2022年2022年实数复习拔高题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载卷一一.挑选题实数拔高题精选精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载331. 给出以下说法：6 为 36的平方根； 16 的平方根为4 ；22 ； 3 27 为无理数；一个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载无理数不为正数就为负数其中,正确的说法有（）2. 在实数范畴内,以下命题为真命题的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 xy ,就 x2y 2如xy 2 ,就 xy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如xy ,就 xy 如

2、 3 x3 y ,就 xy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 以下四个命题如 a 为无理数,就a 为实数；如a 为有理数,就a 为无理数；如a 为整数,就a 为有理数；如 a 为自然数,就a 为实数其中,真命题的为（）4. 一个正整数的算术平方根为a ,就比这个正整数大3 的数的算术平方根为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a3 a3a23a3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 当 0a1,以下关系式成立的为（）aa , 3 aaaa , 3 aaaa , 3 aaaa , 3 aa6. 0 为（）最小的自然数最小的整数最小的实数以上都不对7.

3、 以下说法中,不正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 a 为任一有理数,就a 的倒数为1a如ab ,就 ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如实数a 的倒数为3,就 a13 a 210精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.如图,数轴上表示 1,2 的对应点分别为a,b ,点 b 关于 a 的对称点为c ,就点 c 表示的数为 （）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21 12 22229.估算24 3 的值（）cab0122精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a）在 5 和 6 之间（ b）在 6 和 7 之间（ c）在

4、 7 和 8 之间（ d）在 8 和 9 之间10.如 a 2 9、 b 3 64、 就 a b 的全部可能情形为（）（ a） 7（ b） 7（ c） 1（ d） 7 或 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.以下结论正确选项（）4 = 4 （2）2=2（2 ） 2 = 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 38 = 3 8 3（2）3= 2（ 32 ） 3 = 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1/8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.2 个b.3 个c.4 个d.5 个12. 如一个数的平

5、方根与它的立方根完全相同,就这个数为（）（ a） 0（b） 1（c） 1（ d）± 1、013. 不借助运算器,估量76 的大小应为（） 7 8 之间 8.0 8.5 之间 8.5 9.0 之间 9 10 之间14. 如 m=404 、 就估量 m的值所在的范畴为a.1 m 2b.2 m3c.3 m 4d.4m 5二.填空题15. 如aa 有意义,就a4 的算术平方根为16. 大于2 小于10 的整数为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17. 如 5x19 的立方根为4,就 3x4 的平方根为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. 一个数的平方等于它的本身

6、的数为 平方根等于它的本身的数为 算术平方根等于它的本身的数为 立方根等于它的本身的数为 大于 0 且小于的整数为 满意21 x15 的整数 x 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19. 当 m<0 时,就2 3 m3的值为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m20. 如 2 m与 2m1 为同一个数的平方根,就这个数可能为 .21. 写出 3 到 4 之间的一个无理数 . 22.如 2x 3 的平方根为± 5,就 x= 23.观看以下式子,猜想规律并填空精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11;12111; ;12321111、12343

7、211111;、12345678987654321 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24. 在数轴上与表示3 的点的距离最近的整数点所表示的数为25. 10 在两个连续整数a 和 b 之间,且a<10<b, 那么 a.b 的值分别为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载26. 运算：（1）（ 25） 2（2）.52122精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载27.运算：（ 1）10.523 8 ；（ 2） 122323 ；4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - -

8、 欢迎下载（ 3） 23423 43213 27 ；（ 4）.2234 223精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2/8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载28. 已知 a. b 为实数,且a5 +2102a =b+4 ,求 a.b 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载29. 运算：2（ 1） 56 -2 （3 -6 ）；（ 2） 364 9 14.5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载30. 运算10,10,10,10,10312910,你能从中找出运算的规律吗？假如将根号内精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载246633的 10 换成正

9、数a,这种运算的规律为不只仍旧保持？31. 以下四个例题中,正确选项（）数轴上任意一点都表示一个有理数数轴上任意一点都表示一个无理数 数轴上的点与实数一一对应数轴上的点与有理数一一对应精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载32. 已知正数 m 满意条件m239 ,就 m 的整数部分为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 9 8 7 6012精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载33. 如图,实数p 在数轴上的位置化简： p12 p22（）p精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2p3 112p334.343开立

