(完整word)浙教版八下二次根式题型归纳总结,推荐文档

1、浙教版八下二次根式题型归纳总结、知识框架1二次根式：式子 ja ( a0叫做二次根式。2最简二次根式： 必须同时满足下列条件：被开方数中 不含开方开的尽的因数或因式 ； 被开方数中 不含分母；分母中不含 1 11 _ r 一 u J-.-根式。3同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质:(1) ( .a )2=a ( a 0 ；5.二次根式的运算：ra（fl0）（2）讥厂 _= =0（口=0）；（口v0）(1) 因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代

2、数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.(2) 二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.(3)二次根式的乘除法： 二次根式相乘(除)，将被开方数相乘(除)，所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.(4)有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.三、例题讲解1、概念与性质例 1 下列各式 1)-1,2)5,3). x?2,4),4,5). ( 3)：6) 1a,7) a 2a 1，其中是二次根式的是_(填序

3、号)例 2、求下列二次根式中字母的取值范围Tab = 4a b （aQb0 ；b，若 / (a b)=b a,贝 U ()A. ab B. abD. a0, b0 时，则:1 a b；(1) 1 a bbb例 8、比较5 i 3与2,3的大小。5、规律性问题例 1.观察下列各式及其验证过程:(2)针对上述各式反映的规律，写出用 n(n2且 n 是整数)表示的等式，并给出验证过程rfb例 4、已知 ab0, a+b=6JOE，则严Va Vb ha例5、甲、乙两个同学化简.时分别作了如下变形:a-/b bJob Job (jH b)；a-b有乙正确三、课堂练习1.对于以下四个命题：（1 若直角三角

4、形的两条边长为2=a;例 2.已知1十忑十曲亠石十2r =巫 _ ,贝y 4 _2 + 3举一反三：已知1I1r11十庞72 + 3岔十21 1阿十10/1 ，贝ya例 3、化简下列各式:(1).4 23(2), 5 2.6 -Ja - -/aF- -7 - VS iTdbfa bJ2 乙:Va -a- b1。其中，（）。A.甲、乙都正确B.甲、乙都不正确C.只有甲正确D.只的值为（）3 与 4,则第三边的长是 5; （.）b）在第一象限； 两边及其第三边上）若点 P （a, b）在第三象限，则点 Q （- a, 的中线对应相等的两个三角形全等，正确的说法是（A .只有错误，其他正确 B .错

5、误，正确 C.错误，正确 D .只有错误，其他正确a5B.a5 C.1a5D.13 时，.x 32-1 化简的结果是（5 .当 xv0 时，二次根式化简的结果是（C .6.在二次根式肚丄，研，点,泊中，最简二次根式的个数是 （）7.若整数 m 满足条件，则 m 的值是（）&如果 ab0, a+bv0,那么下面各式:右 4C.261 4D.-b，其中四、课后练习12二2,化简:-x2已知 ab=2,求若实数 a 满足|a- 8|+ ,11 =a,则 a 的值是多少若 Ovav1,化简|1 -a|+有下列计算：（m2）3=m6,m6+ m2=m3, ，.其中正确的运算有_ .化简 71 - 4H4-1晶 - 3 ）上计算（2-V3）2008（2+応）2000- （-V2）对于任意不相等的两个数 a,