【鼓楼区】2018-2019学年第二学期8年级数学期中试卷及答案

1、 1 / 10 2019【29 中、金陵汇文】初二（下）数学期中试卷 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） a b c d 2下列调查方式，合适的是（ ） a要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式 b要了解南京电视台“直播南京”栏目的收视率，采用普查方式 c要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式 d要了解外地游客对“南京旅游景点”的满意度，采用抽查方式 3下列事件中，属于确定事件的个数是（ ） 射击运动员射击一次，命中 1

2、0 环 投掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得的点数小于 10 打开电视，正在播放广告 在一个只装有红球的袋子中摸出白球 a1 b2 c3 d4 4下列式子从左到右变形正确的是（ ） a22bbaa b0.32320.11aabb cbbcaac d222()abababab 5如图，矩形 abcd 中，ab=20，bc=24，p 是 cd 边上的中点，e 是 bc 边上的一动点，点 m、n 分别是 ae、pe 的中点，则线段 mn 长为（ ） a12 b13 c14 d15 第 5 题图 第 6 题图 6 如图，aobc 中， 对角线 ab、 oc 交于点 d， 反比例函数kyx的图像经过 a、

3、 d 两点，若aobc 的面积为 18，则 k 的值为（ ） a3 b4 c6 d8 2 / 10 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 7当 x=_时，分式242xx的值为零 8分式1xy、34yx、16xyz的最简公分母是_ 9已知11=3ab，则32aabbaabb的值是_ 10如果反比例函数5yx的图像经过点(3，m)，则 m_ 11如图，四边形 abcd 的对角线 ac，bd 相交于点 o，且 aoco，bodo，要使四边形 abcd 成为矩形，还需添加上一个条件是_ （填一个即可） 第 1

4、1 题图 第 13 题图 12abcd 的周长为 60，对角线 ac、bd 交于 o，如果aob 的周长比boc 的周长大8，则 ad_ 13如图，菱形 abcd 的两条对角线分别为 6 和 8，m、n 分别是边 bc、cd 的中点，p 是对角线 bd 上一点，则 pmpn 的最小值为_ 14一个不透明的袋子里装有 5 个红球，2 个黄球，3 个白球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀后从中任取一球：恰好取出红球；恰好取出黄球；恰好取出白球；恰好取出黑球， 根据你的判断， 将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序进行排列：_ 15我们已经学习过反比例函数1yx的图像和性质，请回顾研究它的过程，

5、对函数21yx 进行探索下列结论： 图像在第一、二象限 图像在第一、三象限 图像关于 y 轴对称 图像关于原点对称 当 x0 时，y 随 x 增大而增大；当 x0 时，y 随 x 增大而增大 当 x0 时，y 随 x 增大而减小；当 x0 时，y 随 x 增大而增大 是函数21yx的性质及它的图像特征的是_ （填写所有正确答案的序号） 3 / 10 16、如图，曲线 c2是双曲线 c1：6yx（x0）绕原点 o 逆时针旋转 45得到的图形，点p 是曲线 c2上任意一点，点 a 在直线 l：yx 上，且 pa=po，则poa 的面积等于_ 三、解答题（本大题共 11 小题，共 68 分） 三、解

6、答题（本大题共 11 小题，共 68 分） 17 （6 分）2111aaa 232(1)39aaaa 18 （5 分）先化简代数式221112xxxxx，并从1，0，1，3 中选取一个合适的数代入求值 19 （4 分）解方程：31244xxx 4 / 10 20 （6 分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是 1） ，abc 的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： 作出abc 绕点 a 逆时针旋转 90的ab1c1， 再作出ab1c1关于原点 o 成中心对称的a2b2c2； a2b2c2可以由abc 绕点（_）顺时针旋转_得到 21 （4 分）在一个不透明的盒子里装有只有颜

7、色不同的黑、白两种球共 40 个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数 m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率mn 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近_； （精确到 0.1） 假如你摸一次，你摸到白球的概率估计值是_； 试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？ 22 （8 分）某公司

