2022年2022年小学六年级列方程解应用题方法归纳

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学校六年级列方程解应用题专项复习1 列方程解应用题的意义正向思维,把未知量当已知量；2.方法总结 .列方程解应用题的步骤为：（1）审题：弄清题意,确定已知量.未知量及它们的关系；（2）设元：挑选适当未知数,用字母表示；（3）列代数式：依据条件,用含所设未知数的代数式表示其他未知量；（4）列方程：利用列代数式时未用过的等量关系,列出方程；（ 5）解方程：正确运用等式的性质,求出方程的解；（6）检验并答题；3 列方程解应用题的方法 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程；这为从部分到整体的一种思维

2、过程,其摸索方向为从已知到未知； 分析法：先找出等量关系,再依据详细建立等量关系的需要,把应用题中已知数（量）和所设的未知数 （量）列成有关的代数式进而列出方程；这为从整体到部分的一种思维过程,其摸索方向为从未知到已知；4 列方程解应用题的范畴a 一般应用题；b 和倍.差倍问题；c 几何形体的周长.面积.体积运算；d 分 数.百分数应用题；e 比和比例应用题；5.常见的一般应用题一.以总量为等量关系建立方程例题两列火车同时从距离536 千米的两地相向而行,4 小时相遇, 慢车每小时行60 千米,快车每小时行多少小时？解法一：快车4 小时行的 +慢车 4 小时行的 =总路程解设：快车小时行x 千

3、米4x+60× 4=5364x+240=5364x=296x=74解法二：解设：快车小时行x 千米x+60× 4=536x+60=536÷ 4x=134 一 60x=74答：快车每小时行驶74 千米；练一练降落伞以每秒10 米的速度从18000 米高空下落, 与此同时有一热汽球从地面升起,20分钟后伞球在空中相遇,热汽球每秒上升多少米？ 甲.乙两个进水管往一个可装8 吨水的池里注水, 甲管每分钟注水400 千克,要想在 8分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载钟注满水池,乙管每分钟注水多少千克？两城相距 600 千米,客货两车同时从两地相向而行,客车每小

4、时行70 千米,货车每小时行 80 千米,几小时两车相遇？两地相距249 千米, 一列火车从甲地开往乙地,每小时行55 ；5 千米, 行了多少小时仍离乙地有27 千米？买 5 个本子和3 支铅笔一共用去10.4 元,已知铅笔每支0.9 元,每本子多少元？服装厂要做984 套衣服,已经做了120 套,剩下的要在12 天内完成平均每天做多少套？ 某生产小组9 个工人要生产1926 个零件,每人每小时可生产20 个,工作 5.5 小时后,要求剩下的任务必需在4 小时内完成,每人每小时必需生产多少？电机厂方案生产1980 台电动机,已经生产了4 天,每天生产45 台,由于改进了技术,以后每天比原先增产

5、15 台,实际完成任务需几天？二.以总量为等量关系建立方程例题甲.乙两个粮仓一共有粮6800 包,甲为乙的3 倍,两仓各有多少包？解设：乙仓有粮x 包,那么甲仓有粮3x 包甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数x+3x=68004x=6800 x=17003x=3×1700=5100检验： 1700+5100=6800 包甲乙两仓总共的包数或 5100 ÷ 1700=3甲仓为乙仓的3 倍答：甲原有粮5100 包,乙原有粮1700 包 ；练一练学校买来乒乓球和蓝球一共135 个,买来的乒乓球为蓝球的8 倍,两种球各多少个？有一个上下两层的书架一共放了240 书,上层放的下层的

6、2 倍,两层书架各放书多少本？ 图书馆买来文艺科技书共235 本,文艺书的本数比科技书的2 倍多 25 本,两种书各买了多少本？甲.乙.丙三人为灾区捐款共270 元,甲捐的为乙捐的3 倍,乙为丙的两倍,三人各捐多少元？a.b 两个码头相距379.4 千米, 甲船比乙船每小时快3.6 千米, 两船同时在这两个码头相向而行,动身后经过三小时两船仍相距 48.2 千米,求两船的速度各为多少？三.以相差数为等量关系建立方程例题：化肥厂三月份用水420 吨,四月份用水380 吨,四月份比三月份节省水费60 元,这精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两个月各付水费多少元？解设：每吨水费x 元三月

7、份的水费一四月份的水费=节省的水费420x 一 380x=6040x=60x=1.5三月份付水费1.5× 420=630元四月份付水费1.5× 380=570元 答：三月份付水费630 元,四月份付水费570 元；练一练：新华书店发售甲种书90 包,乙种书 68 包,甲种书比乙种书多1100 本,每包有多少本？ 一篮苹果比一篮梨子重30 千克,苹果的千克数为梨子的2.5 倍,求苹果和梨子各多少千克？ 两块正方形的地,第一块地的边长比其次块地的边长的2 倍多 2 米,而它们的周长相差56 厘米,两块地边长为多少？ 小亮购买每支0.5 元和每支1.2 元的笔共20 支,付 20

