(完整word)高中数学必修一第二章测试题(含答案),推荐文档

1、浩瀚补课班 必修一第二章唐海亮 1 / 4 高中数学必修一第二 章测试题(2) 、选择题： 7.若 aq1,0 a2 时恒有y 1 , 则 a的取值范围是 8 函数 y= _ lg x+ lg(5 3x)的定义域是 A A a 2 2 且 a 1 B . 1 0 或 1 a 2 C. 1 a 2 2 B 0, | 1 或0 D. a 0 1 a 0时, b和y b ax 申y 9. 0 0 ( 1 2 函数y 4.当a 的图象只可能是 5 1，)l A/ V 图象过点 幂函数的 递 J (0 0, 5、 设 y1 0.9 0.48 4 ,y2 8 ,y3 1 2 ，则 D. ( ) B、 1A

2、、y y1 y2 y2 y1 y3 、 c、y y3 y2 D、 y1 y2 为 6.下列函数中，在区间 (0, 十0 )上为增 ( 函 数 的 是 ( ) B. A . y = In (x + 2) B. y= -,x+ 1 D. C y = 1 2 x 11 1.5 ) A C oo 函数 1 4， j l则 它的单 间 是工 0 J + oo ) D oo , 0) 2, 增 区 ) y= 2+ log 2(x2 + 3)(x 1)的值域 2) 3, +o ) (2 4 1 函数 y= ax (a0, a oo ) 且 a 工 1)的图象 浩瀚补课班 必修一第二章唐海亮 2 / 4 3x

3、 logx3v logy3 log4y 二、填空题 13.函数 f(x)= ax_1+ 3 的图象一定过定点 P,贝 V P 点的坐标是 14. 函数 f(x) = log5(2x+ 1)的单调增区间是 15. 设函数 f(x)是定义在 R上的奇函数， 若当 x (0, I )时,f(x)= lg x,则 满足 f(x) 0 的 x 的取值范围是 13.将函数y 2x的图象向左平移一个单 位，得到图象 C1，再将 C1向上平移 一个单位得到图象 C2,作出 C2关于 直线 y=x 对称的图象 C3,贝 V C3的解 析式为 . 三、解答题 17. 化简下列各式： 2lg 2 + lg 3 1

4、1 1 + 2 lg 0.36 + 4 16 18. 已知 f(x)为定义在1,1上的奇函数， 1 a 当 x 1,0时，函数解析式 f(x) = 43 (a R). (1) 写出 f(x)在 0,1上的解析式； (2) 求 f(x)在0,1上的最大值. 4 19. 已知 x 1 且 x工 3， f(x) = 1 + logx3, g(x) = 2logx2，试比较 f(x)与 g(x)的大小. 1 20. 已知函数 f(x)= 2x尹 (1) 若 f(x) = 2,求 x 的值； (2) 若 2tf(2t)+ mf(t) 0 对于 t 1,2恒 成立，求实数 m的取值范围. 21 .已知函数

5、 f(x)= axr(a0 且 a工 1). (1) 若函数 y = f(x)的图象经过 P(3,4) 点，求 a的值； (2) 若 f(lg a) = 100,求 a 的值； 1 (3) 比较 f lg 云 与 f( 2.1)的大小， 并写出比较过程. 10 x 10 x 22.已矢廿 f(x)= 10X十 10-X. (1) 求证 f(x)是定义域内的增函数； (2) 求f(x)的值域. 答案 一. 选择题 1 5.BDAAC 6 10.ACCCC 11 12.DC 二. 填空题 1 “ / 13 . (1,4) 14. -,+m 15 .( 1,0) U (1 ,+8 )16. y lo

6、g2(x 1) 13y log4x D. 1 1 Qpxv(4)y (1)(0.064 5) -2-53_ n； A 可 浩瀚补课班 必修一第二章唐海亮 3 / 4 2-1= . 2lg 2 + lg 3 1 + 2ig .62+4ig 24 2lg 2 + lg 3 2X 3 1+lg 百 + 1 2 3 4 5 6g 2 1 + lg 2 + lg 3 lg 1 + lg 2 =2lg 2 + lg 3 = 1 =2lg 2 + lg 3 =. 18. 解 (1) / f(x)为定义在1,1上的奇函 数，且 f(x)在 x= 处有意义， -f( ) = , 1 a 即 f( ) = 4 1

7、 a= .a = I. 设 x 0,1,则一 x 1, . 1 1 二 f( x)= 4x 2x = 4x 2x. 又 f( x) = f(x), f(x)= 4x 2x. f(x) = 2x 4x. (2)当 x ,1 , f(x) = 2x 4x= 2x (2x)2, 设 t= 2x(t )，则 f(t)=t t2. x ,1 , t 1,2 当 t= 1 时，取 最大值，最大值为 1 1 = . 19. 解 f(x) g(x) = 1 + logx3 2logx2 = 1 + 2lg 2 + lg 3 4 4 即当 1 v xv -时，f(x) v g(x);当 x-时, 3 3 f(x

8、) g(x). 2 .解 (1)当 xv 时，f(x)= ;当 x 时, f(x) = 2xp. 1 由条件可知 2x 2= 2,即 22x 2 -2x 1 = , 解得 2x= 1 2. 2x , x= log2(1 + 2). (2)当 t 1,2时,2t 22t $ + m 2t 寺寺 , 即 m(2 1) (24t 1). / 22t 1 , m (22t+ 1). t 1,2, (1 + 221) 17 , 5, 故 m 的取值范围是5, + ). lg alg a1= 2(或 lg a 1= loga1 ). 21 .解 (1) 函数 y = f(x)的图象经过 P(3,4), a

9、31 = 4, 即卩 a2= 4. 又 a ,所以 a = 2. (2)由 f(lg a) = 1 知，alg a1= 1 . (lg a 1) lg a = 2. lg2a lg a 2 = , lg a= 1 或 lg a= 2, 1 、 logx：= lgx；x, 4 3 3 当 1 v xv 3 时，4xv 1, .logxv ; 当 x3 时，x 1, l gx；x . 17解原式= -1 64 1 5 2 2 1 1 5 2 3 8 3 4 10 5 X2- 331-1=5 2 3 2 3 2 (2)原式= 浩瀚补课班 必修一第二章唐海亮 4 / 4 a=或 a= 1 . 1 t

10、丄 1 当 a1 时，flg f( 2.1)； 1 当 a1 时，f lg 1 1 时，y= ax在(, + )上为增 函数， / 3 3.1 , a3a3.1. 1 即 f 100 f( 2.1)； 当 0a 3.1 , a3a3.1, 1 即 f lg 而 X1，则 2 f(X2) f(X1) = (1 ) (1 2 102x2+1 1 2 102x1 + 1) 小 102x2 102x1 =2 102x2+ 1 102x1+ 1 因为 y= 10 x为 R 上的增函数， 所以当 X2X1 时，102x2 102x1 0. 又因为 102X1+ 1 0,102x2+ 1 0. 故当 X2 X1