2022年2022年实验三基于DCT的数字图像压缩及Matlab实现

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载试验五基于dct的数字图像压缩及matlab实现试验报告一 试验目的1. 明白 dct以及基于dct的图片压缩的方法和步骤；2. 学会图片压缩的方法二 试验仪器pc 机（安装windows98 .windows2000 或者 windows xp 或以上）, matlab 软件；三 试验原理（1） dct的定义dct 变换利用傅立叶变换的性质,采纳图像边界褶翻将图像变换为偶函数形式,然后对图像进行二维傅立叶变换,变换后仅包含余弦项,所以称之为离散余弦变换；（2） dct和图像压缩dct 编码属于正交变换编码方式,用于去除图像数据的空间冗余；变换编码就为将图像光

2、强矩阵 时域信号 变换到系数空间 频域信号 上进行处理的方法；在空间上具有强相关的信号,反映在频域上为在某些特定的区域精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载内能量经常被集中在一起,或者为系数矩阵的分布具有某些规律；我们可以利用这些规律在频域上削减量化比特数,达到压缩的目的；图像经 dct变换以后, dct系数之间的相关性已经很小,而且大部分能量集中在少数的系数上,因此,dct变换在图像压缩中特别有用,为有损图 像压缩国际标准jpeg的核心；从原理上讲可以对整幅图像进行dct变换, 但由于图像各部位上细节的丰富程度不同,这种整体处理的方式成效不好；为此,发送者第一将输入图像分解为8

3、15; 8 或 16×16 的块,然后再对每个图像块进行二维dct变换,接着再对dct系数进行量化.编码和传输；接收者 通过对量化的dct系数进行解码,并对每个图像块进行的二维dct反变换,最终将操作完成后全部的块拼接起来构成一幅单一的图像；对于一般的图像而言,大多数dct系数值都接近于0,可以去掉这些系数而不会对重建图像 的质量产生重大影响；因此,利用dct进行图像压缩的确可以节省大量的存 储空间；dct 变换的特点为变换后图像大部分能量集中在左上角,由于左上放映原图像低频部分数据,右下反映原图像高频部分数据；而图像的能量通常集中在低频部分；四 试验内容离散余弦变换的matlab

4、实 现利用余弦变换进行图像压缩,第一要将输入图像分解成8× 8 或 16×16的块,然后对每个块进行二维离散余弦变换,最终将变换得到的量化dct系数进行编码和传送,形成压缩后的图像格式；解码时对每个块进行二维dct 反变换,最终在将反变换后的块组合成一副图像；对于通常的图像来说,大多数的dct系数的值特别接近于0；假如舍弃这些接近于0 的值,在重构图像时并不会带来图像画面质量的显著下降；所 以,利用 dct进行图像压缩可以节省大量的储备空间；压缩应当在最合理的近似原图像的情形下使用最少的系数、 使用系数的多少也打算了压缩比的大 小；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

5、下载根据以上的方法,使用matla,b 将一幅图像分成8×8 的块使用二维离散余弦变换进行压缩 压缩比为16:1、8:1,给出试验仿真结果, 要求显示压缩前后的图像,并且运算压缩前后图像的均方误差mse；转变压缩比为8:1 ,再如前所做,比较不同之处；五 试验代码（ 1）压缩比为8:1 clear; i=imread'autumn.tif' igray=rgb2grayi;idouble=im2doubleigray%将图像转换为双精度格式t=dctmtx8;% 返回一个8× 8 的 dct 变换矩阵id=blkprocidouble、8、8、'p1

6、*x*p2'、t、t'%进 行 dct 变 换m=1 1 1 0 0 0 0 01 1 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0;% 保留 6 个 dct 系数重构图像icpress=blkprocid、8、8、'p1.*x'、m;%压缩数据,只保留左上角低频数据iodct=blkprocicpress、8、8、'p1*x*p2'、t'、t;%dct 反变换,得到压缩后的图像ch

7、a=absidouble-iodct; junfang=msecha; figure1;subplot211imshowititle' 原始图像 '、'fontsize'、26; subplot212imshowiodcttitle' 压缩图像（保留6 个 dct 系 数 ） '、'fontsize'、26;xlabel' 均方误差： 'junfang、'fontsize'、20whos;% 显示全部图像的属性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）压缩比为16:1clear; i2=

8、imread'autumn.tif' igray2=rgb2grayi2;idouble2=im2doubleigray2%将图像转换为双精度格式t2=dctmtx16;% 返回一个16×16 的 dct 变换矩阵id2=blkprocidouble2、16、16、'p1*x*p2'、t2、t2'%进 行 dct 变 换m2=1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0

9、0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0

10、0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;%保留 6 个 dct 系数重构图像icpress2=blkprocid2、16、16、'p1.*x'、m2;%压缩数据,只保留左上角低频数据iodct2=blkprocicpress2、16、16、'p1*x*p2'、t2'、t2;%dct反变换,得到压缩后的图像cha2=absidouble2-iodct2; junfang2=msecha2; figure1;subplot211

11、 imshowi2title' 原始图像 '、'fontsize'、26;subplot212 imshowiodct2title' 压缩图像（保留6 个 dct 系 数 '、'fontsize'、26;xlabel' 均方误差： 'junfang2、'fontsize'、20whos;% 显示全部图像的属性六 试验图像精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）压缩比为8:1第一幅图为保留6 个 dct 系数的图像,其中两张为dct 变换后进行处理的图像；后省略；原始图像dct变换后的图像

12、压缩后的dct变换图像压缩图像（保留6个dct系数）均方误差：0.00317855原始图像压缩图像（保留10个dct系数）均方误差：0.0020367精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载原始图像压缩图像（保留32个dct系数）均方误差：0.000484314原始图像压缩图像（保留58个dct系数）均方误差：0.000336156精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）压缩比为16:1原始图像压缩图像（保留6 个dct系数均方误差：0.00589242原始图像压缩图像（保留36个dct系数）均方误差：0.001731精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载原始图像压缩

13、图像（保留128个dct系数）均方误差：0.000265053原始图像压缩图像（保留250个dct系数）均方误差：0.000100342精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载七 试验图像.数据分析由压缩比为8:1 的图片可以看出,随着保留的dct 系数的增加,压缩后的图像变得越来越清楚,均方误差越来越小；原图大小为208kb ,压缩比为8:1 图片中保留6 个. 10 个.32 个. 58 个 dct 系数的压缩图像大小为59.4kb .62.1kb .67.7kb .68.1kb ；由此可见,随着 dct 系数的增加,保留原图的低频成分越多,压缩后的图像越大；由压缩比为16:1 的图片可以看出,与压缩比8:1 的成效一样,随着保留的dct 系 数的增加,压缩后的图像变得越来越清楚,均方误差