10、方所得的数为（）77 73 34335.m 为13 的整数部分,n 为13 的小数部分,就mn36 . 已知34 的小数部分记为a ,就 a 可表示为337. 无理数77 的整数部分为,小数部分为64 的立方根为, 729 的平方根为38. 估算以下数的大小（ 1）19 （误差小于0.1）（ 2） 3 100 （误差小于1）（ 3）159 （误差小于0.1）（4）75.3 （误差小于0.1）（ 5） 3 697 （误差小于1）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载39. 假如aa ,那么 a 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载40. 在数轴上与原点的距离为26

11、的点所表示的实数为 二卷一.学科内综合题（每道题9 分,共 45 分） 1如一个正数的平方根为2a-1 与-a+2,求 a 的值3/8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2如a 的平方根为3,求 a 的值3已知 a 为实数,化简|3a+1|-|2a-1|精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4已知3ab a| a2 525|0 ,求实数a2+b 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5设 x .y 为有理数,且x.y 满意等式 x 2+2y+2 y=17-42 ,求 x.y 的值26同学们都知道爱因斯坦的相对论吧,依据该理论, 当地面上经过1 秒的时间,宇宙飞船内

12、只经过1vc秒,公式中 c 为光速 3× 108 米/秒, v 为宇宙飞船的速度有一对双胞胎兄弟,今年 25 岁,小双乘速度 v=2.94 ×108 米/秒的宇宙飞船在太空中飞行, 当他飞回地球时, 在家的大双已为 30 岁了, 问小双为多少岁？三.应用题（10 分）7 动物学家讨论了四足动物的长度和它们的高度之间有肯定的比例范畴,下表为瑞士黎世动物园测量运算得到的数据：动物lcmhcm32白鼬1244.8:1印度虎90457.1:1美洲羊驼122737.0:1印度象1531355.8:1l:h由表中统计数据可知,一般动物做这项比值,大多数都小于7.1:1 这个数据,借鉴材

13、料力学的原理,这精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载样的动物被重力压垮的危急较小设想一只四足动物的l=350cm、h=120cm ,试运算它的l: 3 h2的值,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载并判定这只动物能否用它的四足来支撑它的体重四.创新题（每道题10 分,共 30 分）8将正整数依次写在小数点后面,得 0.123456789101112,分别就以下情形判定其为有理数仍为无理数：1 按此规律无限写下去；2 写到第 1000 个正整数为止；3 每写满 1000 个正整数后重新开头,无限写下去；4 写到 100 后写上 100 个 0,再写下面100 个正整数,然后再

14、写100 个 0,似此无限写下去 9用 48m 长的篱笆,在空地上围成一个绿化场地现有两种设计方案：一种为围成正方形的场地；另一种为围成圆形的场地试问选用哪一种方案,围成的场地面积较大？并且说明理由4/8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10实数 a. b.c 在数轴上所对应的点的位置如图13- 全-1 所示,试化简|a-b|+|b-c|-|c+a|.五.中考题（11.12. 13 题各 5 分, 14 题 10 分,共 25 分）11（2007·安徽） 5-5 的整数部分为 12（ 2007·宜宾）数学家创造了了个魔术盒,当任意实数对a, b进入其中时,会得到

15、一个新的实数： a2+b+1 例如把（ 3, 2）放入其中,就会得到32 +-2+1=8 现将实数对 -2, 3放入其中得到实数m, 再将实数对（m, 1）放入其中后,得到的实数为 13 2005 ·内蒙古包头市函数 y=x2 中,自变量x 的取值范畴为a x 2b x 2cx 2d x 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14 2006 ·海淀 已知实数x, y 满意 |x-5|+y40 ,求代数式 x-y 2006 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载六.附加题（20 分）15已知 x= a b m

