. （8分）如图，某校将一块abc废地开辟为生物园，ab=100m，ac=80m，bc=60m.（1）若入口e在边ab上，且与a、b等距离，

5、求从入口e到出口c的最短路线（2）若线段cd是一条水渠，且d点在边ab上，已知水渠的造价为10元/米，则d点在距a点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？21. （8分）如图，在四边形abcd中，ab=cd，m，n，p，q分别是ad，bc，bd，ac的中点求证：mn与pq互相垂直平分22. （8分） 如图,abc中,ab=ac,ad是abc的角平分线,点o为ab的中点,连接do并延长到点e,使oe=od,连接ae,be.(1)求证:四边形aebd是矩形. (2)当abc满足什么条件时,矩形aebd是正方形,并说明理由.23（2015四川省巴中市8分）如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd

6、相交于点o，mn过点o且与边ad、bc分别交于点m和点n（1）请你判断om与on的数量关系，并说明理由；（2）过点d作deac交bc的延长线于点e，当ab=6，ac=8时，求bde的周长 ecdbao24（8分）如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；（2）若求证：四边形是正方形25（10分）如图1，四边形abcd、defg都是正方形，连接ae、cg（1）求证：ae=cg；（2）观察图形，猜想ae与cg之间的位置关系，并证明你的猜想；（3）将正方形abcd，绕点d逆时针旋转一定的角度（小于90度），如图2，请猜想ae与cg之间的关系，并证明

7、你的猜想八下数学期中复习训练一、选择题（每题3分，共36分）1.若代数式有意义，则实数的取值范围是 （ d ）a. 1 b.0 c. 0且 1 d.0且 1, 22已知ab，化简二次根式的正确结果是 （a ） a b c d3、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为 （b ） a： b： c： d：3 4下列运算正确的是（ ）a、 b、 c、 d、5由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是( d )a、a=7，b=24，c=25； b、a=，b=4，c=5； c、a=，b=1，c=； d、a=，b=，c=；5若中，高ad=12,则bc的长为 （c ）a：14 b：4 c：14或4 d：

8、以上都不对7已知，则的值为（c ） a b8 c d68. 如图,过矩形abcd的四个顶点作对角线ac,bd的平行线,分别相交于e,f,g,h四点,则四边形efgh为 ( c ) a.平行四边形 b.矩形来*c.菱形 d.正方形abcdfd 11.如图，在矩形abcd中，9ab8，bc4，将矩形沿ac折叠，点d落在点d处，则重叠部分afc的面积为（ c ）.a6 b8 c10 d1210. 如图，正方形abcd的边长为4，点e在对角线bd上，且bae22.5 º，efab，垂足为f，则ef的长为（c ） a1 b c42 d34二、填空题（每题分3，共18分）11如果最简二次根式与是

9、同类二次根式，那么 1 12.如图由于台风的影响，一棵树在折断前（不包括树根）长度是，树顶落在离树干底部处，则这棵树在离地面 6 处折断。 13如图,abcd的对角线ac,bd相交于点o,点e,f分别是线段ao,bo的中点.若ac+bd=24厘米,oab的周长是18厘米,则ef=3厘米. 新课 标 第 一 网14. 如图，每个小正方形的边长为1，在abc中，点d为ab的中点，则线段cd的长为 262 ；15如图，在rtabc中，acb=90°，ac=4，bc=3，d为斜边ab上一点，以cd、cb为边作平行四边形cdeb，当ad= 75 时，平行四边形cdeb为菱形。16如图，正方形a

10、bcd中，点e在bc上，且ce=bc，点f是cd的中点，延长af与bc的延长线交于点m。以下结论：ab=cm；ae=ab+ce；saef=；afe=90°，其中正确结论的个数有 三解答题（共46分）17计算：(1) (2) 18(1)先化简，再求值：，其中(2) 如图，实数a、b、c在数轴上的位置，化简： -a-b+ 。19（2013湘西州8分）如图，rtabc中，c=90°，ad平分cab，deab于e，若ac=6，bc=8，cd=3（1）求de的长；（2）求adb的面积20. （8分）如图，某校将一块abc废地开辟为生物园，ab=100m，ac=80m，bc=60m.（

