2022年2022年对数的运算教学设计

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载对数的运算教学设计一.课标要求懂得对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；二.教材分析1.本节的位置和作用对数为中学数学的重要内容之一；它为在同学学习了指数的基础上进行的, 为对指数的运用与巩固,对数的运算性质更为对指数的运算性质的运用；同时,对数的学习为对数函数的学习做好充分的预备,起到承前启后的作用；2.本节的主要内容复习对数的定义, 回忆对数与指数的联系与转化,进而推测对数的运算性质与指数的运算性质的相关性；列举指数的运算性质,并推导出对数的运算性质； 例题巩固,尝试对数运算性质的应用；介绍换底公式及其

2、推导过程；3.本节的重.难点重点：对数运算的运算性质的推导及运用；难点：对数运算的运算性质的推导及运用；换底公式的推导及运用；三.学情分析本节面对的为高一的同学,这一年龄段的同学思维活跃,求知欲强, 但在思维习惯上仍不够严谨,需要老师合理的引导,充分发挥同学主动性,创设疑问, 主动摸索, 逐步解决问题； 同学已经把握了指数的相关学问,本节更注意已有学问的运用,从而获得新知,补充已有的学问结构；四.教学目标1.学问与技能 ：通过对数的运算性质的推导, 巩固指数的运算性质, 娴熟指数与对数的转化,把握对数的运算性质及其推导过程,会运用对数的运算性质进行对数的运算；2.过程与方法 ：经受对数的运算性

3、质的推导,运用类比的数学思想,猜想并证明三个运算性质,尝试运用性质求解例题,体验对数的运算性质的运用；3.情感.态度与价值观：由指数.对数的联系入手, 善于寻求事物之间的联系；在学问探究的过程中养成合理猜想.大胆探究和实事求为的精神,感受学习数学的乐趣；五.教学方法本节课采纳 问题探究式教学方法；老师引导同学由指数的运算性质动身,运用对数的定义, 得出对数的一个运算性质,注意如何引导； 其余由同学独立摸索并类比上述过程得出,发觉问题,自主探究,从而解决问题；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载六.教学理念建构主义 ：本节课为在指数的运算性质.对数的定义和对数与指数的转

4、化上 进一步学习的, 通过对已有学问的复习和巩固,加深同学对已有学问的懂得,同时降低新学问的难度,利于同学把握；七.教学过程1.复习巩固（ 1）对数的定义一般地,假如=na>0 且 a 1、 那么数 x 叫做以 a 为底 n 的对数,记作：x=（ 2）指数与对数的转化=na>0 且 a1x=设计意图 ：回忆对数定义的形成, 加深指数到对数的转化意识；并将其迁移到对数的运算性质的推导过程中；（ 3）指数的运算性质（积.商.幂）·=（）=设计意图 ：复习指数的运算性质,为对数的运算性质的推导做预备；同时,暗含对数运算性质的讨论方向：积.商.幂；2.探究对数的运算性质（ 1）积

5、的对数：=+推导：·=令 m=、n=、 就 m· n=由对数的定义可得：=m,=n、=m+n由 m,n 的等量关系可得：=+设计意图 ：引导同学推导,点明每一步的方法及依据；利于同学懂得和把握,同时为下一步独立推导性质2 做铺垫；（ 2）请同学们依据积的对数的运算法就,推测其次条性质,即商的对数；并仿照上述过程推导；推测：积变商,和变差、 即=推导：=令 m=、n=、 就=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载由对数的定义可得：=m,=n、=m-n由 m,n 的等量关系可得：=设计意图 ：这一部分先由老师提问,同学摸索得出运用“指数的运算性质”其次条

6、,再由同学独立摸索.推导,得出结论；最终老师和同学一同推导一遍,能订正同学的错误,规范书写,再一次巩固；（ 3）同理推导幂的对数的运算法就=n推 导 ： （ ） =令 m=、就=由对数的定义可得：=m,=n由 m,n 的等量关系可得：=n设计意图 ：这一部分较前两条而言,难度增加,但基本步骤仍不转变,同学已经熟识；先由同学尝试自己推导,在一起推导一次；提升才能；3.对数运算性质的运用例 3：用（ 1）=、-=表示以下各式：（ 1）+-、22=（）-=+-=2+-设计意图 ：此题为对“对数的运算性质”的简洁运用；例 4：求以下各式的值： （1）（×）（ 2）（ 1）（×） =

7、+=+5=7×25×1=19（ 2）=设计意图 ：此题为对“对数的运算性质”的较复杂的运用,为一次才能的提升；4.换底公式（ 1）换底公式的推导精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载=推导：令=t ,就=b将=b 代入右边得：=t=（ 2）换底公式的运用练习：（1）（2）·（ 3）···（ 1）=（ 2）·=·=1（ 3）···=···=1设计意图 ：课标要求同学把握换底公式的使用,能将一般的对数转化为自然对数或常用对数, 而推导过程要求较低,所以直接由老师向同学展现过程即可；之后设置例题,训练并使同学把握它的运用；5.归纳小结本节课,我们由指数的运算性质,