16、 为 m 的立方根,而y= 3 b6 为 x 的相反数,且m=3a-7 ,求 x 与 y 的平方和的立方根精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载卷三勾股定理 -中考链接考点 1 直接运用勾股定理求线段长度的运算题1 .（ 2004 .内江, 2 分）如图 l l 2 ,一个机器人从o 点动身,向正东方向走3 米到达 a1 点,再向正北方向走6 米到达 a2 点,再向正西方向走9 米到达 a3点再向正南方向走12 米到达 a4 点,再向正东方向走15 米到达 a5 点,按如此规律走下去,当机器人走到a6 点时,离原点的距离为 米_2 .（ 2021 ,广东） 等腰直角三角形的斜边长为2

17、,就此三角形直角边的长为 _3 .（ 2021 ,宁波） 假如直角三角形的斜边与一条直角边长分别为25cm 和 15cm ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载那么这个直角三角形的高为 _精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 .（ 2021 ,深圳） 要在街道旁修建一个奶站,向居民区 a,b 供应牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从a, b 到它的距离之和最短？小聪依据 实际情形,以街道旁为x 轴,建立了如图3 所示的平面直角坐标系,测 得 a 点的坐标为（ 0, 3）, b 点的坐标为（ 6, 5）,.就从 a, b 两点到精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载奶

18、站距离之和的最小值为 _5/8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 .（ 2021 ,宁夏）如下列图,已知 abc中, c=90 °, ab 的垂直平分线 交bc.于 m,交 ab 于 n,如 ac=4 , mb=2mc ,求 ab 的长考点 2利用几何构图证明勾股定理6 .如图 1 1 5（ 1）为用硬板纸做成的两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为a 和 b ,斜边长为 c,如图 l l 52 为以 c 为直角边的等腰直角三角形请你开动脑筋,将它们拼成一个能证明勾股定理的图形(1) 画出拼成的这个图形的示意图写出它为什么图形；(2) 用这个图形证明勾股定理；(3)

19、假设图（ 1 ）中的直角三角形有如干个,你能运用图 （ 1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图（无需证明）7 .（ 2021 ,南昌）如图,把长方形纸片abcd 沿 ef 折叠,使点b 落在边ad 上的点 b处,点 a 落在点 a处（ 1 ）求证： be =b；f（ 2 ）设 ae=a , ab=b , bf=c ,试猜想a, b ,c 之间的一种关系,并赐予证明8 .已知：如图l l 35 所示：四边形abcd 的三边（ ab .bc.cd）和 bd 都为 5 厘米,动点 p 从 a 动身（ a b d）到 d,速度为2 厘米秒,动点q 从点 d 动身（

20、d cb a）到 a,速度为 2 8 厘米秒, 5 秒后 p.q 相距 3 厘米,试确定5 秒时 apq 的外形9 .（ 2005 .临沂, 10 分） abc 中, bc=a ,ca b,ab=c、 如 c=90 °如图 l 1 19,依据勾股定理, 就 a2 + b 26/8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 c2如 abc 不为直角三角形,如图1 1 20 和图 l 1 21 ,请你类比勾股定理,试猜想a2 + b 2 与 c2的关系,并证明你的结论.10 .（2021 哈尔滨）如图,将矩形纸片abcd 折叠,使点d 与点 b 重合,点 c 落在点 c处,折痕为ef

21、,如 abe 20°,那么 efc的度数为度精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.（ 2021 湖北省咸宁市） 如图, 直角梯形abcd 中,ab dc ,dab90 ,ad2dc4 ,ab6 动精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 m 以每秒 1 个单位长的速度,从点a 沿线段 ab 向点 b 运动；同时点p 以相同的速度,从点c 沿折线c-d -a 向点 a 运动当点m 到达点b 时,两点同时停止 运动过点m 作直线 l ad ,与线段 cd 的交点为e,与折线 a-c-b 的交点为q点 m 运动的时间为t（秒）（ 1）当 t0.5 时,求线段 qm 的长；（ 2）当 0 t 2 时,假如以c.p.q 为顶点的三角形为直角三角形,求t 的值；（ 3）当 t 2 时,连接 pq 交线段 ac 于点 r请探究为否为定值,如为,试求这个定值；如不为,请说明理由12.（ 2021 年眉山）如图,每个小正方形的边长为1, a.b.c 为小正方形的顶点,就abc 的度数为a 90°b 60°c