“统计与概率”领域的复习指导与建议 ppt课件

1、20212021年陕西省中考改革报告会年陕西省中考改革报告会“统计与概率领域的复习指点与建议一、“统计与概率领域综述二、“统计与概率领域的复习指点三、“统计与概率领域的备考建议“统计与概率领域的复习指点与建议20212021年陕西省中考改革报告会年陕西省中考改革报告会一、“统计与概率领域综述“统计与概率领域的复习指点与建议统计与概率领域的复习指点与建议1.“统计与概率领域的现实意义一、一、“统计与概率领域综述统计与概率领域综述现实意现实意义义1.1 随着信息技术的开展，数字化时代的到来，随着信息技术的开展，数字化时代的到来，人们每天面对着大量的数据，从国民消费总值到人们每天面对着大量的数据，从

2、国民消费总值到天气预告，从人口普查到消费投资，这就需求搜天气预告，从人口普查到消费投资，这就需求搜集数据，整理数据，并根据所获得的数据提取有集数据，整理数据，并根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策价值的信息，作出合理的决策.所以，具有统计的所以，具有统计的根本知识已成为每个现代公民必备的素质根本知识已成为每个现代公民必备的素质.1.“统计与概率领域的现实意义一、一、“统计与概率领域综述统计与概率领域综述现实意义现实意义1.2 概率是研讨随机景象规律的学科，来源于中概率是研讨随机景象规律的学科，来源于中世纪以来的欧洲流行的用骰子赌博，但很快在现世纪以来的欧洲流行的用骰子赌博，但很快在

3、现实生活中找到多方面的运用，大到保险精算，小实生活中找到多方面的运用，大到保险精算，小到游戏公平，随机景象在日常生活中随处可见，到游戏公平，随机景象在日常生活中随处可见，它为人们认识客观世界提供了重要的思想方式和它为人们认识客观世界提供了重要的思想方式和处理问题的方法，同时为统计学的开展提供了一处理问题的方法，同时为统计学的开展提供了一定的实际根底定的实际根底.因此，概率的根底知识也是一个未因此，概率的根底知识也是一个未来公民的必备常识来公民的必备常识.2.“统计与概率的领域课标要求一、一、“统计与概率领域综述统计与概率领域综述课标要课标要求求2.1 统计与概率是新课标初中数学四个学习领域之统

4、计与概率是新课标初中数学四个学习领域之一，在初中阶段，要求一，在初中阶段，要求“学生将领会抽样的必要性学生将领会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描画数据以及用样本估计总体的思想，进一步学习描画数据的方法，进一步领会概率的意义，能计算简单事件的方法，进一步领会概率的意义，能计算简单事件发生的概率发生的概率领会统计与概率对制定决策的重要领会统计与概率对制定决策的重要作用；注重从事数据处置的全过程，根据统计结果作用；注重从事数据处置的全过程，根据统计结果作出合理的判别；注重在详细情景中领会概率的意作出合理的判别；注重在详细情景中领会概率的意义；加强统计与概率之间的联络义；加强统计与概

5、率之间的联络 2.“统计与概率的领域课标要求一、一、“统计与概率领域综述统计与概率领域综述课标要求课标要求2.2 统计学习的根本目的是开展学生的统计认识，可以统计学习的根本目的是开展学生的统计认识，可以做一些合理的统计推断；概率学习的根本目的是了解随做一些合理的统计推断；概率学习的根本目的是了解随机景象，可以处置一些简单的不确定事件机景象，可以处置一些简单的不确定事件.详细的学习重详细的学习重心分别是：心分别是：统计统计阅历统计过程；根本统计量的了解；抽样活动阅历统计过程；根本统计量的了解；抽样活动的根本要求；的根本要求； 一些简单的数据处置方法。一些简单的数据处置方法。概率概率概率的含义；一

