(完整word)最新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案

1、一元一次方程应用题知能点 1:市场经济、打折销售问题(1)商品利润=商品售价一商品成本价(2)商品利润率=X100%商品成本价(3)商品销售额=商品销售价X商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价一成本价)X销售量(5)商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8 折出售，即按原价的 80%出售.1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60 元一双，八折出售后商家获利润率为 40%问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40 财标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装每件的进价是多少?3. 一家商

2、店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利 50 元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x 元，那么所列方程为()A.45%X(1+80% x-x=50 B. 80%X(1+45% x - x = 50C. x-80%X(1+45% x = 50D.80%X(1-45%)x - x = 504.某商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但 要保持利润率不低于 5%则至多打几折.5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”.经顾客投拆后，拆法部门按已得非法

3、收入的10 倍处以每台 2700 元的罚款，求每台彩电的原售价.知能点 2 :方案选择问题6某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000 元，？经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16 吨，如果进行精加工，每天可加工 6 吨，？但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工.方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜

4、，方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15 天完成.你认为哪种方案获利最多？为什么？7某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴 50?元月基础费，然后每通话 1分钟，再付电话费 0.2 元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费 0.4 元(这里均指市内电话).若一个月内通话 x 分钟，两种通话方式的费用分别为yi元和 y2元.(1)写出 yi, y2与 x 之间的函数关系式(即等式).(2) 一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？(3)若某人预计一个月内使用话费120 元，则应选择哪一种通话方式较合算？8 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦

5、时0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本电价的 70%攵费。(1 )某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a.(2)若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？9某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价分别为 A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元.(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共?在市场上直接销售.50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的 进货方案.(2) 若商场销售一台 A 种电视机可获利

6、150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元，？销售一台 C 种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9 瓦的节能灯，售价为 49 元/盏，另一种是 40 瓦的白炽灯，售价为 18 元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到 2800 小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5 元。(1).设照明时间是 x 小时，请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。(费用=灯的售价+电费)(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000 小时

7、，使用寿命都是 2800 小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。知能点 3 储蓄、储蓄利息问题(1 )顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入 银行的时间叫做期数，禾利息与本金的比叫做利率。利息的20%寸利息税(2 )利息=本金X利率X期数本息和=本金+利息利息税=利息乂税率(20%(3 )利润每个期数内的利息本金100%,11.某同学把 250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7 元，求银行半年期的年利率是多少？(不计利息税)12.为了准备 6 年后小明上大学的学费 20000 元，他的父亲现在就参加了教育储蓄

8、, 教育储蓄方式：(1 )直接存入一个 6 年期；(2 )先存入一个三年期，3 年后将本息和自动转存一个三年期；(3 )先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育-年225三年2 7 .1 六年2.88储蓄方式开始存入的本金比较少?13小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500 元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700 元，问这种债券的年利率是多少(精确到0.01%).14.(北京海淀区)白云商场购进某种商品的进价是每件8 元，销售价是每件 10 元(销售价与进价的差价 2 元就是卖出一件商品所获得的利润）现为了扩大销售量，？把每件的销售价降低 x%出 售，？

9、但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%则 x 应等于（）.A. 1 B 1.8 C 2 D 1015.用若干元人民币购买了一种年利率为 10%的一年期债券， 到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和 1320 元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？知能点 4 :工程问题工作量=工作效率X工作时间工作效率=工作量十工作时间工作时间=工作量十工作效率完成某项任务的各工作量的和=总工作量= 116.一件工作，甲独作 10 天完成，乙独作 8 天完成，两人合作几天完成？17.一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做

10、需 12 天完成，现先由甲、乙合作3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6 小时可注满水池；单独开乙管 8 小时可注满水池，单独开丙管9 小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2 小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？19. 一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟,然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？20.某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个.在这 16 名工人中，

11、一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.？已知每加工一个甲种零件可获利16 元，每加工一个乙种零件可获利 24 元.若此车间一共获利 1440 元，？求这一天有几个工人加工甲种零件.21. 一项工程甲单独做需要 10 天，乙需要 12 天，丙单独做需要 15 天，甲、丙先做 3 天后，甲因事 离去，乙参与工作，问还需几天完成?知能点 5 :若干应用问题等量关系的规律（1） 和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。增长量=原有量X增长率现在量=原

