陕西省黄陵中学2018届高三数学下学期第二次质量检测试题文(普通班)（精编版）

1、- 1 - 陕西省黄陵中学2018 届高三数学下学期第二次质量检测试题文（普通班）第卷一、选择题：本大题共12 小题 , 每小题 5 分，共 60 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1已知全集u=1,2 ，3，4 ，集合 a=1，2， b=2，3，则uc（ab） =（） a. 1,3 ，4b。3,4 c。3 d。 42。 在复平面内，复数iiz12（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（） a 。 第四象限b。 第三象限c。 第二象限d。 第一象限3. 以直线xy3为渐近线的双曲线的离心率为（ ) a. 2 b. 332c。 2 或332d。34。 在 abc中， b=

2、4，bc边上的高等于31bc，则 cosa（） a. 1010b。1010c。105d. 1055。 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵，已知某“堑堵的三视图如图所示,则该“堑堵 的表面积为（）a 4 b64 2 c. 4+42 d26. 已知o为abc内一点 , 且1()2aooboc,adtac，若b，o,d三点共线， 则t的值为 （）a14 b13 c. 12 d237。 在约束条件4224xyxyyx下，目标函数2zxy的最大值为（）- 2 - a26 b 24 c. 22 d208。 运行下列框图输出的结果为43，则判断框应填入的条件是( ）a42z b45z c。

3、50z d52z( )sin(2)8f xxg x9.已知函数将其图象向左平移个单位得到函数（） 图象且函数g x（） 为偶函数 ，若是使变换成立的最小正数，则a2 b4 c。6 d810, 函数)(22rxxyx的图象大致为11. 设f为双曲线0,01:2222babyaxc的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线c的左、右支交于点qp、, 若60,2pqfqfpq，则该双曲线的离心率为a。3 b。132 c. 31 d. 322.0,0,1 .fxaxbxlnx abrxfxf12,已知函数若对则a 2lnab b 2lnab c 2lnab d 2lnab二、填空题：本大题共4 小题 ,

4、每小题 5分- 3 - 13已知1sin24，则22cos4_14已知方程22184xymm表示焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围是 _15已知在oab中，2oaob,2 3ab, 动点p位于线段ab上，则pa po取最小值是_16已知在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b,c,cosbca, 点m在线段ab上，且acmbcm若66bcm，则cos bcm_三、解答题（本大题共6 小题，共70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17-21,每题 12 分，22 23，,10 分）17。已知数列的前n项和是等差数列，且求数列的通项公式；令，求数列的前n项和18。若函数, 当时

5、，函数有极值求函数的解析式；求函数的极值；若关于x的方程有三个零点，求实数k的取值范围19如图：已知四棱锥p abcd, 底面是边长为6 的正方形abcd ，pa=8 ，pa 面 abcd, 点 m是 cd的中点 , 点 n是 pb的中点，连接am 、an 、mn （1）求证 :abmn（2）求异面直线am与 pb所成角的大小- 4 - 20已知向量和向量，且（1）求函数f(x ）的最小正周期和最大值；（2) 已知 abc的三个内角分别为a,b，c, 若有=1，求 ac的长度21。（本小题满分12 分）已知函数)(1)(raaxexfx.（）讨论)(xf的单调性；（ ) 设1a，是否存在正实数

6、x，使得0)(xf?若存在，请求出一个符合条件的x，若不存在 , 请说明理由 .( 二) 选考题：共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答，并用2b铅笔在答题卡选考题区域内把所选的题号涂黑 . 目如果多做，则按所做的第一题计分。22【选修44：坐标系与参数方程】( 满分 10 分）在直角坐标系x-o-y中，已知曲线e:2cos ,2sinxtyt(t为参数 )（1） 在极坐标系o-x中，若a、b 、c为e上按逆时针排列的三个点, abc为正三角形，其中a点的极角=4, 求b、c两点的极坐标 ;(2) 在直角坐标系xo-y中，已知动点p，q都在曲线e上，对应参数分别为t与t2(02）

7、,m为pq的中点，求mo的取值范围23【选修45：不等式选讲】（满分10 分）- 5 - 设f(x ）=|xa|+|x 2| ，其中a2，已知f(x ）图像关于直线x=23对称(1 ）求a的值，并作出函数f （x)的图像，（2) 是否存在实数m，使得不等式f(x)m(x24x) 的解集包含区间 (21,3) ？若存在，求m的取值组成的集合；若不存在,说明理由- 6 - 参考答案1-4 。dacb 5-8 。 bbaa 912。baca13。5414。4,815.3416.3417. 解: ，时，时，；, ，；，可得- 7 - , 18. 解：由题意知, 解得, 所求的解析式为；由可得令，得或，

8、因此，当时，有极大值, 当时，有极小值；由知，得到当或时，为增函数；当时，为减函数 , 函数的图象大致如图由图可知：19. 解：（ 1）分别取ab ，pa中点 e,f, 连接 ce,ef，cf，ne ，me e是 ab中点 , 点 n是 pb的中点，pa面 abcd ，- 8 - ne面 abcd,ne ab又 mn bc ， mn ab 所以 :ab mn ，得证（2） e是 ab中点 ,f 是 pa中点 e，n是 pb的中点，点m是 cd的中点amce ，fe所以：异面直线am与 pb所成角的大小即相交直线cf与 ef所成角的大小在 cef中:ec=ma=，fe=，fc=利用余弦定理：co

9、sfec=cosfec 0， fec是钝角所以异面直线am与 pb所成角的大小为20 解：（ 1），,则函数 f （x）的最小正周期为2，最大值为2（2）由=1，得，- 9 - 0a , ，即由正弦定理得，得21。解 : （）)(xf的定义域为r，aexfx)(.当0a时，0)(xf，故)(xf在r上单调递增 .当0a时，令0)(xf, 得axln当axln时，0)(xf，故)(xf单调递减当axln时,0)(xf，故)(xf单调递增。 .综上所述 ,当0a时，)(xf在r上单调递增；当0a时，)(xf在)ln,(a上单调递减，在),(ln a上单调递增。（ ) 存在正数axln2，使得0)(

10、xf。 . 。即01ln2)ln2(2aaaaf，其中1a. 证明如下：设) 1(1ln2)(2xxxxxg，则2ln22)(xxxg设)1(1ln)(xxxxu，则011)(xxu，故)(xu在), 1(上单调递增0)1 ()(uxu，故0)(22ln22)(xuxxxg)(xg在), 1 (上单调递增，故0) 1()(gxg当1a时，01ln22aaa01ln2)ln2(2aaaaf。22、解： ( ) 曲线e:2cos ,2sinxtyt(t为参数） e的极坐标方程为2点 a4, 2- 10 - 又a、b、c为e上按逆时针排列的三个点且abc为正三角形b324,2 c32324,2即 b1211, 2 c1219,2（）由题知sin2,cos2p,2sin2 ,2cos2q22sin2sin2,22cos2cos2m即2sinsin,2coscosm22|coscos2sinsin 2mocos22又 02所以0,2)d23、解：（）f(x ）图像关于x=23对称30ff即233200aa，13aa当0a时，解得1a；当0a时，无解；故1a232211132xxxxxxf函数f(x ）的图象如下：( ）令xxmx