(完整版)万有引力定律公式总结

1、、三种模型1、2、3、万有引力定律知识点班级：姓名：匀速圆周运动模型： 无论自然天体还是人造天体都可以看成质点，围绕中心天体做匀速圆周运动。 双星模型：将两颗彼此距离较近的恒星称为双星，它们相互之间的万有引力提供各自转动的向心力。“天体相遇”模型：两天体相遇，实际上是指两天体相距最近。二、两种学说1、地心说：代表人物是古希腊科学托勒密三、两个定律2、日心说：代表人物是波兰天文学家哥白尼第一定律第二定律第三定律（椭圆定律）：所有行星绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的每一个焦点上。 （面积定律）：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫过相同的面积。（周期定律）：所有行星绕太阳运动

2、的椭圆轨道半长轴（表达式= k, k只与中心天体质量有关）R的三次方跟公转周期 T的二次方的比值都相等。四、基础公式线速度：v = ?= ?= 2?2?角速度:? 2?= 2?2?°= ?_?L?/?向心力：F=n?m(?) r=m(2 ?r= m(2 ?)/i2r=m-?=n?向心加速度：a= ?=（?27?) r= (2?r=(2 ?:)?2r= H?五、两个基本思路1.万有引力提供向心力:2vm r2r4 2m rT2ma2.忽略地球自转的影响:GM mVmg(GM2gR，黄金代换式）六、测量中心天体的质量和密度 测质量：1 .已知表面重力加速度g,和地球半径R。GMmgR2G

3、 ）一般用于地球2.已知环绕天体周期 T和轨道半径r。 （ GMm2r2厂r ，则M4 2r3)GT23.已知环绕天体的线速度v和轨道半径Mm4.已知环绕天体的角速度3和轨道半径r。5.已知环绕天体的线速度v和周期T （ v测密度:2vm，则 Mr2v r)G2r，则MMm2vm，联立得MrTv3)2 G已知环绕天体的质量 m周期T、轨道半径r。中心天体的半径 R,求中心天体的密度p 解：由万有引力充当向心力Mm4 2234 rG 2m亍r则MrTGT2又MV4R3 -联立两式得3当R=r时，有2GT2注：R中心天体半径，r轨道半径，球体体积公式 V -3七、星球表面重力加速度、轨道重力加速度

4、问题3 r3gt2r3R31 .在星球表面mgGMr2（g为表面重力加速度,R为星球半径）2.离地面高h:mgGM(R h)2（g为h高处的重力加速度）联立得g'与g的关系:g'gR2(R h)2八、卫星绕行的向心加速度、速度、角速度、周期与半径的关系1.MmG-2-rma，贝V aGt （卫星离地心越远，向心加速度越小）r2.MmG-r2vm，贝U vr空（卫星离地心越远，它运行的速度越小）r3.2r，则翌（卫星离的心越远，它运行的角速度越小）4.MmG Tr4 2m-r ,A 2 34 r一卫星离的心越远，它运行的周期越大）V GM九、三大宇宙速度第一宇宙速度（环绕速度）：7.9km/s，所有人造卫星的最小发射速度，也是最大的运行速度。第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s，发射脱离地球引力的人造行星所需最小发射速度。第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s，发射脱离太阳引力的人造恒星所需最小发射速度。十、计算第一宇宙速度（环绕速度）r=R简单说就是卫星或行星贴近中心天体表面的飞行速度，这时卫星或行星高