2022年2022年探索勾股定理优秀教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载授课课题1.1 探究勾股定理课型新授课时间用数格子（或割.补.拼等）的方法体验勾股定理的探究过程并理精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问与技能教学目过程与方法标情感态度与价值观解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系,会初步运用勾股定理进行简洁的运算和实际运用让同学经受“观看猜想 归纳 验证”的数学思想,并体会数形结合和特别到一般的思想方法通过介绍勾股定理在中国古代的讨论,激发同学喜爱祖国,喜爱祖国悠久文化历史,鼓励同学发奋学习精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载明白勾

2、股定理的由来并能用它解决重点一些简洁问题难点勾股定理的发觉精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法教具教学过程老师活动同学活动设计意图第一环节：创设情境,引入新课精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20xx年世界数学家大会在我国北京召开,投影显示本届世界数学家大会的会标：会标中心的图案为一个与“勾股定理”有关的图形,数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号今日我们就来一同探究勾股定理其次环节：探究发觉勾股定理1探究活动一内容： 投影显示如下地板砖示意图,引导同学从面积角度观看图形：问题： 你能发觉各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？同学通过观看,归纳发觉

3、：2探究活动二内容： 由结论 1 我们自然产生联想：一般的直角三角形为否也具有该性质呢？（ 1）观看下面两幅图：独 立 思 考并 回 答 问题紧扣课题,自然引入探 究 活精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cacabb（ 2）填表：动 二 意 在 让学 生 通 过 观看.运算.探讨.归纳进一步 发 现 一 般直 角 三 角 形的性质由于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 的面积（单位面积）左图右图b 的面积（单位面积）c 的面积（单位面积）填写表格正方形 c 的面 积 计 算 为一个难点,为此 设 计 了 一

4、个沟通环节精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）你为怎样得到正方形c 的面积的？与同伴沟通（同学可能会做出多种方法,老师应赐予充分确定）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 1图 2图 3（ 4）分析填表的数据,你发觉了什么？结论：以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积3议一议内容：（ 1）你能用直角三角形的边长a , b , c 来表示上图中正方形的面积吗？（2）你能发觉直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（3）分别以 5 厘米. 12 厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度2 中发觉的规律对这个三角形仍旧成立吗

5、？勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方假如观 察 . 运算.探讨.归 纳 进 一步 发 现 一般 直 角 三角 形 的 性质议 一 议 意 在让 学 生 在 结论 2 的基础上,进一步发觉 直 角 三 角形三边关系, 得 到 勾 股 定理精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载用 a ,b ,c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么 a 2b2c2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数学小史： 勾股定理为我国最早发觉的,中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾弦勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦,“勾股股定理 ”

6、因此而得名（在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第三环节：勾股定理的简洁应用例 如下列图,一棵大树在一次剧烈台风中于离地面10m 处折断倒下,树顶落在离树根24m 处. 大树在折断之前高多少？巩 固 基 本 学问 和 基 本 技能,提高同学精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载解 决 问 题 的才能独立完成基础巩固练习：1 求以下图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载100.225x1715精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2小明妈妈买了一部 29 in（ 74

7、 cm）的电视机 . 小明量了电视机的屏幕后, 发觉屏幕只有 58 cm 长和 46 cm 宽,他觉得肯定为售货员搞错了你同意他的想法吗？你能说明这为为什么吗？巩 固 基 础 学问精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第四环节：课堂小结1这一节课我们一起学习了哪些学问和思想方法？2对这些内容你有什么体会？与同伴进行沟通用 自 己 的语 言 进 行表达增 强 不 断 反思 总 结 的 意识精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载板书设计后记精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载1.1 探究勾股定理1小明用火柴棒摆直角三角形,已知他摆两条直角边分别用了6 根和 8 根火柴棒,他摆完这个直角三角形共用火柴棒（）根a 20b.14c.24d.30精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2在 rt abc 中,斜边ab1,就ab 2bc2ac 2（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2b.4c.6d.8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3如图,阴影部分为一个正方形,就此正方形的面