2018-2019学年安徽省安庆市岳西县汤池中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2018-2019学年安徽省安庆市岳西县汤池中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（）a b c d参考答案：c 2. 已知等比数列 an 中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（）abcd 参考答案：c【考点】等差数列的性质；等比数列的通项公式【专题】计算题【分析】由成等差数列，利用等差数列的性质列出关系式，由数列an 为等比数列，利用等比数列的通项公式化简关系式，再由等比数列各项为正数得到a1不为0，故在等式两边同时除以a1，得到关于q 的方

2、程，求出方程的解得到q 的值，最后利用等比数列的性质化简所求的式子后，将q 的值代入即可求出值【解答】解：成等差数列，a3=a1+2a2，又数列 an 为等比数列，a1q2=a1+2a1q，又各项都是正数，得到a10，q22q1=0，解得： q=1+，或 q=1（舍去），则=q2=（1+）2=3+2故选 c【点评】此题考查了等比、等差数列的性质，以及等比数列的通项公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键3. 若.则( ) a.20 b.19 c. d.参考答案：c略4. 不等式“”是“”的（a）充分不必要条件（b）必要不充分条件（c）充要条件（d）既不充分也不必要条件参考答案：a 略5. 无穷数

3、列 1，3，6，10的通项公式为（）aan=n2-n+1 ban=n2+n-1 can= dan=参考答案：c 6. 使直线与圆只有整数公共点的有序实数对（）的个数为（）a、24 b、32 c、36 d、40 参考答案：b7. 下列结论中，正确的是： ( ) 汽车的重量和汽车每消耗1 升汽油所行驶的平均路程成正相关关系；散点图能直观地反映数据的相关程度；在统计中，众数不一定是数据组中数据；在统计中，样本的标准差越大说明这组数据的波动越大；概率是随机的，在试验前不能确定. a b c d参考答案：c 略8. 如图是某四棱锥的三视图，其中正视图是边长为2的正方形，侧视图是底边长分别为2和 1 的直

4、角梯形，则该几何体的体积为（）abc. d参考答案：b 如图所示，在棱长为2 的正方体中，点a,b,c 为正方体的顶点，点 d,e 为所在棱的中点，由三视图换元后的几何体为四棱锥，且四棱锥的侧面底面，点 a 到直线 be 的距离为棱锥的高，解得高为，所以四棱锥的体积为，故选 b9. 在如图的表格中，每格填上一个数字后，使得每一横行成等差数列，每一纵行成等比数列，且所有公比相等，则（）6 1 2 a b c d 参考答案：a 略10. 已知曲线在点处切线的斜率为1，则实数 a 的值为（）a. 2 b. c. d.1 参考答案：d 【分析】先求出函数的导数,再利用,解即可. 【详解】因, , 因为

5、处切线斜率为1,所以, ,解得,故选 d. 【点睛】本题主要考查利用导数求切线斜率，属于基础题. 应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1) 已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2) 己知斜率求参数或切点即解方程；(3) 巳 知 切 线 过 某 点( 不 是 切 点 ) 求 切 点 , 设 出 切 点利 用求解. 二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 已知的解集非空，则a 的范围为 .参考答案：a712. 若，则参考答案：1013. 已知实数 x，y 满足，如目标函数zxy 最小值的取值范围为 2，1 ，则实数 m的取值范围参考答案：14

6、. 已知 o 为坐标原点，圆 c 的方程为，点 a(2，0)，点 b 在圆 c 上运动，若动点 d 满足，则点 d 的轨迹方程是 ；的取值范围是 参考答案：略15. 对于函数，“是奇函数”是“的图象关于轴对称”的 条件 . （填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”） .参考答案：充分不必要16. 命题“若 ab，则 a2b2”的逆否命题是参考答案：如果 a2b2，则 ab【考点】四种命题【专题】计算题；对应思想；综合法；简易逻辑【分析】把命题的条件否定做结论，原命题的结论否定做条件，即可写出原命题的逆否命题【解答】解：由逆否命题的定义可知：命题“若ab，则 a2b2”

7、的逆否命题是：“如果a2b2，则 ab”故答案为：“如果a2b2，则 ab”【点评】本题考查四种命题的转化关系，基本知识的考查17. 已知，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是 -_参考答案：略三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 14 分）已知是定义在上的增函数，对任意，记命题：“ 若,则”（）证明：命题是真命题；（）写出命题的逆命题，并用反证法证明也是真命题 . 参考答案：解：（）证明：因为，即,又是定义在上的增函数，所以3 分同理，所以. 6 分注：若构造函数，并利用函数的单调性的定义的同样给分，若只是描述性的得出单调性但

8、没有用定义给出证明的扣2 分. （）解：逆命题为“ 若，则”. 8分证明如下：假设结论 “” 不成立，则，即, 因为是定义在上的增函数，所以, 10分同理, 所以. 12分与条件 “” 矛盾, 所以假设错误，即结论成立. 所以逆命题是真命题 . 14分19. 已知数列 an 是递增的等比数列，且a1+a4=9，a2a3=8（）求数列 an 的通项公式；（）设 sn为数列 an 的前 n 项和， bn=，求数列 bn 的前 n 项和 tn参考答案：【考点】数列的求和；等比数列的通项公式【分析】（）运用等比数列的通项公式，可得方程组，求得首项和公差，即可得到所求通项公式；（）运用拆项法化简bn，再

9、由数列的求和方法：裂项相消法，结合等比数列的求和公式即可得到【解答】解：（）由题设可知a1?a4=a2?a3=8，又 a1+a4=9，解得：或（舍去）由得：公比 q=2，故；（）由（）得，又因为，所以tn=b1+b2+bn=所以，（或）20. （本小题满分12 分）已知函数（）时，求函数的定义域；（）若关于的不等式的解集是 r，求的取值范围参考答案：（）由题设知：则有：3 分解得函数的定义域为6 分（）不等式8分，10分即的取值范围是12 分21. 四 棱 锥， 底 面为 平 行 四 边 形 ， 侧 面底 面. 已 知，为线段的中点 .（）求证：平面；（）求面与面所成二面角的平面角的余弦值大小

10、.参考答案：（）见解析（）试题分析： ()要证直线与平面平行，可先寻求直线与直线平行；连结交于点，连结，可证.( )由，, 可得, 根据余弦定理得 := 和都是等腰三角形, 再借助于侧面底面, 以所在直线为轴, 以的中点为坐标原点, 建立空间直角坐标系即可.试题解析：解： () 连结交于点，连结由于底面为平行四边形为的中点 . 2 分在中，为的中点 3 分又因为面，面，平面. 5 分()以的中点为坐标原点，分别以为轴，建立如图所示的坐标系.则有， 7 分设平面的一个法向量为由得，令得： -9 分同理设平面的一个法向量为由得，令得： 10 分设面与面所成二面角为= 12 分考点： 1、直线与平面、平面与平面位置关系；2、用空间向量求二面角3、余弦定理 .略22. 对标有不同编号的6件正品和 4 件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件求在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率参考答案：【分析】设“ 第一次摸出正品 ” 为事件 a，“ 第