8、 元找回 404 元,两种笔各买了多少支？ 甲.乙两数之差为100,甲数比乙数的3 倍仍多 4,求甲.乙两数？ 两个水池共贮水60 吨,甲池用去6 吨,乙池又注入8 吨水后,乙池的水比甲池的水少4吨,原先两池各贮水多少吨？ 师徒两人共同加工一批零件,徒弟每天做30 个,师傅因有事只做了6 天,比徒弟少做了3 天仍比徒弟多做12 个零件,师傅每天做几个？8 食堂买的白菜比萝卜的3 倍少 20 千克,萝卜比白菜少70 千克,白菜.萝卜食堂各买了多少千克？四.以题中的等量为等量关系建立方程例题：有两桶油,甲桶油重量为乙桶油的2 倍,现在从甲桶中取出25.8 千克,从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等,两

9、桶油原先各有多少千克？解设：乙桶油为x 千克,那么甲桶油为2x 千克甲桶剩下的油=乙桶剩下的油 2x 一 25.8=x 一 5.22x 一 x=25.8 一 5.2x=20.62x=20.6× 2=41.2答：甲桶油重4102 千克,乙桶油重20.6 千克,练一练：甲厂有钢材148 吨,乙厂有112 吨,假如甲厂每天用18 吨,乙厂每天用12 吨,多少天后两厂剩下的钢材相等？一个两层的书架,上层放的书为下层的3 倍,假如把上层的书放90 本到下层,就两层的书相等,原先上下层各有书多少本？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载甲车间有54 人,乙车间有48 人,在式作时,为了使

10、两车间人数相等,甲车间应调多少人去乙车间？超市存有大米的袋数为面粉的3 倍,大米买掉180 袋, 面粉买掉50 袋后, 大米. 面粉剩下的袋数相等,大米.面粉原各多少袋？某校有苦于人住校；如每一间宿舍住6 人,就多出34 人；如每一间宿舍住7 人,就多出 4 间宿舍；问有多少人住校？有几间宿舍？甲仓所存的面粉为乙仓的3 倍,假如从甲仓运走900 千克, 从乙仓运出80 千克, 就两仓所存的面粉相等,两仓原有面粉各多少千克？有 箱桔子, 甲箱的重量为乙箱的1.8 倍,假如从甲箱中取出1.2 千克放篱乙箱, 那么两箱的重量相等了,原先甲乙两箱各多少千克？ 一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送

11、到某地,他每小时15 千米查以早到24分钟, 每小时骑12 千米要迟到15 分钟,规定时间为多少？他去某地的路程有多远？一列火车从甲地开往乙地每小时50 千米, 一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行 60 千米,结果两列火车同时到达乙3 地,甲.乙两地相距多少千米？甲级糖每千克16.60 元,乙级糖每千克8.80 元；商店用80 千克甲级糖和如干乙级糖混合后平均每千克售价14.00 元,乙级糖要多少千克？五.以较大的量或几倍数为等量关系建立方程例题：两筐苹果,每筐的个数相等,从甲筐卖出150 个,从乙筐卖出194 个后,剩下的苹果甲筐为乙筐的3 倍,原先每筐有多少个？解设：原先每筐x 个

12、甲筐剩下的 =乙筐剩下的3 倍x 一 150=x 一 194× 3x 一 150=3x 一 5822x=432x=216答：原先甲筐有苹果216；练一练：修一条水渠方案需70 人挖土, 50 人运土,而实际上挖土人数为运土人数的3 倍,问从运土的人中调多少人去挖土？电力公司现有职工1240 人,比五年前的6 倍不多 40 人,五年前电力公司有多少人？有两堆煤,甲堆有32 吨,乙堆有57 吨,以后甲堆每天增加4 吨,乙堆每天增加9吨,几天后乙堆的煤为甲堆的2 倍？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品,甲厂有 720 吨,乙厂有 540 吨,两

13、厂同时生产并每天都用去20 吨,多少天后甲厂所剩的原料为乙厂所剩原料的2 倍？甲乙两个工程队,甲队原有240 人,乙队原有168 人,因工作需要将甲队的人数调整到乙队的 2 倍,应由乙队抽调多少人到甲队？兄妹两人各有钱如干,假如兄给妹20 元两人钱数就相等,假如妹给兄25 元,就兄的钱为妹的 2 倍,问兄妹两人各有多少钱？兄妹有相等的存款,假如兄给妹160 元,那么妹的存款为兄的3 倍,求兄妹两人存款之和？ 弟弟今年5 岁,哥哥今年18 岁,几年后哥哥的年龄为弟弟的2 倍？父亲今年45 岁,儿子今年15 岁,几年前父亲的年龄为儿子的11 倍？甲原有的钱为乙的4 倍,如甲给乙40 元就甲的钱为乙