6、些简单的概率模型；处置一些概率的含义；一些简单的概率模型；处置一些不确定事件的根本方法不确定事件的根本方法. 同时，关注统计与概率之间的联络同时，关注统计与概率之间的联络从概率的角度分从概率的角度分析统计活动中的数据特征；借助统计活动学习概率析统计活动中的数据特征；借助统计活动学习概率.3.“统计与概率领域的要求一、一、“统计与概率领域综述统计与概率领域综述 要求要求3.“统计与概率领域的要求一、一、“统计与概率领域综述统计与概率领域综述 要求要求3.“统计与概率领域的要求一、一、“统计与概率领域综述统计与概率领域综述 要求要求4.我省“统计与概率 领域的考法分析一、一、“统计与概率领域综述统

7、计与概率领域综述考法分析考法分析4.1 近三年所考试题及涉及知识点近三年所考试题及涉及知识点4.2 近年来本部分试题的总体特点近年来本部分试题的总体特点稳中求变稳中求变变中求新变中求新新中求彩新中求彩试题的背景在变试题的背景在变调查的角度在变调查的角度在变数学模型在变数学模型在变呈现方式在变呈现方式在变试题的题数求稳试题的题数求稳试题的题型求稳试题的题型求稳试题的分值求稳试题的分值求稳调查的方式求稳调查的方式求稳调查的中心不变调查的中心不变4.我省“统计与概率 领域的考法分析一、一、“统计与概率领域综述统计与概率领域综述考法分析考法分析例例1.08陕西陕西5.在在“爱的奉献抗震救灾大型募捐活动

8、爱的奉献抗震救灾大型募捐活动中，文艺任务者积极向灾区捐款中，文艺任务者积极向灾区捐款.其中其中8位任务者的捐款分位任务者的捐款分别是别是5万，万，10万，万，10万，万，10万，万，20万，万，20万，万，50万，万，100万万.这组数据的众数和中位数分别是这组数据的众数和中位数分别是 A20万、万、15万万 B10万、万、20万万 C10万、万、15万万 D20万、万、10万万例例2.10陕西陕西6.中国中国2021年上海世博会充分表达年上海世博会充分表达“城城市，让生活更愉快的主题市，让生活更愉快的主题.据统计据统计5月月1日至日至5月月7日入园日入园数数(单位：万人单位：万人)分别为分别

9、为20.3，21.5，13.2， 14.6， 10.9， 11.3， 13.9. 这组数据中的中位数和平均数分别为这组数据中的中位数和平均数分别为 A 14.6 ,15.1 B 14.65 ,15.0 C 13.9 , 15.1 D 13.9 , 15.04.3 近年来本部分试题的考法评析近年来本部分试题的考法评析一、一、“统计与概率领域综述统计与概率领域综述考法分析考法分析 数学的教育教学与社会和时代息息相关，数学的教育教学与社会和时代息息相关，因此试题紧扣时代脉搏，把握社会热点，引导因此试题紧扣时代脉搏，把握社会热点，引导学生关注现实和社会实践，从而培育学生的现学生关注现实和社会实践，从而

10、培育学生的现实感、使命感和社会责任感实感、使命感和社会责任感. .可以看出上面两可以看出上面两道即较好的发掘了问题情境的考试功能，在一道即较好的发掘了问题情境的考试功能，在一定程度上调查了学生运用数学处理实践问题的定程度上调查了学生运用数学处理实践问题的才干，又给试题打上了时代的烙印，具有一定才干，又给试题打上了时代的烙印，具有一定的教育意义的教育意义. .1试题背景表达时代性试题背景表达时代性4.3 近年来本部分试题的考法评析近年来本部分试题的考法评析一、一、“统计与概率领域综述统计与概率领域综述考法分析考法分析 所谓类特征问题，是指问题的内在构造一所谓类特征问题，是指问题的内在构造一致，解