11、1）若入口e在边ab上，且与a、b等距离，求从入口e到出口c的最短路线（2）若线段cd是一条水渠，且d点在边ab上，已知水渠的造价为10元/米，则d点在距a点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？解：（1）在abc中，因为ac=80，bc=60，ab =100，所以        所以c=90°，即abc为直角三角形，故入口e到出口c的最短线路就是rtabc斜边的中线ce，又因为ce=ab=50，所以入口e到出口c的最短距离为50m； （2）cd为rtabc斜边上的高时，cd最短，此时水渠造

12、价最低，因为cd×ab-ac×bc，所以cd=48m，在rtacd中，即，解得ad=64m，所以点d距点a64m时，水渠的造价最低，最低造价为48×10=480元22.如图,abc中,ab=ac,ad是abc的角平分线,点o为ab的中点,连接do并延长到点e,使oe=od,连接ae,be.(1)求证:四边形aebd是矩形. (2)当abc满足什么条件时,矩形aebd是正方形,并说明理由.（1）证明：点o为ab的中点， oe=od， 四边形aebd是平行四边形， ab=ac，ad是abc的角平分线， adbc， adb=90°， 平行四边形aebd是矩形；

13、 （2）当bac=90°时， 理由：bac=90°，ab=ac，ad是abc的角平分线， ad=bd=cd， 由（1）得四边形aebd是矩形， 矩形aebd是正方形21. （8分）如图，在四边形abcd中，ab=cd，m，n，p，q分别是ad，bc，bd，ac的中点求证：mn与pq互相垂直平分证明：连接mp，pn，nq，qm，am=md，bp=pd，pm= 1/2ab，pm是abd的中位线，pmab；同理nq= 1/2ab，nqab，mq= 1/2dc，pm=nq，且pmnq四边形mpnq是平行四边形又ab=dc，pm=mq，平行四边形mpnq是菱形mn与pq互相垂直平分2

14、3（2015四川省巴中市8分）如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，mn过点o且与边ad、bc分别交于点m和点n（1）请你判断om与on的数量关系，并说明理由；（2）过点d作deac交bc的延长线于点e，当ab=6，ac=8时，求bde的周长解：（1）四边形abcd是菱形，adbc，ao=ocom=on（2）四边形abcd是菱形，acbd，ad=bc=ab=6，bo=2，deac，adce，四边形aced是平行四边形，de=ac=6，bde的周长是：bd+de+be=bd+ac+（bc+ce）=4+8+（6+6）=20即bde的周长是20 ecdbao24（8分）如图，已知平行四

15、边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；（2）若求证：四边形是正方形证明：（1）四边形abcd是平行四边形，ao=co又ace是等边三角形，eoac，即acbd，四边形abcd是菱形（2）四边形abcd是平行四边形，ao=co又ace是等边三角形，eo平分aec（三线合一），aed= 1/2aec= 1/2×60°=30°，又aed=2eadead=15°，ado=dae+dea=15°+30°=45°四边形abcd是菱形，adc=2ado=90°，平行四边形abcd是正方形 25如图1，四边形abcd、defg都是正方形，连接ae、cg（1）求证：ae=cg；（2）观察图形，猜想ae与cg之间的位置关系，并证明你的猜想；（3）将正方形abcd，绕点d逆时针旋转一定的角度（小于90度），如图2，请猜想ae与cg之间的关系，并证明你的猜想（1）证明：由题意得ad=cd，ed=gd，ade=gdc=90°根据sas可证eadgcd，ae=cg；（2）猜想：aecg；延长ea交cg于h，由（1）得cgd+ga