2016年河南省对口升学文化课数学试题卷

1、河南省 2016 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题 3 分，共 30 分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1若集合 m = 3,1, a - 1 ， n = -2, a 2 ， n 为 m 的真子集，则 a 的值是 a -1 c0 b1 d 3 2不等式 x + b < 1 的实数解集为x -3 < x < -1 ，则实数 b 的值是 a2 c ±2 3函数 y = 4 - 2 x 的定义域是 a 2, +¥ ) c 0, 2 b -2 d

2、0 b ( -¥ , 2 d ( -¥, +¥ ) 4三角函数 y = cos 2 x 的最小正周期是 a p c 2p b 0.5p d 4p 5若 ln 2 = m ， ln 5 = n ，则 e2m+ n 的值是 a2 c20 b5 d10 æ p öè 2 øa y = sin xc y = tan xb y = cos xd y = x 2 7在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是 a平行 c异面 b相交 d前三种情况都有可能数学试题卷 第 1 页（共 3 页）6下列函数中，在区间 ç 0, ÷

3、; 上是减函数的是 uuur uuur uuur uuur8设向量 ab = ( 2,1) ， ac = (1, a ) ，且 ab ac ，则 a 的值是 a0.5 c -2 b -0.5d2 9把 8 本不同的书分给甲乙两人，每人 4 本，不同分法的种类数为 a c21c8 4 c c 84 6 a 96 c -96二、填空题（每小题 3 分，共 24 分) b p8 4 1 2 b -240d 240 11已知函数 f ( x ) =12 3log3 10 = . x - 1 2 . 13若数列a n 的前 n 项和 sn = n2 + n ，则 a6 = . 14 tan7p24- t

4、anp24- tan7 p24tan p24= . 15若椭圆 x 2 m+y 2 = 1 的焦距是 2，则 m = . 16在等差数列a n 中，若 a6 = 10 ， a14 = 20 ，则 a10 = 17圆心是 ( 0， ，半径为 1 的圆的标准方程是 . . 18将正方形 abcd 沿对角线 ac 折成直二面角后， Ðdab = . 三、计算题（每小题 8 分，共 24 分） 19在等比数列a n 中，若 a3 - a1 = 1 ， a4 - a2 = 2 ，求首项 a 1 与公比 q . 3 2 21从含有 2 件次品的 7 件产品中，任取 2 件产品，求以下事件的概率.

5、 （1）恰有 2 件次品的概率 p 1 （2）恰有 1 件次品的概率 p2 . 数学试题卷 第 2 页（共 3 页） d c8 4 10 ( x - 2 ) 的展开式中 x 2 的系数是 ，则 f ( x + 1) = ( x - 1) + 1 1 )20求焦点在 x 轴上，实半轴长为 2，且离心率为 的双曲线方程. 四、证明题（每小题 6 分，共 12 分） 22若 x Î (0,1) ，求证： log3 x3 < log 3 x < x3 . 23在正方体 abcd - a1b1c1d1 中（如下图所示），求证：直线 ac 平面 dbb1 . 五、综合题（10 分） 24在 dabc 中， Ða, Ðb, Ðc 的对边分别为 a, b, c ，且同时满足如下三个条件： a = 2 b sin a 3 uuur uu