11、答过程方式一致，但详细问题情境和涉致，解答过程方式一致，但详细问题情境和涉及的数学知识、技艺不完全一样的问题及的数学知识、技艺不完全一样的问题. .几年几年来的小统计题，根本上都在众数、中位数、平来的小统计题，根本上都在众数、中位数、平均数上设问，一方面对三个反映平均程度的常均数上设问，一方面对三个反映平均程度的常用的统计量进展调查，突出试题以调查的数学用的统计量进展调查，突出试题以调查的数学中心的不变性，另一方面又为指点平常教学具中心的不变性，另一方面又为指点平常教学具有一定的价值，对教育教学一定的导向作用有一定的价值，对教育教学一定的导向作用. .2试题调查属于类特征问题试题调查属于类特征

12、问题4.3 近年来本部分试题的考法评析近年来本部分试题的考法评析一、一、“统计与概率领域综述统计与概率领域综述考法分析考法分析4.3 近年来本部分试题的考法评析近年来本部分试题的考法评析例例3.08陕西陕西19 下面图、图是某校调查部分下面图、图是某校调查部分学生能否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：学生能否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：一、一、“统计与概率领域综述统计与概率领域综述考法分析考法分析根据上图信息，解答以下问题：根据上图信息，解答以下问题：1求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；2假设全校共有假设全校共有2700名学生，他估计

13、这所学校有多名学生，他估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？少名学生知道母亲的生日？3经过对以上数据的分析，他有何感想？用一句经过对以上数据的分析，他有何感想？用一句话回答话回答一、一、“统计与概率领域综述统计与概率领域综述考法分析考法分析例例4.09陕西陕西19某校为了组织一项球类对抗赛，在某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了假设干名学生，对他们每人最喜欢的一项本校随机调查了假设干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进展了统计，并绘制成如图、所示的条形和球类运动进展了统计，并绘制成如图、所示的条形和扇形统计图扇形统计图4.3 近年来本部分试题的考法评析近年来本部分试题的考法评析一

14、、一、“统计与概率领域综述统计与概率领域综述考法分析考法分析根据统计图中的信息，解答以下问题：根据统计图中的信息，解答以下问题：1求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；2假设全校有假设全校有1 500名学生，请他估计该校最喜欢名学生，请他估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；篮球运动的学生人数；3根据调查结果，请他为学校即将组织的一项球类根据调查结果，请他为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议对抗赛提出一条合理化建议一、一、“统计与概率领域综述统计与概率领域综述考法分析考法分析 几年来，统计的大题都是紧紧围绕学生比几年来，统计的大题都是紧紧围

15、绕学生比较熟习条形统计图和扇形统计图的方式呈现问较熟习条形统计图和扇形统计图的方式呈现问题，即调查了学生综合利用两张统计图获取信题，即调查了学生综合利用两张统计图获取信息、处置信息，进而作图、计算和进一步认识息、处置信息，进而作图、计算和进一步认识统计的现实价值，具有较好的效度；又在试题统计的现实价值，具有较好的效度；又在试题切近学生生活的背景中浸透感恩教育和安康高切近学生生活的背景中浸透感恩教育和安康高兴教育兴教育, ,具有较好的教育性具有较好的教育性. .但是但是20212021年中考中年中考中的统计题在前两年的根底上进展了创新：将条的统计题在前两年的根底上进展了创新：将条形统计图和扇形统

16、计图呈现的同一问题改为递形统计图和扇形统计图呈现的同一问题改为递进关系，应值得关注进关系，应值得关注. .3试题呈现的方式比较熟习试题呈现的方式比较熟习4.3 近年来本部分试题的考法评析近年来本部分试题的考法评析一、一、“统计与概率领域综述统计与概率领域综述考法分析考法分析例例5.10陕西陕西19.某县为了了解某县为了了解“五一期间该县常住五一期间该县常住居民出游情况，有关部门随即调查了居民出游情况，有关部门随即调查了1600名常住居民，名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图：并根据调查结果绘制了如下统计图：4.3 近年来本部分试题的考法评析近年来本部分试题的考法评析一、一、“统计与概率领

