武汉市九年级数学元调复习（精编版）

1、-2018 年武汉市九年级数学元调复习（一）【知识要点】1、重点知识专题复习；2、易错题、薄弱知识点重点训练；3、综合知识思维训练。【典型题例】一、二次函数基础题1. 抛物线 ya (x1) ( x 3) (a 0)的对称轴是直线（）a. x1b. x 1c. x 3d. x 3-2（ 2015 年武汉元调） 如图， 在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx5 经过 a（ 2，5），b（ 1，2）两点，若点c 在该抛物线上，则c 点的坐标可能是（）a（ 2，0）b（ 0.5， 6.5）c（ 3， 2）d（ 2， 2）yyacbaboxox第9题图3. 如图，抛物线yax2bxc 分别交坐标轴于a

2、(-2 ， 0) 、b(6 ，0) 、c(0 ，4) ，则 0ax 2bxc4 的解集是。4（ 2017 年武汉元调题 ） 在抛物线 y 2 23a 上有 a（ 0.5，y1）， b（2，y2）和 c（ 3，y3）三点，若抛物线与y 轴的交点在正半轴上，则y1， y2 和 y3 的大小关系为 a y3 y1 y2b y3 y2 y1c y2y1 y3d y1 y2 y35如图，二次函数2（ a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0， 1）和（ 1， 0）下列结论： 0， b2 4a， 0 2， 0 b 1， 当 x 1 时， y 0，其中正确结论的个数是（）a 5 个b 4 个c 3 个d 2

3、 个 二、旋转6. 如图， 将 绕顶点 c 逆时针旋转得到 abc，且点 b 刚好落在ab上若 a 30 °， 40 °，则 a等于（）a 30 °b 35 °c 40 °d 45 °7. 如图，直角梯形中，3，5，将腰绕点d 逆时针方向旋转90°至，连接，则的面积是8. 如图，在中，90°，将绕点 c 逆时针旋转60°，得到 ，连接，则的长是三、一元二次方程9. 关于 x 的一元二次方程x2 (2k 1)x k2 1 0 有实数根(1) 求 k 的取值范围(2) 若此方程的两个实数根互为倒数，求出k 的

4、值10已知关于x 的方程（ x3）（ x2） p2=0（1） 求证：方程总有两个不相等的实数根（2） 设方程的两根为x 1， x2（ x1 x 2），则当0p时，请直接写出x 1 和 x2 的取值范围四、圆中计算与动点问题11. 如图，点a、b、c、d 在 o 上， o 点在 d 内部，四边形为平行四边形，则d 12. 如图，圆内两条弦互相垂直，其中一条被分成长为4 和 3 两段，另一条被分成长为2 和 6两段，则该圆的直径为（）a 46b65c 9d 1013. 如图，在平面直角坐标系-中， p 的圆心是 (2 ，a)（ a 2），半径为2，函数 y x 的图象被 p 截得的弦的长为23 ，

5、则a 的值是（）-a. 22b. 22c. 23d 2314. 如图，正方形和正都内接于 o，与、分别相交于点g、h，则的值是（）abcd 2五、二次函数的实际应用15. 一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1 所示），拱高6 m，跨度 20 m，相邻两支柱间的距离均为 5 m(1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2 所示），求此抛物线的解析式。(2) 求支柱的长度(3) 拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2 m 的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽 2 m、高 3 m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由16. （本题10 分）某商场试销一种商品，每件商品的成本为2

6、00 元，规定时效期间的销售单价不低于成本价，且获利不得高于50% ，试销一段时间后，发现销售量y（件）与销售单价x（元） 之间的函数关系如下表：销售单价x 元230235240245销量 y 件440430420410(1) 请根据表格中所给的数据，求出y 与 x 的函数解析式(2) 设商场所获利润为w 元， 当商品的销售单价定为多少时，才能使所获得的利润最大？最大利润是多少？六、圆中的计算与求值：17. 如图，中，以为直径的o 与相交于点d，与的延长线相交于e，过点 d 作于 f。(1)求证：是 o 的切线。(2)若 3，求：的值。18. （ 本题 8 分）如图，为 o 的直径，点c 在

7、o 上，点p 是直径上的一点（不与a、 b 重合），过点p 作的垂线交的延长线于点q(1) 在线段上取一点d ，使，连接，试判断与 o 的位置关系，并说明理由(2) 若 6， 1， 8，求的长七、旋转综合题19. 在中， 90°，现将绕点c 逆时针旋转90°，得到（如图）（1） 请判断与的位置关系，并说明理由（2） 如图，将沿方向向右平移，且使点d恰好落在边上，记平移后的三角形为，连接、，求证：20. （2016 年元调题 本题 12 分）问题探究：在直线y1 x3 上取点 a(2 ， 4)、b，使 90 °，求点 b 的坐标2小明同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：将线段绕点o 逆时针旋转90°得到，则点c 的坐标为：所以，直线的解析式为：点 b 为直线与直线的交点，所