青海省西宁市高一数学下学期期末考试试题（精编版）

1、- 1 - 西宁市 20172018 学年度第二学期末调研测试卷高一数学第卷（共60 分)一、选择题（本大题共12 个小题 , 每小题5 分，共60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 , 请把你认为正确的选项序号填入相应题号的表格内）1. 设a，b，cr，且ab，则下列选项中一定成立的是( ）aacbc b11ab c22ab d33ab2. 如图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36 颗珠子应是什么颜色( ）a白色 b黑色 c白色可能性大 d黑色可能性大3. 奥林匹克会旗中央有5 个互相套连的圆环, 颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄

2、、绿，象征着五大洲。在手工课上，老师将这5 个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作, 每人分得 1 个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是（）a对立事件 b不可能事件 c 互斥但不对立事件 d不是互斥事件4. 在abc中，60a，6a，2b, 则abc解的情况（）a 无解 b有唯一解 c。 有两解 d不能确定5。 一组数据的茎叶图如图所示, 则数据落在区间22,30内的概率为- 2 - a0。2 b 0.4 c. 0。5 d0。66. 设13maa，22na a, 则（）amn bmn c。mn dmn7。 已知x，22x，33x是一个等比数列的前三项，则x的值为（）a 4 或-1 b

3、-4 c. 1 d 4 或 18。 某班有 49 位同学玩“数字接龙”游戏，具体规则按如图所示的程序框图执行(其中a为座位号 ), 并以输出的值作为下一轮输入的值。若第一次输入的值为8，则第三次输出的值为( ）a 8 b 15 c。 20 d369。 用系统抽样法从160 名学生中抽取容量为20 的样本 , 将 160 名学生从1 160 编号 . 按编号顺序平均分成20 组(1 8 号， 916 号， 153 160 号） ，若第 15 组中抽出的号码为118，则第一组中按此抽签方法确定的号码是（ )a 7 b 6 c。 5 d410。 具有线性相关关系的变量x，y满足的一组数据如表所示，x

4、0123y11m8若y与x的回归直线方程为3?32yx，则m的值为（ )- 3 - a 4 b92 c. 5 d611. 若不等式组,50,02,yaxyx表示的平面区域是一个三角形，则实数a的取值范围为 ( )a5a b7a c。57a d5a或7a12。 公比不为1 的等比数列na的前n项和为ns, 且12a，212a，3a成等差数列， 若11a,则4s（ )a -5 b 0 c. 5 d7二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分, 将答案填写在题中的横线上)13. 二次函数2()yaxbxc xr的部分对应值如下表：x3-2-101234y6046-6-406则不等式20

5、axbxc的解集是14。 右图是一个边长为4 的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225 个点，据此可估计黑色部分的面积为15. 若数列na的前n项和为22nsn，则34aa的值为16。 已知2x，求122fxxx的最小值三、解答题（本大题共6 小题，共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）17。 渔政船在东海某海域巡航, 已知该船正以15 3海里 / 时的速度向正北方向航行，该船在a点处时发现在北偏东30方向的海面上有一个小岛, 继续航行20 分钟到达b点，此时发现该小岛在北偏东60方向上 ,若该船向正北方向继续航

6、行，船与小岛的最小距离为多少海里？18。 在“六一”联欢会上设有一个抽奖游戏. 抽奖箱中共有12 张纸条，分一等奖、二等奖、三等奖、无奖- 4 - 四种。从中任取一张, 不中奖的概率为12，中二等奖或三等奖的概率是512。( ）求任取一张, 中一等奖的概率；（ ) 若中一等奖或二等奖的概率是14，求任取一张，中三等奖的概率。19. 已知等差数列na的前n项和为ns，且37a，5726aa.( ）求na及ns;( ）令()nnsbnnn，求证：数列nb为等差数列20. 某中学从高三男生中随机抽取n名学生的身高，将数据整理, 得到的频率分布表如下所示，组号分组频数频率第 1 组160,16550.

7、050第 2 组165,1700。350第 3 组170,17530第 4 组175,180200.200第 5 组180,185100。100合计n1.00（）求出频率分布表中和位置上相应的数据，并完成下列频率分布直方图；（）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3,4 ，5 组中用分层抽样抽取6 名学生进行不同项目的体能测试， 若在这 6 名学生中随机抽取2 名学生进行引体向上测试，则第 4 组中至少有一名学生被抽中的概率。- 5 - 21。 在锐角abc中，a，b,c是角a，b,c的对边，且32 sinaca.（）求角c的度数；（）若7c，且abc的面积为3 32，求ab。22.

8、设函数23fxxx（）若不等式fxm对任意0,1x恒成立，求实数m的取值范围；（）在（ ) 的条件下，当m取最大值时，设0 x，0y且240 xym，求11xy的最小值 .- 6 - 西宁市 2017-2018 学年度第二学期末调研测试卷高一数学参考答案及评分意见一、选择题1-5 ： dacbd 610： cbaba 11、12：ca二、填空题13. 2,3 14. 9 15。 24 16.42 2三、解答题17。 解: 根据题意画出相应的图形，如图所示，过c作cdad,由题意得：2015 35 360ab（海里 )30a,60cbd30bca，则abc为等腰三角形, 所以5 3bc。在bcd

9、中，60cbd，cdad，5 3bc152cd则该船向北继续航行，船与小岛的最小距离为7.5 海里 .18. 解：设任取一张，抽得一等奖、二等奖、三等奖、不中奖的事件分别为a，b,c，d，它们是互斥- 7 - 事件 .由条件可得1()2p d，5()( )()12p bcp bp c，（）由对立事件的概率公式知51111112212p ap bcdp bcp d，所以任取一张，中一等奖的概率为112；（）1()4p ab, 而p abp ap b111()4126p b,又512p bcp bp c，1()4p c所以任取一张 , 中三等奖的概率为14.19. 解: （ ) 设等差数列的首项为

10、1a，公差为d,由题意有1127.21026,adad解得13a,2d,则1132121naandnn，1321222nnnnn aasn n（）因为(2)2nnsn nbnnn，又1321nnbbnn，所以 , 数列nb为等差数列。20. 解:( ）由题可知，第1 组:50.050n, 得100n第 2 组的频数为0.350 10035人,第 3 组的频数为300.300100.即处的数据为35, 处的数据为0.300.- 8 - ( ）因为第3， 4,5 组共有 60 名学生，所以利用分层抽样,在 60 名学生中抽取6 名学生 , 每组分别为：第 3 组：306360人；第 4 组：206

11、260人 ;第 5 组：106160人。所以第 3,4 ，5 组分别抽取3 人,2 人， 1人 .设第 3 组的 3 位同学为1a,2a,3a，第 4 组的 2位同学为1b，2b, 第 5 组的 1 位同学为c,则从 6 位同学中抽两位同学的可能有12a a，13a a，11ab,12ab，1ac，23a a，21a b,22a b，2a c，31a b，32a b，3ac,12b b，1bc，2b c共 15 种；其中第 4 组的两位同学至少有一位同学被选中的有：11ab，12ab，21a b，22a b，31a b,32a b，12b b,1bc，2b c共 9 种可能。所以第 4 组的两位同学至少有一位同学被选中的概率93155p.21. 解: （）已知32 sinaca由正弦定理得3sin2sinsinaca，因为abc为锐角三角形，所以3sin2c，故3c.（）因为13 3sin22abcsabc,所以6ab，- 9 - 又7c,3c，由余弦定理2222coscababc，得227abab，所以227318ababab所以225ab则5ab.22. 解: （ ) 因为函数2( )3f