17、域综述统计与概率领域综述考法分析考法分析根据以上信息，解答以下各题：根据以上信息，解答以下各题：1补全条形信息统计图补全条形信息统计图.在扇形统计图中，直接填在扇形统计图中，直接填入出游的主要目的是采集开展信息人数的百分数；入出游的主要目的是采集开展信息人数的百分数；2假设该县常住居民共假设该县常住居民共24万人，请估计该县常住居万人，请估计该县常住居民中，利用民中，利用“五一期间出游采集开展信息的人数；五一期间出游采集开展信息的人数；3综合上述信息，用一句话谈谈他的感想综合上述信息，用一句话谈谈他的感想.一、一、“统计与概率领域综述统计与概率领域综述考法分析考法分析4.3 近年来本部分试题的

18、考法评析近年来本部分试题的考法评析例例6.08陕西陕西21.如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子杯不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上的游口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上的游戏戏. 1随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率； 2随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率口朝上的概率.第21题

19、图一、一、“统计与概率领域综述统计与概率领域综述考法分析考法分析4.3 近年来本部分试题的考法评析近年来本部分试题的考法评析例例7.09陕西陕西22.甲、乙两同窗用一副扑克牌中牌面数甲、乙两同窗用一副扑克牌中牌面数字分别是字分别是3、4、5、6的的4张牌做抽数学游戏游戏规那么张牌做抽数学游戏游戏规那么是：将这是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的

20、数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数假设这个两位为个位上的数字，这样就得到一个两位数假设这个两位数小于数小于45，那么甲获胜，否那么乙获胜他以为这个游，那么甲获胜，否那么乙获胜他以为这个游戏公平吗？请运用概率知识阐明理由戏公平吗？请运用概率知识阐明理由一、一、“统计与概率领域综述统计与概率领域综述考法分析考法分析4.3 近年来本部分试题的考法评析近年来本部分试题的考法评析例例8.10陕西陕西22.某班毕业联欢会设计了即兴扮演节目某班毕业联欢会设计了即兴扮演节目的模球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个的模球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字分别标有数字1、2、

21、3、4、5的乒乓球的乒乓球,这些球除数字外，这些球除数字外，其它完全一样，游戏规那么是：参与联欢会的其它完全一样，游戏规那么是：参与联欢会的50名同窗，名同窗，每人将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地每人将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球每位同窗必需且只能摸一次一次摸出两个球每位同窗必需且只能摸一次.假设两假设两个球上的数字之和为偶数，就给大家即兴扮演一个节目；个球上的数字之和为偶数，就给大家即兴扮演一个节目；否那么，下一个同窗接着做摸球游戏，依次进展否那么，下一个同窗接着做摸球游戏，依次进展. 1用列表法或画树状图法求参与联欢会的某位同窗用列表法或画树状图

22、法求参与联欢会的某位同窗即兴扮演节目的概率；即兴扮演节目的概率； 2估计本次联欢会上有多少名同窗即兴扮演节目？估计本次联欢会上有多少名同窗即兴扮演节目？一、一、“统计与概率领域综述统计与概率领域综述考法分析考法分析 所谓典型技艺型问题，就是学生在解答时所谓典型技艺型问题，就是学生在解答时具有一定的操作流程固定及所需相应技艺完好具有一定的操作流程固定及所需相应技艺完好的特征的特征. .能熟练处理与初中数学教学内容相关能熟练处理与初中数学教学内容相关的典型问题，即是学生进一步学习的需求，也的典型问题，即是学生进一步学习的需求，也是学生走向社会的需求是学生走向社会的需求. .从上面的几例不能看从上面

23、的几例不能看出，几年来，独一的概率题都是以调查学生经出，几年来，独一的概率题都是以调查学生经过画树状图或列表求一个二步事件的概率的根过画树状图或列表求一个二步事件的概率的根本技艺本技艺. .试题的解答要经过画树状图或列表枚试题的解答要经过画树状图或列表枚举出事件的一切等能够结果，再计算概率，进举出事件的一切等能够结果，再计算概率，进而为决策判别提供根据而为决策判别提供根据. .4试题调查指向典型技艺型问题试题调查指向典型技艺型问题4.3 近年来本部分试题的考法评析近年来本部分试题的考法评析一、一、“统计与概率领域综述统计与概率领域综述考法分析考法分析4.4 近年来本部分试题的命制近年来本部分试

