2022年2022年用一元一次方程解应用题典型例题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.安排问题：用一元一次方程解应用题典型例题荟萃精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例题 1.把一些图书分给某班同学阅读,假如每人分3 本,就剩余 20 本；假如每人分4 本,就仍缺25 本.问这个班有多少同学？变式 1：某水利工地派48 人去挖土和运土,假如每人每天平均挖土5 方或运土3 方,那么应怎样支配人员,正好能使挖出的土准时运走？变式 2：某校组织师生春游、假如只租用45 座客车 、刚好坐满 ;假如只租用60 座客车 、可少租一辆、且余 30 个座位 .请问参与春游的师生共有多少

2、人.2.匹配问题：例题 2.某车间22 名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200 个或螺母2000 个,一个螺钉要配两个螺母；为了使每天的产品刚好配套,应当安排多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母？变式 1：某车间每天能生产甲种零件120 个,或乙种零件100 个,甲.乙两种零件分别取3 个. 2 个才能配成一套,现要在 30 天内生产最多的成套产品,问怎样支配生产甲.乙两种零件的天数？变式 2：用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身10 个或制盒底30 个；一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒；现有100张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分利用白

3、铁皮？3.利润问题(1) 一件衣服的进价为x 元、售价为 60 元 、利润为 元 、利润率为 .变式：一件衣服的进价为x 元、如要利润率为20%、 应把售价定为 .(2) 一件衣服的进价为x 元、售价为 80 元 、如按原价的8 折出售 、利润为 元、利润率为 .变式 1：一件衣服的进价为60 元、如按原价的8 折出售获利20 元、就原价为 元、利润率为 .变式 2：一台电视售价为1100 元、利润率为10%、就这台电视的进价为 元.变式 3：一件商品每件的进价为250 元,按标价的九折销售时,利润为15.2% ,这种商品每件标价为多少？变式 4：一件夹克衫先按成本提高50% 标价 、再以八折

4、 标价的 80% 出售 、结果获利28 元、这件夹克衫的成本为多少元.变式 5：一件商品按成本价提高20% 标价 、然后打九折出售、售价为 270 元.这种商品的成本价为多少.变式 6：某商店在某一时间以每件60 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25% ,另一件亏损25%,买这两件衣服总的为盈利仍为亏损,或为不盈不亏？4.工程问题：（ 1）甲每天生产某种零件80 个, 3 天能生产个零件；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（ 2）甲每天生产某种零件80 个,乙每天生产某种零件x 个；他们5 天一共生产个零件；（ 3）甲每天生产某种零件80 个,乙每天生产这种零件x

5、 个,甲生产3 天后,乙也加入生产同一种零件,再经过5 天,两人共生产个零件；（ 4）一项工程甲独做需6 天完成,甲独做一天可完成这项工程；如乙独做比甲快2 天完成,就乙独做一天可完成这项工程的；变式 1：一件工作、甲单独做20 小时完成 、乙单独做12 小时完成；甲乙合做、需几小时完成这件工作.变式 2：一件工作、甲单独做20 小时完成 、乙单独做12 小时完成；如甲先单独做4 小时 、剩下的部分由甲.乙合做、仍需几小时完成.变式 3：一件工作 、甲单独做20 小时完成 、乙单独做12 小时完成 、丙单独做15 小时完成 、如先由甲. 丙合做 5 小时 、然后由甲.乙合做、问仍需几天完成.变

6、式 4：整理一批数据,有一人做需要80 小时完成；现在方案先由一些人做2 小时,在增加5 人做 8 小时,完成这项工作的3/4,怎样支配参与整理数据的详细人数？5.计分问题：在 20xx 年全国足球甲级联赛a 组的前 11 轮竞赛中,大连队保持连续不败,共积23 分,按竞赛规章,胜一场得3分,平一场得1 分,那么该队共胜了多少场？变式：在学完“有理数的运算”后,试验中学七年级各班各选出5 名同学组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行一次学问竞赛. 竞赛规章为：每队都分别给出50 道题,答对一题得3 分,不答或答错一题倒扣1 分.假如班代表队最终得分142 分,那么班代表队回答对了多少道题？班