14、的3 倍,甲.乙现有钱各多少？六.依据题目中条件挑选解题方法例题：桃树有 300 棵,杏树比桃树的2 倍多 30 棵,杏树有多少棵？一倍量已知300×2+30=600+30=630 棵 答：杏树有630 棵；例题：桃树有 300 棵比杏树的2 倍多 30 棵,杏有多少棵？一倍量未知解法一： 300 一 30÷ 2=270÷ 2=135 棵解法二：设：杏树为x 棵2x+30=3002x=270x=135练一练： 地球绕太阳一周要用365 天,比水星绕太阳一周要用的时间的4 倍多 13 天,水星绕太阳一周要用多少天？ 某厂方案今年生产机器480 台,比去年的2 倍少

15、30 台,去年生产机器多少台？ 世界上最小的鸟为蜂鸟,一只蜂鸟重2.1 克,一只麻雀的体重比蜂鸟的50 倍 多 1克,一只麻雀衙多少克？ 我国发射的第一颗人造地球卫星重173 千克,比美国发射的第一颗人造地球卫星的 2 倍仍重 0.38 千克；美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载某厂今年烧煤50 吨,去年烧的煤比今年的2 倍少 10 吨,去年烧煤多少吨？列方程解应用题1.甲乙两数的和为32,甲数的3 倍与乙数的5 倍的和为122,求甲.乙二数各为多少？解：设甲数为x,乙数为（ 32 x）；2.弟弟有钱17 元,哥哥有钱25 元,哥哥给弟弟多少元

16、后,弟弟的钱为哥哥的2 倍？解：设哥哥给弟弟x 元后,弟弟的钱为哥哥的2 倍；3.有两根绳子,长的比短的长1 倍,现在把每根绳子都剪掉6 分米,那么长的一根就比短的一根长两倍；问：这两根绳子原先的长各为多少？4.有大.中.小三筐苹果,小筐装的为中筐的一半,中筐比大筐少装16 千克,大筐装的为小筐的 4 倍,大.中.小筐共有苹果多少千克；5.30 枚硬币,由2 分和 5 分组成,共值9 角 9 分,两种硬币各多少枚？6.搬运 100 只玻璃瓶,规定搬一只得搬运费3 分,但打碎一只不但不得搬运费,而且要赔5 分,运完后共得运费2.60 元,搬运中打碎了几只？7.参与校同学运动会团体操表演的运动员排

17、成一个正方形队列,假如要使这个正方形队列削减一行和一列,就要削减33 人,参与团体操表演的运动员有多少人？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.京华学校五年级的同学采集标本,采集昆虫标本的有25 人,采集植物标本的有19 人,两种标本都采集的有8 人,全班同学共有40 人,没有采集标本的有多少人？9.一个四位数,最高位上为7,假如把这个数字调动到最终一位,其余的数字依次迁移,就这个数要削减864,求这四位数；10.一辆汽车从甲地动身到300 千米外的乙地去,在一开头的120 千米内平均速度为每小时 40 千米, 要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50 千米, 剩下的路程应

18、以什么速度行驶？11.红星学校六（1）班组织全体同学分成两个小组开展学雷锋活动.甲组的同学到敬老院慰1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载问老人 、乙组的同学到校外清扫垃圾.已知甲组的人数比乙组人数多43 、后来从甲组抽调9 人精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载到乙组 、此时乙组人数比甲组人数多5 ；问六（ 1）班共有同学多少名.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.有甲乙两个粮仓已知甲粮仓的求两粮仓各多少粮食？38 与乙的25 相等又知甲仓粮食的14 比乙仓的15 多 4 吨、精品学习资料精选学习资料 - -

19、- 欢迎下载13.一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7 倍 仍多24.求这个两位数；14.某工厂三个车间共有180 人,其次车间人数为第一车间人数的3 倍仍多 1 人,第三车间为第一车间人数的一半少1 人,求三个车间各有多少人？15.甲.乙两班图书角的课外书数量之比为3:4,后来甲班借给乙班40 本；这时甲班图书1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载角的课外书数为乙班的2 ,问甲.乙两班图书角原先各有多少本课外书？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16.早晨,哥哥和弟弟两人一起去上学,哥哥每分钟走95 米,弟弟每分钟走75 米；哥哥到校门时,发觉忘带

20、作业, 立刻回家取, 往回走了200 米和弟弟相遇； 问他们家到学校有多远？17.甲.乙两种酒精浓度分别为70%和 55%,现要配制浓度为65%的酒精 3000 克,应从这两种酒精中各取多少克？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18.甲.乙两人去书店买书,共带去54 元,甲用去自己钱的75%,乙用去自己钱的人剩下的钱数正好相等；甲.乙两人原先各带去多少钱？45 ,两精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19.汽车从a 城市开往b 城市,第一天行了全程的14 ,其次天行了剩下的25 ,这时离b 城精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载市仍有 90 千米； a.b 两城市相距多少千米？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20.某校有同学465 人,女生人数的23 比男生的45 少 20 人；该校有男生多少人？精品学习资料精选学习资