8、在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计如下 该公司在全市一共投放了_万辆共享单车； 在扇形统计图中，b 区所对应扇形的圆心角为_； 该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的 85，请计算 c 区共享单车的使用量并补全条形统计图 5 / 10 23 （8 分）如图，在abc 中，abac，adbc，垂足为 d，aebc，deab 求证：aedc； 四边形 adce 为矩形 24 （8 分）用分式方程解决问题： 某园林队计划由 6 名工人对 180 平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了 2 名工人，结果比计划提前 3 小时完成任务， 若每人每小时绿化面积相同，

9、 求每人每小时的绿化面积 25 （9 分）如图，直线14yx ，234yxb都与双曲线kyx交于点 a(1，m)，这两条直线分别与 x 轴交于 b，c 两点 试确定 k 的值； 直接写出当 x0 时，不等式34kxbx的解集； 若点 p 在 x 轴上，连接 ap，把abc 的面积分成 1：3 两部分，求此时点 p 的坐标 6 / 10 26 （10 分）概念理解概念理解 一组对边平行，另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形. 类比研究类比研究 我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对四边形 进行研究，请根据示例图形，完成下表 四边形 示例图形 对称性 边 角 对角

10、线 平行四边形 两组对边分别平行， 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 等腰 梯形 轴对称图形， 过平行的一组对边中点的直线是它的对称轴 一组对边平行，另一组对边相等 演绎论证演绎论证 证明等腰梯形有关角和对角线的性质 已知：在等腰梯形 abcd 中，adbc，ab=dc，ac、bd 是对角线. 求证： . 证明： 揭示关系揭示关系 我们可以用下图来揭示三角形和一些特殊三角形之间的关系. 请用类似的方法揭示四边形、对角线相等的四边形、平行四边形、矩形以及等腰梯形之间的关系. 7 / 10 2019【29 中、金陵汇文】初二（下）数学期中试卷（答案） 一、选择题一、选择题 题号

11、1 2 3 4 5 6 答案 a d b d b c 第 6 题解析： 令 d 点坐标为,kaa，则因为 d 为线段 ab 中点，所以 a 点坐标为2,2aka，过点 a 做 am垂直于 x 轴，过点 d 做 dn 垂直于 x 轴，分别交 x 轴于 m、n 点易得aodamndss直角梯形，所以1292 22amndakksaa直角梯形，所以6k 二、填空题二、填空题 题号 7 8 9 10 11 答案 2 312x yz 0 53 ao=od (答案不唯一) 题号 12 13 14 15 16 答案 11 5 6 第 16 题解析： 将poa 绕点 o 顺时针方向旋转 45可得，点 a落在

12、x 轴上 三、解答题三、解答题 17、解：原式211aa 111aaa 1a 解：原式332333aaaaaa 33232aaaaa 3a 18、解：原式21111x xxxxx 211xx 11x 将3x 代入 原式11314 8 / 10 19、解：3241xx 3281xx 312x 4x 经检验，4x 为方程的增根 原方程无解 20、 0, 1；90 21、0.6 0.6 白球：400.624（个） 黑球：402416（个） 22、4 36 c 区使用量：40.850.80.30.90.70.7（万辆） 条形统计图如上图所示 xybcc1b1b2c2a2a 9 / 10 23、abde

13、，aebd 四边形 abde 为平行四边形 ae=bd ab=ac，adbc bd=cd ae=dc ae=dc，aedc 四边形 adce 为平行四边形 adbc adc=90 adce 为矩形 24、解：设每人每小时绿化 x 平方米 1801803662xx 解得：2.5x 经检验，2.5x 为原方程的解 答：每人每小时绿化 2.5 平方米 25、将 a(1，m)代入14yx 得：14m ，m=3 a 坐标(1，3) 将 a(1，3)代入kyx得 k=3 1x 将 a(1，3)代入234yxb得94b 将 y=0 代入14yx 得4x 将 y=0 代入23944yx得3x b 坐标(4，0)，c 坐标(3，0) 设 p 坐标(a，0)，则 pb4a，pc33aa 若:1:3apcapbss，则:1:3pc pb pb=3pc，433aa，解得54a 若:1:3apbapcss，则:1:3pb pc pc=3pb，33 4aa，解得94a p 坐标为(54，0)或(94，0) 26、中心对称图形