7、代表队的最终得分能为145 分吗？请简要说明理由.6.收费问题：例题 1.某航空公司规定：一名乘客最多可免费携带一名乘客带了35kg 的行李乘机,机票连同行李票共计20kg 的行李,超过部分每千克按飞机票价的1323 元,求这名乘客的机票价格；1.5购买行李票,例题 2.依据下面的两种移动电话计费方式表,考虑以下问题方式一方式二月租费30 元月0本地通话费0.30 元分钟0.40 元分钟（ 1）一个月内在本地通话200 分钟,按方式一需交费多少元？按方式二呢？（ 2 对于某个本地通话时间,会显现按两种计费方式收费一样多吗？ 变式：某市为勉励市民节省用水,做出如下规定：用水量收费不超过10 m3

8、0.5 元/m310 m3 以上每增加1 m31.00 元/m3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载小明家9 月份缴水费20 元,那么他家9 月份的实际用水量为多少？例题 3.某同学去公园春游,公园门票每人每张5 元,假如购买20 人以上（包括20 人）的团体票,就可以享受票价的 8 折优惠；（ 1）如这位同学他们按20 人买了团体票,比按实际人数买一张5 元门票共少花25 元钱,求他们共多少人？（ 2）他们共有多少人时,按团体票（20 人）购买较省钱？（说明：不足20 人,可以按20 人的人数购买团体票）7.有关数的问题：例题 1.有一列数,按肯定规律排列成1, -

9、3,9, -27,81, -243, ··；其中某三个相邻数的和为-1701 ,这三个数各为多少？例题 2.三个连续奇数的和为327 ,求这三个奇数；变式 1：三个连续偶数的和为516 ,求这三个偶数；变式 2：假如某三个数的比为2:4:5 ,这三个数的和为143,求这三个数为多少？例题 3.一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为7,假如把这个两位数加上45,那么恰好成为个位上数字 与十位上数字对调后组成的两位数,试求这个两位数；8.日历问题：例题 1.在某张月历中, 一个竖列上相邻的三个数的和为 60,求出这三个数 . 变式 1：在某张月历中, 一个竖列上相邻的四个

10、数的和为 50,求出这四个数 . 变式 2：小彬假期外出旅行一周,这一周各天的日期之和为 84 ,小彬几号回家变式 3：爷爷的生日那天的上.下.左.右4 个日期的和为80 , 你能说出我爷爷的生日为几号吗？9.行程问题：例题 1.（相遇问题）甲.乙两人从相距为180 千米的 a .b 两地同时动身,甲骑自行车,乙开汽车,沿同一条路线相向匀速行驶；已知甲的速度为15 千米 /小时,乙的速度为45 千米 /小时；（ 1）经过多少时间两人相遇？（ 2）相遇后经过多少时间乙到达a 地？变式：甲.乙两人从a , b 两地同时动身,甲骑自行车,乙开汽车,沿同一条路线相向匀速行驶；动身后经3 小时两人相遇；

11、已知在相遇时乙比甲多行了90 千米,相遇后经1 小时乙到达a 地；问甲.乙行驶的速度分别为多少？例题 2.（追及问题）市试验中学同学步行到郊外旅行；1 班同学组成前队,步行速度为4 千米 /时, 2 班同学组成后队,速度为6 千米 /时；前队动身1 小时后,后队才动身,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12 千米 /时；（ 1）后队追上前队需要多长时间？（ 2）后队追上前队时间内,联络员走的路程为多少？（ 3）两队何时相距3 千米？（ 4）两队何时相距8 千米？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载变式 1：甲,乙两人登一座山,甲