24、题的命制 其实一份中考样卷最难命制的问题就是统计问题，其实一份中考样卷最难命制的问题就是统计问题，尤其是背景，所以，要学生关注现实、发现问题，把尤其是背景，所以，要学生关注现实、发现问题，把实践问题与实际知识结合到一块来思索问题实践问题与实际知识结合到一块来思索问题 而概率问题是新课改以来进入中考试卷的，其方式而概率问题是新课改以来进入中考试卷的，其方式有一个探求的过程，尤其是对概率模型的探求上还有有一个探求的过程，尤其是对概率模型的探求上还有一个漫长的过程，只需不断地创新，去发现更多的新一个漫长的过程，只需不断地创新，去发现更多的新的游戏的游戏. 但不论怎样命制但不论怎样命制“统计与概率的试

25、题，要置信调统计与概率的试题，要置信调查的数学中心知识永远不会变化！那就是查的数学中心知识永远不会变化！那就是一、一、“统计与概率领域综述统计与概率领域综述考法分析考法分析4.4 近年来本部分试题的命制近年来本部分试题的命制 平均数、中位数、众数、极差、方差、频率、概平均数、中位数、众数、极差、方差、频率、概率等的意义，统计图的画法与识别，用样本估计总体、率等的意义，统计图的画法与识别，用样本估计总体、用频率估计概率等思想，用统计结果进展推断、列表用频率估计概率等思想，用统计结果进展推断、列表或画树状图的方法等，以及利用统计结果和概率的大或画树状图的方法等，以及利用统计结果和概率的大小进展决策

26、等，这些都是中考关注的重要内容。从对小进展决策等，这些都是中考关注的重要内容。从对才干的调查来说，运算才干、估算才干、作图才干，才干的调查来说，运算才干、估算才干、作图才干，以及数学运用的认识等也常被中考数学涉猎的、甚至以及数学运用的认识等也常被中考数学涉猎的、甚至是必不可少的内容。是必不可少的内容。一、一、“统计与概率领域综述统计与概率领域综述考法分析考法分析二、“统计与概率领域的复习指点“统计与概率领域的复习指点与建议统计与概率领域的复习指点与建议二、二、“统计与概率统计与概率 领域的复习指点领域的复习指点统统计计1.统计：统计：实践问题实践问题搜集数据搜集数据整理数据整理数据分析数据分析

27、数据处理实践问题处理实践问题,作出决策作出决策调查方式调查方式平均程度平均程度(平均数、众数、中位数平均数、众数、中位数 离散程度离散程度(极差、方差、规范差极差、方差、规范差各种统计图表各种统计图表统计 1.1 调查方式的选取调查方式的选取二、二、“统计与概率统计与概率 领域的复习指点领域的复习指点统统计计 1.1 调查方式的选取调查方式的选取二、二、“统计与概率统计与概率 领域的复习指点领域的复习指点统统计计 1.2 各种统计图表各种统计图表重点重点二、二、“统计与概率统计与概率 领域的复习指点领域的复习指点统统计计二、二、“统计与概率统计与概率 领域的复习指点领域的复习指点统统计计 1.

