陕西省黄陵中学高一数学4月月考试题(重点班)（精编版）

1、- 1 - 陕西省黄陵中学 20172018 学年高一数学 4 月月考试题 (重点班）一、选择题（ 60 分）1、已知 abc的面积为23，且32cb，, 则 a( ） a、30 b、30或 150c、60d、60或 1202、在abc中，a=80，b=100，a=45o，则此三角形解的情况是（) a、一解 b、两解 c、一解或两解 d、无解3、在 abc中，已知bccba222，则角 a为（） a、3b、6c 、32d、3或324、1cosbcac，则三角形的形状为（） a、直角三角形 b 、等腰三角形或直角三角形 c 、正三角形 d 、等腰直角三角形5、在 abc中，已知sinc=2sin

2、acosb ，那么 abc一定是（）a。等腰直角三角形 b。等腰三角形c.直角三角形 d。等边三角形6、在abc中 ,a，b, c所对的边长分别为a，b,c，如果，那么abc一定是（ ) a。锐角三角形b.钝角三角形c.直角三角形d。等腰三角形7、点 p是等腰三角形abc所在平面外一点,pa平面 abc,pa=8 ，在三角形abc中，底边 bc=6 ，ab=5 ，则 p到 bc的距离为 ( )a. 45 b。3 c。 33 d。 238、一艘向正东航行的船，看见正北方向有两个相距10 海里的灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后 ,看见一灯塔在船的北偏西30，另一灯塔在船的北偏西15, 则

3、这艘船的速度是每小时（）a.5 海里 b。5 3海里 c. 10海里 d. 10 3海里9、在abc中，060a，045c，10a, 则c等于（）- 2 - a25 b210 c3610 d6510、在锐角abc中，1,2,bcba ac的取值范围为（）a1,2 b1,3 c0,2 d2,311、若coscab,sinbac，则abc是( ）.a等腰三角形.b等腰直角三角形.c直角三角形.d等边三角形12、已知 abc中， a4，b34， a30 , 则 b等于 ( )a30b30或 150c60d60或 120二、填空题 ( 本大题共4 小题 , 每小题 5 分, 共 20 分）13。在 a

4、bc中，已知b2+c2=bc+a2, 则角 a的大小为. 14. 在 abc中，若 b=5, b= ,sin a=, 则 a= . 15。 锐角三角形abc中,a ， b,c 分别为角 a， b,c所对的边。若 2asin b=b， b+c=5,bc=6 ， 则 a= 。16。一船以每小时15 km 的速度向东航行，在a处看到一个灯塔b在北偏东60，行驶4 h 后, 船到达 c处, 看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔距离为km. 三、解答题 ( 本大题共6 小题 , 共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 ( 本小题满分10 分) abc的三个内角a，b，c所对的边分别为

5、a,b，c，asin asin bbcos2a错误 !a。(1) 求错误 ! ；(2) 若c2b2错误 !a2，求b。18( 本小题满分12 分) 已知abc的内角a,b，c所对的边分别为a,b，c，且a2,cos b 错误 !。（1) 若b4，求 sin a的值 ;（2) 若abc的面积s abc4，求b，c的值19（本题 12 分）在锐角三角形中，边a、b 是方程 x223 x+2=0 的两根，角a、b满足：2sin(a+b) 错误 !=0，求角 c的度数，边c 的长度及 abc的面积。20（本题 12 分）在奥运会垒球比赛前,c 国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成

6、15的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4 倍 , 问按这样- 3 - 的布置，游击手能不能接着球？（如图所示）21( 本小题满分12 分) 已知abc的面积为103 cm2,ab13，c为 60, 求这个三角形的各边长22( 本小题满分12 分) 如图所示，在abc中，b 错误 !,ab8，点d在bc边上，且cd2，cosadc17，(1 ）求 sin bad；(2 ）求bd,ac的长- 4 - 参考答案1。d 2.b 3.c 4。a 5.b 6.d 7。a 8 。c 9.c 10。d 11 。b 12 。d13。60 14.错误 ! 未找到引用源。 15

7、. 错误！未找到引用源。 16。 30 错误！未找到引用源。17. 【解】(1) 由正弦定理得，sin2asin bsin bcos2a错误 ! sin a, 即 sin b（sin2a cos2a) 错误 !sin a。故 sin b错误 ! sin a，所以 错误 ! 错误 ! .(2 ）由余弦定理和c2b2错误 !a2，得 cos b错误 ! 。由（ 1) 知b22a2, 故c2(23)a2。可得 cos2b错误 ! ，又 cos b0，故 cos b错误 ! ，所以b45。18。 【解】（1） cos b错误 ! 0，且 0b1 ，这样的oab不存在，因此，游击手不能接着球. - 5 - 21. 解：s错误 !absin c, 所以 10错误 ! 错误 !absin 60 ，即ab40，因为ab13，所以a5，b8 或a8，b5，所以c2a2b22abcos c49，所以c7。故三角形三边长为a5，b8，c7 或a8,b5，c7.22. 解： （1）在adc中, 因为cosadc错误 !，所以 sin adc错误 ! ，所以 sin badsin （adcb）sin adcc