12、有量+增长量（2） 等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变.1圆柱体的体积公式V=底面积乂高=S - h = r2h2长方体的体积V =长乂宽乂高=abc22.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3 倍，如果从第一个仓库中取出20 吨放入第二5个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的一。问每个仓库各有多少粮食？723. 一个装满水的内部长、宽、高分别为300 毫米，300 毫米和 80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到 0.1 毫米，宀3.14 ） .24.长方体甲的长、宽、高分别为

13、260mm 150mm 325mm 长方体乙的底面积为 130X130m 又知甲的体积是乙的体积的2.5 倍，求乙的高?知能点 6 :行程问题基本量之间的关系：路程=速度X时间时间=路程*速度速度=路程*时间（1）相遇问题快行距+慢行距=原距（2）追及问题快行距-慢行距=原距（3）航行问题顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系.25.甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90 公里，一列快车从乙站开出, 每小时行 140 公里。（1）慢车先开出 1 小时，快

14、车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2） 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600 公里？（3） 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600 公里?（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。26.甲乙两人在同一道路上从相距5 千米的AB 两地同向而行，甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 3 千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲

15、，再返回追上乙， 依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为 15 千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？27.某船从 A 地顺流而下到达 B 地，然后逆流返回，到达 A、B 两地之间的 C 地，一共航行了 7 小时，已知此船在静水中的速度为 8 千米/时，水流速度为 2 千米/时。AC 两地之间的路程为 10 千米，求AB 两地之间的路程。28.有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2 倍短 50 米，试求各铁桥的长.29已知甲、乙两地相距 120 千米，乙的速度比甲每小时快1 千米，甲先从A地出发

16、 2 小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10 小时后相遇，求甲乙的速度？30队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18 米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14 米/分。问：若已知队长 320 米，则通讯员几分钟返回？ 若已知通讯员用了 25 分钟，则队长为多少米？31 一架飞机在两个城市之间飞行，风速为 24 千米/小时，顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞行 需要 3 小时，求两个城市之间的飞行路程？32一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4 小时，逆水航行需要 5 小时，水流的速度为2 千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。知能点 7

17、 :数字问题(1)要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a， 十位数字是 b,个位数字为 c (其 中 a、 b、c 均为整数，且 K a 9, 0 b 9, 0 c300故第一种通话方式比较合算.8.解：(1)由题意，得 0.4a+ (84-a)X0.40X70%=30.72 解得 a=60(2)设九月份共用电 x 千瓦时，则 0.40X60+ (x-60)X0.40X70%=0.36x 解得 x=90所以 0.36X90=32.40 (元)答：九月份共用电 90 千瓦时，应交电费 32.40 元.9解：按购 A, B 两种，B, C 两种，A, C 两种电视机这三种方案分别计算，设购

18、 A 种电视机 x 台，则 B 种电视机 y 台.(1 当选购 A, B 两种电视机时，B 种电视机购(50-x )台，可得方程1500X+2100( 50-x) =90000 即 5x+7 ( 50-x) =3002x=50 x=2550-x=252当选购 A, C 两种电视机时，C 种电视机购(50-x )台，可得方程 1500 x+2500 (50-x ) =90000 3x+5(50-x) =1800 x=3550-x=153当购 B, C 两种电视机时，C 种电视机为(50-y )台.可得方程 2100y+2500 (50-y ) =90000 21y+25(50-y ) =900,

19、 4y=350,不合题意由此可选择两种方案：一是购A, B 两种电视机 25 台；二是购 A 种电视机 35 台，C 种电视机15 台.(2)若选择(1)中的方案，可获利150X25+250X15=8750 (元)若选择(1)中的方案，可获利150X35+250X15=9000 (元)90008750故为了获利最多，选择第二种方案.10. 答案：0.005x+49200011. 分析等量关系：本息和=本金X(1+利率)解：设半年期的实际利率为X,依题意得方程 250 (1+X) =252.7 , 解得 X=0.0108所以年利率为 0.0108X2=0.0216答：银行的年利率是 21.6%1