28、3 反映平均程度的统计量反映平均程度的统计量重点重点二、二、“统计与概率统计与概率 领域的复习指点领域的复习指点统统计计 1.3 反映平均程度的统计量反映平均程度的统计量重点重点二、二、“统计与概率统计与概率 领域的复习指点领域的复习指点统统计计 1.3 反映平均程度的统计量反映平均程度的统计量重点重点二、二、“统计与概率统计与概率 领域的复习指点领域的复习指点统统计计 1.4 反映离散程度的统计量反映离散程度的统计量二、二、“统计与概率统计与概率 领域的复习指点领域的复习指点统统计计“统计的复习建议：二、二、“统计与概率统计与概率 领域的复习指点领域的复习指点统统计计“统计的复习建议：二、二

29、、“统计与概率统计与概率 领域的复习指点领域的复习指点统统计计2.概率概率概率现实生活中现实生活中的事件的事件不确定事件的不确定事件的概率计算概率计算处理实践问题处理实践问题,作出决策作出决策必然事件必然事件不能够事件不能够事件不确定事件不确定事件实验估计实验估计实际计算实际计算频率与概率频率与概率涉及一步涉及一步涉及多步涉及多步列表法列表法树状图树状图确定事件确定事件二、二、“统计与概率统计与概率 领域的复习指点领域的复习指点概概率率2.1 事件的分类事件的分类例例15.2021福建宁德以下事件是必然事件的是福建宁德以下事件是必然事件的是 A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为随意掷两

30、个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B.抛一枚硬币，正面朝上抛一枚硬币，正面朝上C.3个人分成两组，一定有个人分成两组，一定有2个人分在一组个人分在一组D.翻开电视，正在播放动画片翻开电视，正在播放动画片二、二、“统计与概率统计与概率 领域的复习指点领域的复习指点概概率率2.2 涉及一步事件的概率计算涉及一步事件的概率计算例例16. 2021北京从北京从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的的倍数的概率是概率是 A B C D 213110351二、二、“统计与概率统计与概率 领域的复习指点领域的复习指点概概率率

31、2.2 涉及二步事件的概率计算涉及二步事件的概率计算重点重点例例17. 2021辽宁本溪甲、乙两人从同一幅扑克牌中辽宁本溪甲、乙两人从同一幅扑克牌中拿出拿出8张牌玩抽牌游戏，甲手中的四张牌分别是张牌玩抽牌游戏，甲手中的四张牌分别是2、2、3、4，乙手中的四张牌分别是，乙手中的四张牌分别是3、4、5、5，两人分别，两人分别从对方牌中恣意抽取一张从对方牌中恣意抽取一张(彼此看不到对方的牌彼此看不到对方的牌)，然后，然后将牌面上的数字相加，假设和为奇数那么甲赢，否那么将牌面上的数字相加，假设和为奇数那么甲赢，否那么乙赢乙赢.1请用列表法或树状图求出甲赢的概率；请用列表法或树状图求出甲赢的概率；2这个

32、游戏公平吗？假设公平，请阐明理由；假设这个游戏公平吗？假设公平，请阐明理由；假设不公平，请在不改动规那么的情况下，从甲、乙手中各不公平，请在不改动规那么的情况下，从甲、乙手中各选择一张牌进展交换，使游戏公平写出一种方案即可，选择一张牌进展交换，使游戏公平写出一种方案即可，不用阐明理由不用阐明理由.二、二、“统计与概率统计与概率 领域的复习指点领域的复习指点概概率率二、二、“统计与概率的复习指点统计与概率的复习指点概概率率2.2 涉及二步事件的概率计算涉及二步事件的概率计算重点重点解：解：1列表得：列表得： 表中共有表中共有16种结果，并且每种结果出现的能够性一种结果，并且每种结果出现的能够性一

33、样，其中和为奇数有样，其中和为奇数有10种，所以种，所以.851610)()(和为奇数甲赢2.2 涉及二步事件的概率计算涉及二步事件的概率计算重点重点例例17. 2这个游戏公平吗？假设公平，请阐明理由；这个游戏公平吗？假设公平，请阐明理由；假设不公平，请在不改动规那么的情况下，从甲、乙手假设不公平，请在不改动规那么的情况下，从甲、乙手中各选择一张牌进展交换，使游戏公平写出一种方案中各选择一张牌进展交换，使游戏公平写出一种方案即可，不用阐明理由即可，不用阐明理由.二、二、“统计与概率统计与概率 领域的复习指点领域的复习指点概概率率2.2 涉及二步事件的概率计算涉及二步事件的概率计算重点重点例例1

