青海省西宁市高一数学上学期期末考试试题（精编版）

1、- 1 - 西宁市 20172018 学年度第一学期末调研测试卷高一数学第卷（共60 分)一、选择题：本大题共12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1集合1,2a的非空子集个数为（ )a4 b 3 c2 d12下列函数中，既是偶函数，又在区间0,上是增函数的为（）acosyx b2xy clgyx dyx3若sin0，tan0，则角的终边在（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限4弧长为3，圆心角为1rad的扇形面积为（）a94 b92 c2 d5函数3logfxx的定义域为（）a0 x x b1x x c1x x d01

2、xx6如图，d是abc边ab的中点 , 则向量cd用,ba bc表示为（）a12babc b12babc c12babc d12bcba7函数312xfxx的零点个数为（）a0 个 b1 个 c2 个 d 3 个8已知cos8a,sin8b,20.3c，则 ( ）acab bbca cacb dcba- 2 - 9已知0a，且1a，函数logayx，xya，yxa在同一坐标系中的图象可能是（）a b c d10已知幂函数afxx的图象经过函数212xg xa(0a且1a) 的图象所过的定点，则幂函数fx不具有的特性是( ）a在定义域内有单调递减区间 b图象过定点1,1c是奇函数 d其定义域是r

3、11已知函数sinfxax0,0,2a的部分图象如图所示, 则下列判断正确的是（ )a函数fx的最小正周期为2b函数fx的值域为1,1c函数fx的图象关于直线6x对称d函数fx的图象向左平移90个单位得到函数cosyax的图象12设函数fx在定义域r上满足0fxfx，若fx在0,上是减函数，且20f,则满足10 xfx的x的取值范围为（ )a,11,2 b2,01,2c2,12, d, 21,第卷（共90 分）二、填空题（每题5 分，满分20 分，将答案填在答题纸上）- 3 - 13计算：02378lg100814已知函数fx，g x分别由下表给出x123fx211x123g x321则2gf

4、x时，x15已知tan54，则1sincos16已知函数fx的定义域是0,，且满足fxyfxfy，21f. 如果对于0 xy，都有fxfy，则不等式112fxfx的解集为（表示成集合） 三、解答题（本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知角的终边与单位圆交于点4 3,5 5p.（ ) 求sin,cos,tan的值；（）求2sincos22的值。18已知函数22fxxxm。( ）若函数fx恰有一个零点，求实数m的值；（）令1g xfx, 若g x在区间2 ,2a a上不单调，求实数a的取值范围。19我国研究人员屠呦呦发现从青蒿中提取的青蒿素抗虐性超强，几乎达到

5、100% ，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t( 小时）之间近似满足如图所示的曲线.- 4 - ( ) 写出第一次服药后y与t之间的函数关系式yf t；( ） 据进一步测定: 每毫升血液中含药量不少于19微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？20已知3cos45,512sin413，3,44，0,4, 求sin的值。21已知全集ur，集合13axx,1,bx xmma。（）求图中阴影部分表示的集合c;( ）若非空集合4dxaxa, 且dab, 求实数a的取值范围。22已知o为坐标原点，2cos ,3oax，sin3 cos , 1obxx，若2fxoa ob。（

6、）求函数fx的单调递减区间;（）当0,2x时, 若方程0fxm有根，求m的取值范围。西宁市 20172018 学年度第一学期末调研测试卷高一数学参考答案及评分意见一、选择题- 5 - 15：bdcbc 6-10：abacd 11、12：db二、填空题1354 141 15136 1615xx三、解答题17解：（）已知角的终边与单位圆交于点4 3,5 5p,3sin5，4cos5，3tan4.（）222sincossin2sincoscos22222222sincos2sincos22221sin32155.18解：（）已知22fxxxm恰有一个零点 ,则220 xxm有一个实数根，440m,

7、解得1m.( ）1g xfx2121xxm243xxm因为函数g x的对称轴为2x，g x在区间2 ,2a a上不单调，所以对称轴在区间2 ,2a a内，即222aa，解得01a。所以实数a的取值范围为01a.19解 : （）由题意，设,011,13takttftt，当1t时,- 6 - 由9y，可得9k，由1193a，可得3a,所以3,011,13tkttftt.（）因为每毫升血液中含药量不少于19微克时，治疗有效，所以19y.可得02,19,9tt或31,1139tt解得1581t，所以服药一次后治疗有效的时间长为180548181小时 .20解：344，024，又3cos45，4sin4

8、5。04，553442,又512sin413, 55cos413。5sinsin4455sincoscossin444412354135135566556sinsin65,56sin65.- 7 - 21解 :( ）因为1,bx xmma，13axx，所以24bxx。根据题意，由图可得：ucab，因为24bxx，则2ubx x或4x,而13axx，则12ucabxx；( ) 因为集合13axx，24bxx，所以14abxx。若非空集合4dxaxa，且dab，则有4414aaaa,解得23a，即实数a的取值范围为23xa.22解：（）2cos,3oax,sin3cos , 1obxx,2fxoa ob22cossin2 3cos32xxxsin23