20、2. 分析这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。解：(1 )设存入一个 6 年的本金是 X 元,依题意得方程 X (1+6X2.88%) =20000 ,解得 X=17053(2 )设存入两个三年期开始的本金为Y 元，Y( 1+2.7%X3) (1+2.7%X3) =20000, X=17115(3 )设存入一年期本金为Z 元，Z (1+2.25%) =20000, Z=17894所以存入一个 6 年期的本金最少。13.解：设这种债券的年利率是 x,根据题意有4500+4500X2XxX(1-20%)=4700,解得 x=0.03答：这种债券的

21、年利率为0.03 .14. C 点拨：根据题意列方程，得(10-8)X90%=10( 1-x%) -8，解得 x=2，故选 C15. 22000 元1116. 分析甲独作 10 天完成，说明的他的工作效率是一，乙的工作效率是，108等量关系是：甲乙合作的效率X合作的时间=1解：设合作 X 天完成，依题意得方程(丄Z)x 1 解得 x里01089答：两人合作40天完成917.分析设工程总量为单位 1,等量关系为：甲完成工作量 +乙完成工作量=工作总量。 解：设乙还需 x 天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，11x33()31 解之得 x15 12123653答：乙还需6-天才能完成全部

22、工程。518. 分析等量关系为：甲注水量 +乙注水量-丙排水量=1。解：设打开丙管后 x 小时可注满水池，1 1x由题意得，(丄丄)& 2)x1 解这个方程得 x6894答：打开丙管后2小时可注满水池。1319. 解：设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作.30132 13根据题意，得一X一+6 2答：甲、乙一起做还需1 1(一 +) x=1 解这个方程，得6 42 小时 12 分才能完成工作.11x=-5匕=2 小时 12 分520.解：设这一天有 x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x 个，乙种零件有4 (16-x)个.根据题意，得 16X5x+24X4 (16-x )

23、=1440 解得 x=6答：这一天有 6 名工人加工甲种零件.21.设还需 x 天。丄10 1522.设第二个仓库存粮111113 x 1 或一 3x(3x)1 解得12 15101215则第一个仓库存粮 3x 吨，根据题意得10 x3x吨,55(3x 20)720 解得 x 303x 3 30 9023.解：设圆柱形水桶的高为x 毫米, 依题意，得-(200)2x=300X300X80 x2229.3答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米.24.设乙的高为 xmm,根据题意得260 1503252.5 130 130 x 解得 x30025.(1)分析：相遇问题，画图表示为：等量关系是：慢车走

24、的路程 +快车走的路程=480 公里。解：设快车开出 x 小时后两车相遇，由题意得，140 x+90(x+1)=480J6x 1,23答：快车开出11小时两车相遇23分析：相背而行，画图表示为：等量关系是：两车所走的路程和+480 公里=600 公里。解这个方程,600230 x=390解：设 x 小时后两车相距 600 公里,答：小时后两车相距 600 公里。23(3)分析：等量关系为：快车所走路程慢车所走路程+480 公里=600 公里。解：设 x 小时后两车相距 600 公里，由题意得，(140 90)x+480=60050 x=120答：2.4 小时后两车相距 600 公里。分析：追及

25、问题，画图表示为：等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480 公里。解：设 x 小时后快车追上慢车。由题意得，140 x=90 x+480解这个方程，50 x=480答：9.6 小时后快车追上慢车。分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480 公里。解：设快车开出 x 小时后追上慢车。由题意得，140 x=90(x+1)+48050 x=570 x=11.4答：快车开出 11.4 小时后追上慢车。26.分析追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。 狗跑的总路程=它的速度x时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间解：设甲用 X 小时追上乙，根据题意列方程5X=3X+5 解得 X=2.5，狗的总路程：15X2.5=37.5答：狗的总路程是 37.5 千米。27.分析这属于行船问题，这类问题中要弄清：(1