34、8.在课外活动时间，小王、小丽、小华做在课外活动时间，小王、小丽、小华做“相互踢相互踢踺子游戏，踺子从一人传到另一人就记为踢一次踺子游戏，踺子从一人传到另一人就记为踢一次 1假设从小丽开场，经过随机的两次踢踺后，假设从小丽开场，经过随机的两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？请借助用树状图或踺子踢到小华处的概率是多少？请借助用树状图或列表法阐明列表法阐明 2假设经过三次随机踢踺后，踺子踢到小王处假设经过三次随机踢踺后，踺子踢到小王处的能够性最小，应确定从谁开场踢，并阐明理由的能够性最小，应确定从谁开场踢，并阐明理由二、二、“统计与概率统计与概率 领域的复习指点领域的复习指点概概率率2.2 涉

35、及二步事件的概率计算涉及二步事件的概率计算重点重点xy4xy4二、二、“统计与概率统计与概率 领域的复习指点领域的复习指点概概率率2.3 涉及几何概型的概率计算涉及几何概型的概率计算例例20. 2021 江苏连云港一只自在飞行的小鸟，将随江苏连云港一只自在飞行的小鸟，将随意地落在如下图方格地面上每个小方格都是边长相等意地落在如下图方格地面上每个小方格都是边长相等的正方形，那么小鸟落在阴影方格地面上的概率为的正方形，那么小鸟落在阴影方格地面上的概率为_ 二、二、“统计与概率统计与概率 领域的复习指点领域的复习指点概概率率2.4 频率与概率频率与概率例例21. 2021 山东滨州儿童节期间，某公园

36、游戏场举山东滨州儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动行一场活动.有一种游戏规那么是：在一个装有有一种游戏规那么是：在一个装有8个红球个红球和假设干白球和假设干白球(每个球除颜色外，其他都一样每个球除颜色外，其他都一样)的袋中，的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会桔祥物随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会桔祥物海宝玩具海宝玩具.知参与这种游戏的儿童有知参与这种游戏的儿童有40000人，公园游戏人，公园游戏场发放海宝玩具场发放海宝玩具8000个个.(1)求参与此次活动得到海宝玩具的频率？求参与此次活动得到海宝玩具的频率？(2)请他估计袋中白球的数量接近多少个？请他估计袋中白球的

37、数量接近多少个？二、二、“统计与概率统计与概率 领域的复习指点领域的复习指点概概率率“概率的复习建议： 概率表达了统计中经过数据探求规律的归纳思概率表达了统计中经过数据探求规律的归纳思想想.概率包括阅历概率、实验概率、实际概率。概率包括阅历概率、实验概率、实际概率。 所以，对所以，对“概率调查经常调查概率知识中的根概率调查经常调查概率知识中的根本概念，调查用频率估计概率的才干，调查学生借助本概念，调查用频率估计概率的才干，调查学生借助枚举求一个简单事件的概率，以及调查学生的概率认枚举求一个简单事件的概率，以及调查学生的概率认识和概率运用的才干识和概率运用的才干. 题型依然会以题型依然会以8分的

38、解答题方式出现，常调查用分的解答题方式出现，常调查用列表、树状图分析简单的等能够事件的概率，有时也列表、树状图分析简单的等能够事件的概率，有时也会简单综合其他数学知识。会简单综合其他数学知识。二、二、“统计与概率统计与概率 领域的复习指点领域的复习指点概概率率“概率的复习建议： 因此不难预测：因此不难预测：2021年的中考试题依然会以年的中考试题依然会以8分的解答题出现，就是借助列表或树状图计算一个简分的解答题出现，就是借助列表或树状图计算一个简单的二步事件的概率，进而判别游戏的公平性或进展单的二步事件的概率，进而判别游戏的公平性或进展决策决策. 复习时，要进一步加强对复习时，要进一步加强对“概率的