12、每分钟登高10 米,并且先动身30 分钟,乙每分钟登高15 米,两人同时登上山顶；甲用多少时间登山？这座山有多高？变式 2：甲骑自行车从a 地到 b 地,乙骑自行车从b 地到 a 地,两人匀称速前进；已知两人上午8 时同时动身,到上午 10 时,两人仍相距36 千米,到中午12 时,两人又相距36 千米；求a、b 两地之间的距离；例题 3.（环型跑道问题）一条环形跑道长400 米,甲.乙两人练习赛跑,甲每分钟跑350 米,乙每分钟跑250 米；（ 1）如两人同时同地背向而行,几分钟后两人首次相遇？变式：几分钟后两人二次相遇？（ 2）如两人同时同地同向而行,几分钟后两人首次相遇？又经过几分钟两人

13、二次相遇？例题 4.（顺.逆水问题）一轮船来回a ,b 两港之间,逆水航行需3 时,顺水航行需2 时,水流速度为3 千米 / 时,就轮船在静水中的速度为多少？变式：一架飞机在两城之间飞行,风速为24 千米 / 小时；顺风飞行需要2 小时 50 分,逆风飞行需要3 小时,求无风时飞机的航速和两城之间的航程；例题 5.（错车问题）在一段双轨铁道上,两列火车同时驶过,a 列车车速为20 米/秒, b 列车车速为24 米/秒,如a列车全长180 米, b 列车全长160 米,两列车错车的时间为多长时间？变式1：一列火车匀速行驶,经过一条长300m 的隧道需要20 秒的时间；隧道的顶上有一盏灯,垂直向下

14、发光,灯光照在火车上的时间为10 秒,依据以上数据,你能求出火车的长度？变式 2：在一列火车经过一座桥梁,列车车速为20 米/秒,全长180 米,如桥梁长为3260 米,那么列车通过桥梁需要多长时间？例题 1.分析：第一次分的书的总数= 其次次分的书的总数变式：挖出的土方数= 运走的土方数解：设支配x 人去挖土,就有（48 x ）人运土,依据题意,得5 x = 3 48 x 去括号,得5x = 144 3x移项及合并,得8x = 144x = 18精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载运土的人数为48 x = 48 18 = 30答：应支配18 人去挖土,30 人去运土

15、,正好能使挖出的土准时运走；例题 2.分析：人数总和222×螺钉的数量=螺母的数量每人每天 个工人 名每天生产总数螺钉1200x1200 x螺母200022-x200022- x解：设安排x 名工人生产螺钉,就有（22 x）名工人生产螺母,且每天可以生产螺钉1 200 x 个,螺母200022- x个,由于一个螺钉要配两个螺母,并且每天生产的螺钉与螺母刚好配套,所以2× 1 200 x = 2 000 22 - x去括号,得2 400x = 44 000 2 000x移项及合并,得4 400 x = 44 000即x = 10生产螺母的人数为22 x = 12答：应安排10

16、 名工人生产螺钉,12 名工人生产螺母；变式 1：设支配生产甲种零件x 天,就生产乙种零件为30 x天,2× 1 20 x = 3×100 30 - xx = 50/3 （ 50/3 为否符合题意） 变式 2： 9 张做盒身, 12 张做盒底3.利润问题（ 1）售价.进价.利润的关系：商品利润 = 商品售价商品进价<=>商品售价 = 商品利润 + 商品进价进价.利润.利润率的关系：利润 = 进价×利润率商品售价商品进价×1+ 利润率 （ 2）标价.折扣数.商品售价关系:商品售价标价×折扣数4.工程问题工程问题的基本数量关系：个体工作量 =个体工作时间×个体工作效率总工作量 = 各个个体量的和类型等量关系相遇两者的路程之和=两地的距离追及两者的路程之差=两地的距离相遇两者的路程之和=环形跑道一圈的长度追及两者的路